天津市20xx屆高三畢業(yè)班聯(lián)考一數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-04 11:07本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0x? ? ，得 1xk??， 所以 ()x? 在 (0, 1)k? 上單調(diào)遞減，在 ( 1, )k? ?? 上單調(diào)遞增 ， 所以 ( ) ( 1 ) 3 l n( 1 )x k k k k??? ? ? ? ? ?， 12 分 ( ) 0x? ? 對(duì)任意正實(shí)數(shù) x 恒成立，等價(jià)于 3 ln( 1) 0k k k? ? ? ?，即 31 ln( 1) 0kk? ? ? ?，13 分 記 6( ) 1 ln ( 1)m x xx? ? ? ?因?yàn)?()mx 在 (0, )?? 上單調(diào)遞減，又 7(4) ln 5 04m ? ? ?，8(5) ln 6 05m ? ? ?，所以 k=1,2,3,4 所以 k 的最大值為 4. 14 分 。( ) ( ln 1 ) 3 4f x k x x x? ? ? ?等價(jià)于 2 1 ( ln 1)x x k x x? ? ? ?，即 1 1 ln 0kx k xx?? ? ? ?， 10 分 記 1( ) 1 lnkx x k xx? ?? ? ? ?，則221 ( 1 ) ( 1 )39。( ) 2 3f x x x? ? ?，故 2( ) 2 3 ( 6 8 ) 4g x x x m x? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 0m? 時(shí)，若 0x? ，則 ( ) 0h x mx??，滿(mǎn)足條件； 5 分 若 0x? ，則 (0) 1 0g ?? ，滿(mǎn)足條件； 6 分 若 0x? ， ( ) 0hx? ，所以 2( ) 2 1 ( 6 8 ) 0g x x x m x? ? ? ? ? ?恒成立 ， 7 分 16 8 2mxx? ? ? ? ?恒成立， 8 分 1 2 2 2 4xx? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1x?? 取等號(hào)， 所以 6 8 4m?? ， 02m??，即 m 的取值范圍是 (0,2) ； 9 分 （ Ⅲ ） 因?yàn)?239。( ) 2 3f x x x? ? ?， 由 39。 ， ∴1432 2232221 ?????? nn nS ? ?nS21 2143 22 12221 ?? ????? nn nn? ∴21432 22 121212121 ?? ????? nnn nS ?7 分 ∴1321 221212121 ?????? nnn nS ?=1112212212121??? ?????nnn nn 9 分 ∴nn a 211)1( ????對(duì)任意正整數(shù) n 恒成立 ，設(shè)nnf 211)( ??，易知 )(nf 單調(diào)遞增 ． 10 分 n 為奇數(shù)時(shí)， )(nf 的最小值為 21 ，∴ 21??a 得 21??a ， 11 分 n 為偶數(shù)時(shí)， )(nf 的最小值為 43 ，∴ 43?a ， 12 分 綜上， 4321 ??? a ，即 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 )43,21(? ． 13 分 ： （ Ⅰ ） 由題意 可得， 1b? ， 32ce a?? ， 得 22 134aa? ?， 解得 2 4a? ， 橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 14x y??.4 分 （ Ⅱ ） 設(shè) 0 0 0( , )(0 2)P x y x? ≤， (0, 1)A ? ， (0,1)B ， 所以 001PA yk x?? ，直線 PA 的方程為 001 1yyxx???，同理得直線 PB 的方程為 001 1yyxx???， 直線 PA 與直線 4x? 的交點(diǎn)為 004( 1)(4, 1)yM x ? ?， 6分 直線 PB 與直線 4x? 的交點(diǎn)為 004( 1)(4, 1)yN x ? ?， 7 分 線段 MN 的中點(diǎn) 004(4, )yx ，
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