蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-323獨(dú)立性2篇(參考版)
2024-12-13 04:43本頁(yè)面
【正文】 獨(dú)立性 條件概率 教學(xué)目標(biāo) （ 1）通過對(duì)具體情境的分析，了解條件概率的定義； （ 2）掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算． 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)： 條 件概率的定義及一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算． 教學(xué)過程 一．問題情境 1．情境：拋擲一枚質(zhì) 地均勻的硬幣兩次． （ 1）兩次都是正面向上的概率是多少？ （ 2）在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是多少？ （ 3）在第一次出現(xiàn)正面向上的條件下，第二次出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 2．問題：上述幾個(gè)問題有什么區(qū)別？它們之間有什么關(guān)系？ 二．學(xué)生 活動(dòng) 兩次拋擲硬幣，試驗(yàn)結(jié)果的基本事件組成集合 ? ?S ? 正正，正反，反正,反反 ，其中兩次都是正面向上 的事件記為 A ，則 ? ?A? 正正 ，故 ? ? 14PA? ． 將兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的事件記為 B ，則 ? ?B ? 正正，正反，反正 ，那么，在 B 發(fā)生的條件下， A 發(fā)生的概率為 13 ． 這說明，在事件 B 發(fā)生的條件下，事件 A 發(fā)生的概率產(chǎn)生了變化． 三．建構(gòu)數(shù)學(xué) 1． 若有兩個(gè)事件 A 和 B ，在已知事件 B 發(fā)生的條件下考慮事件 A 發(fā)生的概率，則稱此概率為 B 已發(fā) 生的條件下 A 的條件概率 ，記作 ? ?PAB ． 注：在“ ”之后的部分表示條件，區(qū)分 ? ?PAB 與 ? ?PBA ． 比如，若記事件“兩次中有一次正面向上”為 B ，事件“兩次都是正面向上”為 A ，則 ? ?PAB 就表示“已知兩次試驗(yàn)中有一次正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率”． 思考：若事件 A 與 B 互斥，則 ? ?PAB 等于多少？ 在上面的問題中， ? ? ? ? ? ?3 1 1,4 4 3P B P A B P A B? ? ?，我們發(fā)現(xiàn) ? ? ? ?? ?11 4334P A BP A BPB? ? ?． [ 注：事件 AB 表示事件 A 和事件 B 同時(shí)發(fā)生． 2． ? ?PAB 與 ? ?PAB 的區(qū)別： ? ?PAB 是在事件 B 發(fā)生的條件下，事件 A 發(fā)生的概率， ? ?PAB 表示事件 A 和事件 B 同時(shí)發(fā)生的概率，無(wú)附加條件． 3． 一般的，若 ? ? 0PB? ，則在事件 B 已發(fā)生的條件下 A 發(fā)生的條件概率是 ? ?PAB ， ? ? ? ?? ?P ABP A B PB? . 反過來可以用條件 概率表示事件 AB 發(fā)生的概率，即有乘法公式 ： 若 ? ? 0PB? ，則 ? ? ? ? ? ?P AB P A B P B? , ??2 同樣 有 若 ? ? 0PA? ，則 ? ? ? ? ? ?P AB P B A P A? . (2)?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1