【正文】 開放題呈現(xiàn)的形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等形式來安排設(shè)計，綜合性強。解法靈活，不像封閉性題目那樣簡單、乏味，單靠記憶、套模式來解題。它具有以下幾種最突出的特征：內(nèi)容的豐富性。二、對課題的認識和研究目標(biāo)（一）課題的認識最新研究認為，數(shù)學(xué)開放性問題是相對于條件完備、結(jié)論確定的傳統(tǒng)封閉題而言的，是指那些條件不完備、結(jié)論不確定的，給學(xué)生形成了較大認知空隙的問題。目前，由于受到傳統(tǒng)的教學(xué)方法束縛，應(yīng)試教育的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中習(xí)題基本上是為了使學(xué)生了解和牢記數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計的，在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了以死記硬背代替參與，以機械方法代替智力活動的傾向，這樣大大抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力。鹿山中心小學(xué)謝家溪校區(qū)2010年3月“小學(xué)數(shù)學(xué)開放性問題設(shè)計的研究”課題設(shè)計方案一、課題提出的背景和意義《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》大綱中要求：教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特性和認知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的契機，讓學(xué)生在觀察，操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。規(guī)范課題研究的過程。邀請課題研究專家和教學(xué)專家做課題顧問，成立課題研究領(lǐng)導(dǎo)小組，建立健全的課題研究組織。最終成果：結(jié)題報告，課題論文。參與課題的實踐。曾在富陽市論文比賽中獲獎。華玉蘭小學(xué)高級教師。成員。擔(dān)任小學(xué)語文教學(xué)二十年。負責(zé)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析，并參與課題的實踐。曾分別在富陽市、浙江省、全國論文比賽中獲獎。姚清波小學(xué)高級教師。組長。多年擔(dān)任小學(xué)語文教學(xué)。第三階段：總結(jié)階段（）整理、分析研究結(jié)果，撰寫研究報告，展示研究成果。第二階段：實施階段（）根據(jù)課題方案，在理論指導(dǎo)下實踐。２、實施的策略：通過調(diào)查和分析，確定合理的實施策略，如激發(fā)閱讀動機、指導(dǎo)閱讀方法、養(yǎng)成閱讀習(xí)慣。四、研究內(nèi)容１、對現(xiàn)狀的調(diào)查與分析：在課題實施前對全校區(qū)三~六年級學(xué)生進行一次全面的調(diào)查。二、研究目標(biāo)探尋農(nóng)村小學(xué)生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習(xí)慣的客觀原因、心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，最終培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生具有良好的課外閱讀習(xí)慣。這些現(xiàn)狀對學(xué)生語文能力的提高、終身閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)產(chǎn)生較嚴(yán)重的負面影響。所以現(xiàn)在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵學(xué)生多讀文學(xué)作品及其他有益、健康的讀物。”無論是《課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣的法規(guī)性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補品”，而是與課內(nèi)閱讀同樣重要的“正餐”。”呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學(xué)習(xí)過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。”“利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等信息渠道嘗試進行探究性閱讀。課外閱讀總量不少于40萬字。如對3～4年級的要求有：“積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料?，F(xiàn)將課題報告發(fā)到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時上交，爭取獲獎。、論文集。，能豐富作業(yè)內(nèi)容的層次，豐富作業(yè)的呈現(xiàn)方式，發(fā)展學(xué)生的智能，建立一個適合薄弱初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的教學(xué)模式。十、課題預(yù)期效果 ，使教師樹立因材施教的意識，掌握作業(yè)分層設(shè)計的方法，提升有效課堂教學(xué)。負責(zé)“實踐與綜合應(yīng)用”練習(xí)的作業(yè)設(shè)計及“數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計現(xiàn)狀分析與研究，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計問卷設(shè)計及現(xiàn)狀調(diào)查分析”；劉彥波負責(zé)課題規(guī)劃，對課題組進行理論培訓(xùn)、管理和指導(dǎo)。（3）申請成果驗收。（三）全面總結(jié)階段:（1）收集、整理、分析課題研究資料。（3）集中進行分層作業(yè)設(shè)計研究策略。