【正文】 5分鐘）（一）認識圓的周長（3出示：圓的圖形和其他實物圓。教學目標：認識圓的周長，理解圓周率的意義。關(guān)鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。板書課題圓周長計算（三）圓的公式推導猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）（1）提問：通過前面復(fù)習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關(guān)，正方形的周長與它的邊長有關(guān)。d、算出周長和直徑的比值。i）寫一寫。判斷題：（1）。（2）π在計算的應(yīng)用中，結(jié)果不用“≈”號，而用“=”號。本節(jié)課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術(shù)性略顯不足，應(yīng)多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單教學過程：一課始預(yù)習，初步了解看書完成前置作業(yè)：什么叫圓的周長？并舉例說明。）學習圓周率的有關(guān)知識⑴引入圓周率師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數(shù)點后面已經(jīng)達到了萬億位。在學情上，以學生為主體，發(fā)揮主全的能動性，經(jīng)歷探究、合作交流、自學等方式自主構(gòu)建知識。五、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎(chǔ)?討論正方形周長與其邊長的關(guān)系（1）.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？（2）.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？（3）.那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？【設(shè)計理念】正方形周長的復(fù)習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。（二）、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律分組合作測算（1）.明確要求圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學生的主體性。教學過程：一、情景導入。（板書：曲線）師：這條曲線的長就是什么的長？ 生：圓的周長。一生上臺用線繞黑板上的圓。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C247。你有什么收獲呢？四、板書設(shè)計圓的周長圓的周長247。2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。③ 用軟尺測量。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學生進一步探究新方法的欲望。（課件播放資料，學生自學）？（學生交流自己的學習所得）：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。二、教學重難點教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。）學生：圓一周的長度叫圓的周長。（1）如何化曲為直？ 教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？ 學生：滾一滾，繞一繞……（2）如何減少誤差？ 教師：測量結(jié)果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？ 學生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。2．操作獲取數(shù)據(jù)。教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準確無誤？教師：有沒有其他的方法？教師：有沒有唯一的得數(shù)？【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應(yīng)讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。（四）聯(lián)系實際，解決問題 1．例題教學。2．鞏固練習?！郑祝┐穑?。（2）經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生的思維。第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知（一）直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。課件出示地球圖片。（2）實驗驗證，目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結(jié)果了。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。（）意圖：設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。你知道地球的半徑大約是多少嗎？ 設(shè)計意圖：在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？生：知道。師：你對圓周率還有哪些了解？這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程 小組匯報：生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米。設(shè)計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。(3)在解決問題過程中，增強應(yīng)用意識。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。①23=（cm）；②6=（cm）；③25=（cm）。一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)。（1）圓周率的意義及讀寫。（三）交流討論，提升認識 1．交流質(zhì)疑。教師：除不盡怎么辦？ 學生1：用分數(shù)表示。2．合理猜想，確定方向。三、教學準備 多媒體課件。）四、交流學習收獲，課后拓展延伸。（設(shè)計意圖：這里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長?！窘虒W重點】通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。d=π → C=πd → C247。π=dd=2r → C=2πr → C247。師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系? 生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？ 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。師：（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，拿出一個學具，誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？（學生邊指邊說）師：請同桌之間相互邊指邊說，你們圓片的周長就是指哪一部分的長。大家來看比賽規(guī)則（課件出示），大家先來猜一下，這次比賽誰會贏呢？ 學生猜師:在這次比賽中，兔子和烏龜?shù)乃俣仁窍嗤模敲粗灰此麄兣艿穆烦?，誰跑的路程少誰就會獲勝，我們先來看看烏龜跑的路程，（?。┮鬄觚斉艿穆烦虒嶋H就是求什么？正方形的周長是什么？怎么求呢？（2）要求兔子跑的路程實際就是求什么？（就是求圓的周長）師：什么叫圓的周長，怎樣求圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究圓的周長、（板書課題）同學們，我們先來明確一下我們的學習目標吧。公式： 因為c247。）總結(jié)圓周長的計算公式（1）.如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？板書：圓的周長 =直徑 圓