天津市十二所重點(diǎn)學(xué)校20xx年高三畢業(yè)班聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試題(文科(專業(yè)版)
【正文】 三、解答題：本大題 6 小題，共 80 分?？荚嚱Y(jié)束后，將Ⅱ卷和答題卡一并交回。 12．已知 {}nnS a n是 數(shù) 列 的 前項和，向量 53( 1 , 2 ) , ( 4 , ) ,nnSa a b S a b S? ? ? ? ?滿 足 則= 。 （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的表達(dá)式； （Ⅱ）在 ABC? 中， ,abc分別為角 A， B， C 所對的邊，且 , 3 2a b c a csinA? ? ?； 求角C 的大??； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若 3 1 1( ) , c o s2 2 1 3f A B??? 求的值。答案不能答在試題卷上。 9．某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽 取 80 名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有 20 名同學(xué)上次被抽到過，估計這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為 。 18．（本小題滿分 13 分） 已知 0a? ，函數(shù) 2 3 212( ) , ( ) 1 , .33f x a x a x g x a x x R? ? ? ? ? ? ? （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時，求函數(shù) ()fx在點(diǎn) (1, (1))f 的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù) ()fx在 [1， 1]的極值； （Ⅲ）若在區(qū)間 1(0, ]2 上至少存在一個實(shí)數(shù) 0 0 0, ( ) ( )x f x g x?使 成立，求 正實(shí)數(shù) ． ． ． a 的取值范圍。 一、 選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．已知復(fù)數(shù) 212 12 , 3 2 , zz i z i z z? ? ? ? ?則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函數(shù) 2( ) 2 1 logf x x x? ? ?的零點(diǎn)所在區(qū)間是 （ ） A． 11( , )84 B． 11( , )42 C． 1( ,1)2 D．（ 1， 2） 3．下列命題中真命題的個數(shù)是 （ ） ①“ 2,0x R x x? ? ? ?”的否定是“ 2,0x R x x? ? ? ?”； 歡
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