高中數(shù)學(xué)22用樣本估計(jì)總體文字素材2新人教a版必修3(參考版)
2024-12-12 13:12本頁面
【正文】 評(píng)注：數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描述，極差是一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值的差，它反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度；樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大，穩(wěn)定性就越差。 解法 2：同解法一，求得 7x? ， ∴ 2 2 2 2 2 21 ( 7 6 8 7 ) 1 0 710S ??? ? ? ? ? ? ???? ， ∴ 305S? 。 分析：嘗試用不同的方式簡化求數(shù)據(jù)方差的公式。 評(píng)注：平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，妨礙了對(duì)總體估計(jì)的可靠性，這時(shí)平均數(shù)反而不如眾數(shù)、中位數(shù)更為客觀。 解析：由表格可知，眾數(shù)為 200； ∵ 2 2 0 0 1 5 0 0 3 7 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 0 0 3 2 0 0? ? ? ? ? ?，∴中位數(shù)為 250； 平均數(shù)為 ? ?2 2 0 0 1 5 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 1 0 0 2 3 3 0 0? ? ? ? ? ?。 評(píng)注：莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，所有的數(shù)據(jù)信息都可以很容易的從表中獲得。 解析：根據(jù)題意繪出該市上、下班交通情況的莖葉圖，如圖所示。 例 2 某市對(duì)上、下班交通情況做抽 樣調(diào)查，上、下班時(shí)間各抽取了 12 輛機(jī)動(dòng)車行駛速度如下：（單位： /kmh ） 上班時(shí)間： 30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班時(shí)間： 27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 又∵ 60m?，∴ 6m? 。 分析 ： 由頻率的意義，各小組的頻數(shù)與樣本容量的比就是相應(yīng)各小組的頻率，因此易求 出第一、二小組的頻率，再根據(jù)各小組頻率之和為 1的性質(zhì)，即可求出 a ； 再逆用頻率公式，可求出當(dāng)頻率為 ， 樣本容量是 60時(shí)的頻數(shù) m 。 說明：計(jì)算樣本數(shù)據(jù) 1x ， 2x ，?， nx 的標(biāo)準(zhǔn)差的算法 ① 算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) x ； ② 算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差 ixx? （ i? 1， 2，?， n ）； ③ 算出 2()ixx? （ i? 1， 2，?， n ）； ④ 算出 2()ixx? （ i? 1， 2
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