【正文】 尤其能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。作業(yè)（一）：請結(jié)合具體案例共享您在實施課程改革的過程中遇到的困惑及其思考。教學(xué)中我鼓勵學(xué)生的這種創(chuàng)新精神，還培養(yǎng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)自己去探索知識的能力，這也是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的提高，真可謂一舉而多得！面對那么聰明，那么有個性的學(xué)生，如何讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)起生命力是我們教育工作者永遠不能停止思考的問題。教學(xué)中的答案，雖然超脫了孩子已有的知識經(jīng)驗，也不是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是通過學(xué)習(xí)能引發(fā)他更加深刻的思考，挖掘深層次的東西，這就是創(chuàng)造性的火花。我們要敢于大膽的猜測，并對猜測進行驗證，通過對自己的猜測進行調(diào)整從而得到正確的答案，我們古時候的數(shù)學(xué)家都是這樣做的。有生在點頭，有生在思考回味。把一個物體平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。師：挺好嘛，自己創(chuàng)造的，說明你很有辦法。師：哦？你是怎么想的？生：因為這幅圖可以看成把大正方形平均分成兩份。師：這位同學(xué)還有發(fā)現(xiàn)，我們不妨來聽一聽。我把三種答案寫在黑板上，讓學(xué)生在小組中討論是不是可以用這些分數(shù)來表示，為什么？通過交流學(xué)生們得出可以把大正方形看成平均分成4份，陰影部分是其中的一份就可以用1/4表示；如果看成平均分成8份，陰影部分是其中的2份就用2/8表示；如果看成平均分成16份，陰影部分是其中的4份就用4/16表示等等。生2：可以用4/16來表示。學(xué)生得出以下幾種答案。（一）“疑”出高效發(fā)布者：何麗結(jié)發(fā)布時間：2012410 9:09:40 課堂教學(xué)中怎樣才能在有限的學(xué)習(xí)時間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識 “感知—理解—概括—應(yīng)用—拓展”，有效地落實教學(xué)目標(biāo)，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識水平呢？這是在探究如何落實高效課堂的過程中值得老師深思的問題。但隨著社會交往的日益頻繁，離婚率呈上升趨勢，心靈受傷害的孩子在學(xué)生中的比重越來越高，這就需要我們教師用誠摯的師愛來驅(qū)除他們心頭的陰影，用誠摯的師愛來點燃他們心頭的希望，用情深意重的師愛為他們撐起一片蔚藍的天空。眼前這張有點樸茁的賀年卡，表明她把自己融入了班級這個大集體，她渴望得到雨露陽光的撫慰，表明她又前進了一大步，也讓我明白了一個老師肩負的重任。何云前進的路并不一帆風(fēng)順，也曾出現(xiàn)反復(fù)。兩個多月下來，何云漸漸變了，不再拒絕我，開始有了笑容。雨天沒有帶傘，我把自己的傘給她；天冷了，我把自己的衣服給她穿；生病了，我陪著她去醫(yī)院；學(xué)習(xí)上有困難，我給她補課。對何云一些不近情理的冷漠，要多寬容，多諒解。我首先和任課老師聯(lián)系，請他們在課內(nèi)課外多給何云關(guān)心，盡量少批評，多表揚。她既少父愛，也乏母愛，小小年紀(jì)心靈上受到的創(chuàng)傷可想而知。我一連家訪了三次，才弄清楚她是單親孩子，跟父親過。何云上課經(jīng)常走神，課間也是一個人玩，與同學(xué)關(guān)系較疏遠。唯成績尚能跟上大家。真的，我太高興了。畫面還留有許多涂改的痕跡，然而它是學(xué)生的一顆心，一份誠意，一份誠摯的情感。謝謝，老師太感謝你了?！闭f著，她把白紙畫的賀年卡展示在我面前：畫面構(gòu)思不復(fù)雜，一片廣袤的綠地上，二、三十棵茁壯的幼小樹苗正在舒展嫩黃的葉子，一只大手拿著噴水壺在噴水，畫面的左上角還有一輪紅日正冉冉上升。我陶醉在豐收的喜悅中，忽然，教室門被輕輕地推開了，一抬頭，見何云羞澀地站在我面前。透過一份份成績單，我似乎看到了全班40多位學(xué)生歡樂成長的步伐，看到了他們天真無邪的笑容。在數(shù)學(xué)課堂中加入融錯教學(xué)，經(jīng)歷容錯、糾錯、思錯三個步驟，能夠讓孩子們自主去發(fā)現(xiàn)矛盾，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，同時還能激發(fā)孩子們自主探究的意識?！