天津市十二所重點(diǎn)學(xué)校20xx年高三畢業(yè)班聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試題(文科(參考版)
2024-07-29 21:11本頁(yè)面
【正文】 19．（本小題滿分 14 分） 設(shè)數(shù)列 {}na 滿足 *11, 1 ( )nna a a ca c n N?? ? ? ? ?，其中 ,ac為實(shí)數(shù)，且 ? （Ⅰ）求證： 1 { 1}naa??時(shí) 數(shù) 列 是等比數(shù)列，并求 na ； （Ⅱ）設(shè) *11 , (1 ) ( )22nna c b n a n N? ? ? ? ?，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ； 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （Ⅲ）設(shè) **2 2 1331, , ( ) , ( )4 4 2 nn n n nnaa c c n N d c c n Na ??? ? ? ? ? ? ? ?? 記，設(shè)數(shù)列 {}nd 的前n 項(xiàng)和為 nT ，求證：對(duì)任意正整數(shù) n 都有 ? 20．（本小題滿分 14 分） 如圖，已知橢圓 22: 1 ( 0)xyE a bab? ? ? ?的離心率為 32 ， E 的左頂點(diǎn)為 A，上頂點(diǎn)為 B，點(diǎn) P 在橢圓上，且 12PFF? 的周長(zhǎng)為 4 2 3.? （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè) C， D 是橢圓 E 上兩不同點(diǎn)， CD//AB，直線 CD 與x 軸、 y 軸 分 別 交 于 M 、 N 兩 點(diǎn) ， 且,M C C N M D D N? ? ? ?? ? ?求的取值范圍。 17．（本小題滿分 13 分） 如圖，在四棱柱 ABCD— PGFE 中， 側(cè)棱 PA? 底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形， AB//DC，4 5 , 1 , 2 , 1 .A B C D C A B P A? ? ? ? ? ? （Ⅰ）求 PC 與 AB 所成角的余弦值； （Ⅱ）求證： BC? 平面 PAC； （Ⅲ）求二面角 E— AC— B的正弦值。 （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的表達(dá)式； （Ⅱ）在 ABC? 中， ,abc分別為角 A， B， C 所對(duì)的邊，且 , 3 2a b c a csinA? ? ?； 求角C 的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若 3 1 1( ) ,
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