提公因式法分解因式的教學(xué)設(shè)計(jì)推薦五篇(參考版)
2024-11-04 23:03本頁面
【正文】 在應(yīng)用分解因式法時(shí)應(yīng)注意的問題。問題：用這種方法解一元二次方程的思路是什么?步驟是什么?(小組合作交流)對于以上三道題你是否還有其他方法來解?(課下交流完成)第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：解下列方程：（1）(X+2)(X4)=0(2)X24=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸師：想不想挑戰(zhàn)自我？ 學(xué)生：想內(nèi)容：一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t5t2 小球何時(shí)能落回地面？一元二次方程（m1）x2 +3mx+(m+4)(m1)=0有一個(gè)根為0，求m 的值說明：a學(xué)生交流合作后教師適當(dāng)引導(dǎo)提出兩個(gè)問提，第一題中小球落回地面是什么意思？第二題中一個(gè)根為0有什么用？b這組補(bǔ)充題目稍有難度,為了激發(fā)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)熱情。用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人。在應(yīng)用分解因式法時(shí)應(yīng)注意的問題。說明：小組內(nèi)交流時(shí)，教師關(guān)注小組中每個(gè)學(xué)生的參與積極性及小組內(nèi)的合作交流情況。同時(shí)學(xué)生通過獨(dú)立思考及小組交流，尋找解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得快樂，在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第五環(huán)節(jié) 拓展與延伸 師：想不想挑戰(zhàn)自我？ 學(xué)生：想內(nèi)容：一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t5t2 小球何時(shí)能落回地面？一元二次方程（m1）x2 +3mx+(m+4)(m1)=0有一個(gè)根為0，求m 的值 說明：a學(xué)生交流合作后教師適當(dāng)引導(dǎo)提出兩個(gè)問提，第一題中小球落回地面是什么意思？第二題中一個(gè)根為0有什么用？b這組補(bǔ)充題目稍有難度,為了激發(fā)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)熱情。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)內(nèi)容：解下列方程：（1）(X+2)(X4)=0(2)X24=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？目的：華羅庚說過“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”該練習(xí)對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固，使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識并靈活運(yùn)用。實(shí)際效果：對于例題中(1)學(xué)生做得很迅速,正確率比較高；(2)、(3)題經(jīng)過探究合作最終順利的完成,所以學(xué)生情緒高漲,討論熱烈,思維活躍,正是因?yàn)檫@，問題2學(xué)生們有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，敘述越來越嚴(yán)謹(jǐn)。第3題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個(gè)問題。由此可知：一個(gè)一元二次方程的解法可能有多種，我們在選用時(shí)，以簡便為主。學(xué)生M：方程(x+1)225=0的右邊是0，左邊(x+1)225可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個(gè)平方差，利用平方差公式即可分解因式。解：（1）原方程可變形為5X24X=0 3 ∴ X(5X4)=0 ∴ X=0或5X4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 學(xué)生H：解方程（2）時(shí)因?yàn)榉匠痰淖?、右兩邊都?x2),所以我把(x2)看作整體，然后移項(xiàng)，再分解因式求解?！扒摇笔恰岸咄瑫r(shí)成立”的意思。問題4的解決很自然地探究了新知——：將方程左邊化為因式乘積,右邊化為0，這為后面的解題做了鋪墊。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流中產(chǎn)生了不同的看法，經(jīng)過討論探究進(jìn)一步了解了分解因式法解一元二次方程是一種更特殊、簡單的方法。我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我門就采用分解因式法來解一元二次方程。所以由x(x3)=0得到x=0和x3=0時(shí)，中間應(yīng)寫上“或”字。超越小組：我們認(rèn)為D小組的做法不正確,因?yàn)橐獌蛇呁瑫r(shí)約去X,必須確保X不等于0,但題目中沒有說明。學(xué)生D：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x 2 兩邊同時(shí)約去x,得∴ x=3 ∴ 這個(gè)數(shù)是3。學(xué)生B：:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程 x2=3x ∴ x23x=0 x23x+(3/2)2=(3/2)2(x3/2)2=9/4 ∴ x3/2=3/2或x3/2=3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴這個(gè)數(shù)是0或3。師：出示問題，一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？說明：學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視指導(dǎo)，選擇不同答案準(zhǔn)備展示。第三問題由學(xué)生獨(dú)立完成，通過練習(xí)學(xué)生復(fù)習(xí)了配方法及公式法，并能靈活應(yīng)用，提高了學(xué)生自信心。實(shí)際效果：第一問題學(xué)生先動(dòng)筆寫在練習(xí)本上，有個(gè)別同學(xué)少了條件“n≥0”。用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，探究新知；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：感悟與收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生探究一元二次方程的解法，使學(xué)生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法，通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地
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