薄盎蛘咴陬^腦里畫一張圖。繼續(xù)追問：“如果一開始，老師就出示了這樣的圖，你覺得，你還會犯這樣的錯誤嗎？”學(xué)生答：“不會。由于學(xué)生的差異性，導(dǎo)致學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)了錯誤，那么就需要學(xué)生能夠反思出消除錯誤的有效策略。把課堂差錯融化為一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、達成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。正確答案自然而然地出來了。為了尋找到正確答案，有孩子就提出，不如畫圖看看。這時就讓學(xué)生們盡情地發(fā)言。融錯必須糾錯。4=6（組）所以第24顆珠子是紅色的！”學(xué)生們該認同誰的呢？于是學(xué)生們開始懷疑了。（四）82012年4月15日星期日第4期簡報他們迫切地想闡述自己的看法，由此，在他們表述的時候語氣就顯得十分堅定。在第二個片斷中，教師讓學(xué)生把各種長短的小棒進行各種不同組合，擺出各種類型不同形狀的三角形，然后再對這么多三角形的角的情況進行分析，找到了三角形的之間的本質(zhì)區(qū)別，確實了三角形按角分的三種類型。在第一個片斷中，正是由于教師讓學(xué)生自主選擇小棒、自主拼擺三角形，才會出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，這些結(jié)果有些是我事先所沒有想到的。學(xué)生擺出的三角形盡管類型單一，有些甚至還不是三角形，但這不是更真實地反映出學(xué)生探究知識的過程嗎？學(xué)生從中不但領(lǐng)悟了三角形的特點，而且也了解構(gòu)成三角形的條件。如果這節(jié)課沒有出現(xiàn)意外，按照我事先設(shè)計好的教案去實施教學(xué)，無疑也是一種形式上的“假”探究，學(xué)生在操作過程中能夠擺出各種不同的三角形，但也只能擺出這些三角形，他們的操作早在教師的意料之中，他們的僅僅為操作而操作，失去探究的價值。2012年4月15日星期日第4期簡報隨著新課程的全面實施，在我們的課堂上發(fā)生許多令人欣賞的變化，很多老師能夠在課堂上積極創(chuàng)造機會讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、動手操作、合作交流，探究性的解決問題。因禍得福，從這兩個鏡頭中可以看出，我在情急之下的調(diào)整是成功的，不便達到了課前預(yù)定的目標(biāo)，而且更收獲了意想不到的“精彩”。在這節(jié)課中，課前的教學(xué)設(shè)計不可謂不精，為了讓學(xué)生能夠充分感知三角形的特點，采用擺小棒的方式，而且小棒的長短都預(yù)先進行設(shè)計，希望學(xué)生能夠擺出的三角形按角進行分類。這種在課堂教學(xué)價值取向上的傾向，使我們的課堂長期演繹著一場場“精彩”的教案劇：教者“以本為本”，習(xí)慣于從既定的教案出發(fā)，亦步亦趨；學(xué)生被動地接受一個個數(shù)學(xué)結(jié)論。生2：我們不管哪個三角形至少都有2個銳角。（教師巡回指導(dǎo)對每個三角形的特征作出必要的記錄）很快有小組有了新的發(fā)現(xiàn)。情境二：（三角形的分類）2012年4月15日星期日第4期簡報由于是小棒是隨意分組，有些小組擺出的三角形種類不全，這對三角形的分類帶來了一定的困難，為此我對教學(xué)作了如下調(diào)整：師：剛才每位同學(xué)都擺了三角形，現(xiàn)在能不能發(fā)揮一下小組的優(yōu)勢，擺出一些其它不同的三角形嗎？學(xué)生受到教師啟發(fā)，小組內(nèi)通過交換小棒，擺出了很多三角形，而且有組小棒之間的不同組合，每個小組都有出現(xiàn)了三種類型的三角形。師：講得不錯！看來，擺三角形也是大有學(xué)問。師：喔，是這樣。但整個圖形能不能算是三角形呢？ 生2：（不好意思）不能算。生2：我不同意，因為它中間部分就是三角形。其他同學(xué)們對這些三角形有什么看法嗎？ 生1：我認為④、⑤不是三角形，它出頭了。誰愿意把擺出的三角形展示給大家看。看上去，研究的是文本，實際上它是對教師教育教學(xué)行為42012年4月15日星期日第4期簡報師：同學(xué)們，你能用小棒擺出三角形嗎？ 生：能！師：老師這里有一些長短不一的小棒，生個小組商量一下，需要多少根小棒，然后派個代表到老師地方領(lǐng)小棒。教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心教學(xué)處處長有寶華指出，有些校本教研是今天研究今天的事，明天研究明天的事，研究完了就完了，發(fā)展過程感受不到，能不能把這個過程整理一下呢？