蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)11獨(dú)立性檢驗(yàn)(參考版)
2024-11-21 23:34本頁面
【正文】 第 1章 統(tǒng)計案例 1． 1 獨(dú)立性檢驗(yàn) 【 課標(biāo)要求 】 1． 了解獨(dú)立性檢驗(yàn) 的意義 、 理解 2 2列聯(lián)表 ． 2． 會用 χ2判斷事件 A與 B之間的關(guān)系 ． 3． 掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟 ． 4． 通過典型案例 ， 掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 ． 【 核心掃描 】 1． 用 χ2判斷事件 A與 B之間的關(guān)系 ． (重點(diǎn) ) 2． 獨(dú)立 性檢驗(yàn)的基本思想及方法 ． (難點(diǎn) ) 1． 2 2列聯(lián)表與卡方統(tǒng)計量 (1)一般 地 ， 對于兩個研究對象 Ⅰ 和 Ⅱ ， Ⅰ 有兩類取值 和 ， Ⅱ 也有兩類取值 和 ， 可以得下聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)： 類 A 類 B 類 1 類 2 自學(xué)導(dǎo)引 Ⅱ 類 1 類 2 合計 Ⅰ 類 A a b a＋ b 類 B c d c＋ d 合計 . . . a＋ c b＋ d a＋ b＋ c＋ d 將形如此表的表格稱為 2 2 列聯(lián)表． ( 2) 卡方統(tǒng)計量 χ2＝ n ? ad － bc ?2? a ＋ b ?? c ＋ d ?? a ＋ c ?? b ＋ d ? ，其中 n ＝ a ＋ b ＋ c＋ d 為樣本容量． 2 ． 獨(dú)立性檢驗(yàn) 利用 來研究兩類對象是否有關(guān)系的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)． 3 ． 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟 (1) 提出假設(shè) H0： ； (2) 根據(jù) 2 2 列聯(lián)表與公式 χ2＝n ? ad － bc ?2? a ＋ c ?? b ＋ d ?? a ＋ b ?? c ＋ d ?( n ＝ a ＋ b ＋ c ＋ d ) ，計算 χ2的值； χ2統(tǒng)計量 Ⅰ 與 Ⅱ 沒有關(guān)系 ( 3) 查對臨界值 ( 如表 ) ，作出判斷． P ( χ2≥ x 0 ) 0 5 0 5 1 x 0 55 8 3 2 6 1 4 5 9 28 試一試： 結(jié)合反證法與獨(dú)立性檢驗(yàn)原理的關(guān)系 ， 說明獨(dú)立性檢驗(yàn) ． 提示 獨(dú)立性檢驗(yàn)類似于數(shù)學(xué)中的反證法 ， 要確認(rèn) “ 兩個變量有關(guān)系 ” 這一結(jié)論成立的可信度 ， 首先假設(shè)結(jié)論不成立 ， 在假設(shè)下 ，我們構(gòu)造的統(tǒng)計量 χ2應(yīng)該很小 ． 如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的 χ2值很大 ， 則在一定程度上說明假設(shè)不合理 ， 再根據(jù)不合理的程度與臨界值的關(guān)系作出判斷 ． 想一想： 當(dāng) χ2 ， 我們應(yīng)當(dāng)拒絕統(tǒng)計假設(shè) ， 還是接受統(tǒng)計假設(shè) ． 這種估計出錯的可能性有多大 ？ 提示 拒絕統(tǒng)計假設(shè) ， 由 P(χ2)＝ ，
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