（1）進行學(xué)生分層研究，分組進行計算練習(xí)的作業(yè)分層研究、空間與圖形練習(xí)的作業(yè)分層研究。對學(xué)生進行問卷調(diào)查，從學(xué)生的愛好，學(xué)生意愿出發(fā)來進行分析。（1）開展我校學(xué)生學(xué)情研究，把握我校學(xué)生主要的薄弱環(huán)節(jié)。規(guī)劃課題研究各階段的研究任務(wù)。主要內(nèi)容有（1）對課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、計算方法及推理過程的理解和運用；（2）學(xué)生對課程內(nèi)容、課堂講授方式及作業(yè)、考試等問題的意見；（3）自由表達學(xué)生關(guān)心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的收獲、學(xué)習(xí)中存在的問題等。只有記錄下來并進一步思考，才能使這些思想變得明確。：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會產(chǎn)生一些很好的念頭，這些思想非常有用，但轉(zhuǎn)瞬即逝。：拓展型作業(yè)是一種激發(fā)創(chuàng)造性思維的作業(yè)，是教師提供一些問題，讓學(xué)生運用發(fā)散性思維去思考，產(chǎn)生不同答案的作業(yè)，它具有多樣性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、完美性及適應(yīng)性的特點。如各種數(shù)學(xué)思想方法類專題，寫章節(jié)回顧與思考等。：主題型作業(yè)就是根據(jù)學(xué)習(xí)進度和內(nèi)容，每一單元布置一次主題型作業(yè)，這樣可使數(shù)學(xué)知識條理化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。因此數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要通過教師創(chuàng)設(shè)生活情景，學(xué)生創(chuàng)編生活情景，讓每位學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自生活，而數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。：情景能增強學(xué)生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識趣味化、生活化。：新授課前，要求學(xué)生針對所學(xué)單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計自學(xué)提綱，自學(xué)課本，記下感興趣或有疑問的問題，有時讓學(xué)生自學(xué)課本后自己嘗試做課后習(xí)題，有時讓他們自學(xué)后提出一個問題，這個問題可以是自己不懂求助的，也可以是考問同學(xué)或老師的。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，圍繞“一次函數(shù)的實際運用”，要求學(xué)生調(diào)查生活中可用一次函數(shù)描述的具體事例，寫調(diào)查報告。七、作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容和形式，數(shù)學(xué)作業(yè)原則上不超過30分鐘；書面作業(yè)內(nèi)容和范圍，除了傳統(tǒng)的書寫類型外，還應(yīng)包括以下類型：：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能完全依賴課堂，還可以將學(xué)習(xí)范圍延伸到學(xué)生力所能及的社會生活和各項活動之中。：單純的“計算”、“應(yīng)用”這類作業(yè)是一種機械勞動，長時間的練習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維效果不是很理想。如“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計”等很多內(nèi)容，都要讓學(xué)生親自感受體驗生活中的數(shù)學(xué)問題，才能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。：數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，新課標(biāo)教材中己有很多體現(xiàn)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生走出教室、接觸社會，使他們看到生活中處處有數(shù)學(xué)。六、作業(yè)設(shè)計的基本要求：作業(yè)的內(nèi)容要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的規(guī)律，題目的編制甚至排列都要符合學(xué)生的認知特點，題目的內(nèi)涵及其表述要做到科學(xué)、準(zhǔn)確。，根據(jù)調(diào)整后的方案開展研究。五、研究思路，擬定調(diào)查問卷，統(tǒng)計、整理、分析問卷調(diào)查結(jié)果，確定研究思路和具體方法。通過教學(xué)中教師作業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀調(diào)查分析，構(gòu)建適合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的作業(yè)設(shè)計策略。：邀請教研組全體教師一起制定方案，市教研室專家定期指導(dǎo)及時調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的行動方案。四、運用的主要研究方法和手段本課題遵循“設(shè)想——嘗試——反思——提升”的研究思路，力圖在嘗試中研究，在研究中反思，在反思中提升。包括“數(shù)與代數(shù)”練習(xí)的作業(yè)分層、“空間與圖形”練習(xí)的作業(yè)分層、“統(tǒng)計與概率”練習(xí)的作業(yè)分層、“實踐與綜合應(yīng)用”練習(xí)的作業(yè)分層等。