把每一次的研究成果積累下來，回過頭來進行分析和研究，對促進教師的專業(yè)發(fā)展很有價值?！敖虤v”對每一堂課都要有診斷性的意見，積累下來，就像病歷一樣，將它們匯總起來，可以進行綜合分析。教師教了一輩子書，寫了無數(shù)教案，而對自己的課堂教學(xué)過程沒有任何記錄，這不能不說是一種遺憾。研究教案，實際上研究的是課前的東西，評教案評的是藍圖，而不是評工程。”因此，應(yīng)當(dāng)鼓勵教師堅持寫教后記，進行課后的反思，有助于豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗，提高教師的授課水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)。然而，當(dāng)教師把過多的精力放在寫教案上時，往往忽略了課堂是變化的這一基本事實?！边@些教師反映的情況是比較普遍的。我只是在個別地方進行了引導(dǎo)。按照設(shè)計，課前先讓學(xué)生走出教室，通過調(diào)查、訪問等社會實踐活動，收集一些身份證號碼，感知數(shù)字與生活的聯(lián)系。為操作方便，我決定選擇有關(guān)身份證的探究學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生感知數(shù)字與編碼在生活的運用。同一節(jié)課，同樣的老師，同樣的教材處理，同一個年級的學(xué)生，卻出現(xiàn)了這樣兩種截然不同的局面，這是我萬萬所想不到的??2012年的3月，溫州兄弟學(xué)校的老師來我校聽課，學(xué)校決定推出兩節(jié)主 課，語數(shù)各一節(jié)，當(dāng)時我愉快地接受了學(xué)校布置給我的的任務(wù)，選擇了人教版五年級第十冊的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課——“數(shù)字與編碼”。把窗兒打開，讓陽光進來，陽光叫醒了沉寂的黎明，給心的天空一片潔靜蔚藍，到處是金光閃閃；似鳥兒嘰嘰喳喳地在枝頭擁著陽光歌唱，歌唱這絢爛柔美的收獲，我們沒有理由不駐足，沒有理由不歌唱，在時空下漫步，在暖陽下陶醉，多么舒心??！感謝國培陽光般的賜予恩惠，那份濃濃的呵護是無限的，毫無吝嗇地走進每個人的瞳孔、心里，感受著她博大的胸懷，感受著她帶來的希望，沒有陽光便沒有希望，沒有陽光前方的路不會一路芬芳，我愛這暖暖的陽光，因為她的情很真，很濃，很醇??擁著這縷陽光走在教書育人的道上，坎坷的路途不再寂寞、不再孤單，不再迷茫??仰望著藍天滿懷歡欣，我想：我們的教育事業(yè)會一路輝煌！2012年4月15日星期日第4期簡報教育故事編者按：積累教育教學(xué)中的點滴小事，匯成寶貴的教學(xué)財富。是呀，我們每個人都不能封閉自己，要敞開自己心靈的窗戶，和外界加強聯(lián)系，加強溝通與學(xué)習(xí)。初聽到這歌詞時，只覺得新鮮，覺得這歌詞有意思。只有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，讓課堂處處散發(fā)著濃濃的童香，讓每一個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，在輕松愉快的教學(xué)環(huán)境中，思維飛揚，靈感激發(fā)。歌謠內(nèi)容順口、易懂，具有總結(jié)性的太大，易于突破難點。老師要欣賞、鼓勵這些與眾不同的見解，要“見招拆招”，充分展示學(xué)生智慧的光芒。每一個學(xué)生都是獨特的。為學(xué)生打造出一個飄滿數(shù)字音符和充滿人生智慧的數(shù)字王國，有效地提高了數(shù)學(xué)課堂效益。當(dāng)乏味的數(shù)學(xué)遇上五彩的童話時，數(shù)學(xué)作為一種嚴(yán)謹?shù)乃季S訓(xùn)練，演繹出了獨有的精彩，平凡的數(shù)學(xué)知識變的光彩照人，學(xué)生愉快的徜徉在快樂的數(shù)學(xué)世界里。在這樣的研516172012年4月15日星期日第4期簡報（三）讓“童”香彌漫數(shù)學(xué)課堂發(fā)布者：李秀穩(wěn) 發(fā)布時間： 2012413 19:57:58 在教學(xué)過程中應(yīng)抓住兒童的心理特征，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使數(shù)學(xué)課堂彌漫出濃濃的“童”香。課堂是教師上路的地方，是教師成長的沃土，因此研究課堂是教師永恒的話題。