【正文】 。直徑=圓周率 C247。你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。你知道地球的半徑大約是多少嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。（）意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：①d=5米，C=？②r=5厘米 C=？③C==？明辨是非，下面的說法對嗎？ ①π=（）②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。第三個環(huán)節(jié)：實(shí)踐應(yīng)用，解決問題這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計(jì)算方法了嗎？生：知道。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。板書：π≈（課件出示相關(guān)的資料）設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達(dá)到理解的目的。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。師：你對圓周率還有哪些了解？這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢？最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。周長是直徑的3倍。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程 小組匯報(bào)：生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米。（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。師：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？生：圓的周長與它的直徑有關(guān)。操作實(shí)驗(yàn)，探究圓周長計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。設(shè)計(jì)意圖：這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。課件出示地球圖片。（二）探究圓周長的計(jì)算方法圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個環(huán)節(jié)：揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知（一）直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸 教學(xué)過程：第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：哪些同學(xué)會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計(jì)算？（課件出示車輪向前滾動的錄像。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生動手實(shí)踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生的思維。⒉每個學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率的認(rèn)識。(3)在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識。（2）經(jīng)歷圓的周長計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。第五篇：圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識和技能：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，掌握圓的周長的計(jì)算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。≈（米）答：。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？25=（米）答：。①23=（cm）；②6=（cm）；③25=（cm）。2．鞏固練習(xí)。2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。（3）規(guī)范書寫。一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問題 1．例題教學(xué)。（2）概括周長計(jì)算公式。）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。（1）圓周率的意義及讀寫。教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？教師：有沒有其他的方法？教師：有沒有唯一的得數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。教師：為什么測量計(jì)算的結(jié)果不相同？學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同?！驹O(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性，增強(qiáng)了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。（三）交流討論，提升認(rèn)識 1．交流質(zhì)疑。2．操作獲取數(shù)據(jù)。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。教師：除不盡怎么辦？ 學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。（1）如何化曲為直？ 教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？ 學(xué)生：滾一滾，繞一繞……（2）如何減少誤差？ 教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢？ 學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。教師：圓的周長是直徑的幾倍？ 學(xué)生：…… 教師：怎么驗(yàn)證你的猜測呢？ 學(xué)生：量一量，算一算。2．合理猜想，確定方向。）學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？ 教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？ 學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。教師：老師家的菜板有點(diǎn)開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長的計(jì)算方法。經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。）：現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎么做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可通過計(jì)算解決，也可直接觀察兩個圖比較）：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸。1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來求圓周長，這樣通過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵作用。（設(shè)計(jì)意圖：這里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅某删?，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。）4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善），說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生提供了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。：接下來同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。③ 用軟尺測量。② 繞圈法。？（同桌交流方法）：① 滾動法。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。（一）認(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。）：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。此時，它倆正為誰走的路