：在實踐中將數(shù)學(xué)的教學(xué)專題——數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用進行系列分類研究，形成各具特色、行之有效的練習(xí)設(shè)計。調(diào)查數(shù)學(xué)任課教師作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀，側(cè)重于發(fā)現(xiàn)存在的不良作業(yè)設(shè)計及糾正的對策。二、預(yù)設(shè)的研究目標(biāo)和任務(wù)通過研究探索不同類型的多元化作業(yè)的設(shè)計方式、方法，讓學(xué)生通過多元化的作業(yè)，感受自己的價值，樂于作業(yè)，提高對數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力。：數(shù)學(xué)作業(yè)是指課前、課堂、課后的數(shù)學(xué)作業(yè)。如武同輝老師《直線、射線、線段》的教學(xué)中,先讓學(xué)生將已知道的有關(guān)知識進行整理,并寫成兩類問題，一類是想考考同學(xué)的,另一類是想請教同學(xué)的,就比較符合學(xué)生的心理特點,從而有效地開展教學(xué)。（2）合作討論前教師所提的要求需要可操作性,，有部分教師在討論前提出的要求，往往是一個問題，沒有一個清晰的討論步驟，學(xué)生就很難把握，討論就成了“沙龍”，說到哪兒就滑到哪兒？在這里，教師就必須在備課中充分地考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)的情況，然后進行分析，最后再向?qū)W生提出明確的要求。（1），我們時常可發(fā)現(xiàn)小組成員參與上是很不均衡，差生參與量明顯就少。將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自主活動，課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。經(jīng)常寫數(shù)學(xué)日記，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行歸納整理，寫成數(shù)學(xué)小論文達50篇，有10篇獲市級獎。3．學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，思維能力增強了。2．學(xué)生的動手能力明顯增強。教師的教育觀念轉(zhuǎn)變了，教育思想、教學(xué)法方法先進了，教育行為規(guī)范了，教育能力和業(yè)務(wù)水平提高了，研究水平也明顯提高。在“自主”中求得知識，在“探究”中發(fā)展，在“合作”中獲取知識，在“實踐”中應(yīng)用知識。問題情境法、引導(dǎo)法、類比法、觀察發(fā)現(xiàn)法、演示法、實驗法、研究法、活動作業(yè)法、表演法等是活動課堂教學(xué)的主要方法，運用探索式教學(xué)，提供學(xué)習(xí)和討論的空間，將開放式問題帶進課堂?？山Y(jié)合相關(guān)教材創(chuàng)設(shè)形象、直觀、富有趣味、貼近學(xué)生生活實際、學(xué)生熟悉的素材情境，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣。組織形式依據(jù)活動內(nèi)容、活動時間、活動空間而定，在合適的情境中引導(dǎo)學(xué)生展開活動。以分組活動為主，輔以班級活動和個人活動。在研究中，將課題研究、備課組活動、校本教研有機結(jié)合。4．優(yōu)化教學(xué)過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)活動化課堂教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)中,我們主要研究了二、三、四冊的教材內(nèi)容，并對教材中的各章節(jié)的內(nèi)容作了詳細的分析，根據(jù)教材內(nèi)容的特點把教材分為三種類型，即適合學(xué)生活動內(nèi)容34節(jié)、基本適合學(xué)生活動的內(nèi)容41節(jié)、不適合學(xué)生活動的內(nèi)容12節(jié)。資料管理規(guī)范化，建立資料信息庫，教師研究所寫的教案設(shè)計、教學(xué)論文，學(xué)生在實踐活動中寫的小論文、實驗報告和親手制作的學(xué)具等收集起來，分類保存，作為驗證實驗的依據(jù)。研究過程科學(xué)化，實行定時研究、定時匯報、定時督查、定時指導(dǎo)，做到目標(biāo)明確、分工明確、責(zé)任明確；每次研究活動定專題、定人員、定內(nèi)容、定方案，做到有記錄、有成果；對實驗中的系列效果進行階段性總結(jié)、論證、評價，加強個案分析，找出存在的共性和個性差異探索出適合農(nóng)村初中數(shù)學(xué)活動化課堂教學(xué)的模式。課題組的領(lǐng)導(dǎo)和實驗教師共同擬方案、聘專家、學(xué)理論，結(jié)合實驗展開研討，制定了切實可行的管理措施。用《課標(biāo)》的基本理念和數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求指導(dǎo)課題研究，把實驗?zāi)繕?biāo)落實到實處。在實驗過程中采取自學(xué)、外出學(xué)習(xí)、集中學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，派課題組成員先后到省、市、區(qū)參加新課標(biāo)、新教材、新教法培訓(xùn)學(xué)習(xí)，看光碟展播，請區(qū)教研室專家親臨指導(dǎo)。觀念的轉(zhuǎn)變比技能的進步更重要。課題研究很順利，收到了很好的效果。研究過程經(jīng)歷學(xué)習(xí)——討論——實踐——改進——驗證——確定——總結(jié)七個環(huán)節(jié)，課題小組成員采用自然實驗法、觀察法、調(diào)查法、個案法、測量法、統(tǒng)計法等進行綜合研究，以課堂教學(xué)為突破口，研究課堂數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，形成初中數(shù)學(xué)小組合作課堂教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施。（三）課題的總結(jié)階段（2010年9月—2011年7月）在資料原始積累和每一個階段性總結(jié)的基礎(chǔ)上，匯總分析研究過程和