（四）尋找生活的天空,飛翔吧發(fā)布者：張艷芝 發(fā)布時間： 2012412 11:54:15 參加工作快二十年了，在教改活動中我經(jīng)歷了目標(biāo)教學(xué)法、嘗試教學(xué)法，現(xiàn) 在又成了教無定法。研修，我如何寫一首小詩 給你，也許，我就是冬天的雪花，當(dāng)你翩翩起舞而來時，你就傾聽了我的心跳。研修，我如何寫一首小詩 給你，也許，我就是夏日的云彩，在藍天的陪同下，你引領(lǐng)我一路前行。——選自《教育理論與實踐》 2009年第5期研修抒懷編者按：數(shù)學(xué)教師中也有散文家，也有詩人，國培給我們的工作 和生活帶來了詩情畫意。筆者贊成他的觀點，但是，讓學(xué)生在活動與探究中獲得基本活動經(jīng)驗，不僅是其中的最重要目標(biāo)之一，而且也是最直接的目的。事實上，過程與方法目標(biāo)實際上體現(xiàn)了課程對于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)科能力的要求，而這些要求完全可以通過積累基本活動經(jīng)驗來完成。正是這種思維的碰撞，才能真正促進學(xué)生思維水平的提高，而教師對于這種突發(fā)事件的隨機應(yīng)變恰恰反映了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)智慧?！卑嗌系钠渌瑢W(xué)紛紛回答，“她覺得自己很能干”，“?”，此時，教師微笑著說，“讓我們通過朗讀，把她心里的想法讀出來吧。第二年春天，天氣暖洋洋，蠶卵里又會鉆出可愛的蠶寶寶?！苯處熦Q起大拇指：“你懂得真多，你是從哪里知道的？”這一下，其他同學(xué)也插話了：“老師，課外書上有，課文插圖上也有?！奔毿牡慕處熉犚娏艘晃荒猩牡吐暩`語，微微一頓，笑著說：“讓我們聽一聽這位同學(xué)的想法。例如，語文課上，教師正啟發(fā)同學(xué)：“該用怎樣的語氣朗讀《蠶姑娘》最后一段？”同學(xué)們回答：“應(yīng)用高興的語氣。其中，積累必要的操作經(jīng)驗，就成為“周長”內(nèi)容呈現(xiàn)的主線和關(guān)鍵。如此，教科書更強調(diào)從一般性的角度引入周長的概念，體現(xiàn)知識的形成過程，關(guān)注學(xué)生直接操作經(jīng)驗和體驗基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)。其中，通過從生活中的不規(guī)則圖形之中抽象出數(shù)學(xué)的周長概念，教科書試圖給學(xué)生這樣的認識：生活中的不規(guī)則圖形有很多，不只是規(guī)則圖形才有周長。但是，體驗不是萬能的，如果不能將體驗抽象、提煉為經(jīng)驗，那么，這種經(jīng)歷、體驗就白白傷逝其應(yīng)有的價值。其中的問題情境（乃至整個活動設(shè)計），旨在誘發(fā)學(xué)生經(jīng)歷、體驗活動的過程，促進學(xué)生在獨立思考、自主探索的過程之中真正理解和掌握相應(yīng)的知識、技能與基本思想，同時獲得廣泛的基本活動經(jīng)驗。因而，作為課程的顯性載體，教科書不再僅僅承載著輸送基礎(chǔ)知識、基本技能的任務(wù)，而且，也要承擔(dān)著提供活動載體、讓每一位學(xué)生都能積累必要的基本活動經(jīng)驗的功能。當(dāng)然，經(jīng)歷同一個活動過程，不同的人所獲得的基本活動經(jīng)驗往往有所不同，存在著個體差異。一方面，基本活動經(jīng)驗與基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想一同構(gòu)成課程目標(biāo)的核心和主干；另一方面，個體對于基礎(chǔ)知識、基本技能的自我詮釋、自我建構(gòu)，其實在很大程度上包含著與這些知識、技能相關(guān)聯(lián)的基本活動經(jīng)驗。對于聽眾來說，在聽到上面的故事之后，經(jīng)過自己的獨立思考，也可以獲得思考的經(jīng)驗（即一種策略性的經(jīng)驗），而相對于“物體下落”這件事來說，獲得經(jīng)驗是間接經(jīng)驗，而相對于經(jīng)驗本身來說，這種思考的經(jīng)驗又是直接的。兩種實驗所獲得的經(jīng)驗是不同的。正是基于這種“思考的實驗”，伽利略已經(jīng)從“思維實驗”中預(yù)測到實驗的結(jié)果，而后只需要在真實的實驗中驗證自己“思維的實驗”的結(jié)果，從而進行了真實的比薩斜塔實驗——在比薩斜塔上將兩個重量差異較大的鐵球同時自由下落，可以看到二者幾乎同時落地。對于物體A、B而言，A更重一些，于是，按照當(dāng)時的觀點，A下落的速度應(yīng)該更快一些；如果將A、B兩個物體綁在一起，成為一個新的物體C，那么，這個物體比A更重一些，從而，C下落的速度應(yīng)該比A下落的速度更快一些；從常理上說，一個速度快的物體綁上一個速度慢的物體，這個