【正文】 四、作業(yè)布置教材p39 A組：第2題、第5題、第6題； B組：第1題、第3題。)上是減函數(shù)”這兩種種說法對(duì)嗎？ x解析：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在A200。)上都是x1在(165?！迸c“因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=減函數(shù)，所以f(x)=1在區(qū)間(165。”這種說法對(duì)嗎？解析：對(duì)于某個(gè)具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以是整個(gè)定義域(如一次函數(shù))，可以是定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間(如二次函數(shù))，也可以根本不單調(diào)(如常函數(shù))。解析：自變量不可能被窮舉，證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量。)且x1x2，因?yàn)閤12x22=(x1+x2)(x1x2)0,即x12x22，所以f(x)=x2在[0,+165。法三：任取x1,x2206。法二：仿法一，取很多組驗(yàn)證均滿足，所以f(x)=x2在[0,+165。)為增函數(shù)？222法一： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2，因?yàn)?2,所以f(x)=x[0,+165。從而，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究。”x這種說法對(duì)嗎？解析：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性。定論 V3通過例題，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：提出課文中容易誤解和忽略指出，予以提醒。)，V1V2\VV120,V1V20，同時(shí)，k0，斷號(hào)\P(V1)P(V2)0即，P(V1)P(V2).所以，函數(shù)P=k在區(qū)間(0,+165。)，當(dāng)V1V2時(shí)，有：設(shè)元P(V1)P(V2)=kk求差 V1V2V2V1變形 VV1 =k又QV1,V2206。V QV1,V2206。Vk 證明：按題意，只要證明函數(shù)P=在區(qū)間(0,+165。例題講解，鞏固定義；歸納總結(jié)，尋求一般證明步驟：講解例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟（設(shè)元、求差、變形、斷號(hào)，定論）。I，若x1,x2206。D，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù)。歸納探索，形成概念：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出增函數(shù)和減函數(shù)的定義：（1）增函數(shù)：I為函數(shù)f(x)的定義域，D204。(0,+165。,0)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)。④ 對(duì)于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。(0,+165。,0)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)。③ 對(duì)于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。,+165。② 對(duì)于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。,+165。（2）如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述上述函數(shù)中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的變化情況？① 對(duì)于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。④ 圖4中，對(duì)于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減小。并讓學(xué)生回答以下兩個(gè)問題：（1）以上4個(gè)函數(shù)圖像中，隨自變量x的變化，函數(shù)值f(x)發(fā)生了怎樣的變化？① 圖1中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減??； ② 圖2中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大；③ 圖3中，對(duì)于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大。三、教學(xué)過程學(xué)生動(dòng)手作圖，引入課題：結(jié)合函數(shù)圖像畫法的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，分別畫出函數(shù)f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x2,f(x)=x2的圖像。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明。通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力。六、布置作業(yè)，教學(xué)延伸 ：第6題。函數(shù)單調(diào)性是對(duì)定義域的某個(gè)區(qū)間而言的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質(zhì)。上是什么函數(shù)？(減函數(shù))在定義域上是減函數(shù)？（學(xué)生討論問題2 ：能否說函數(shù)得出）四、課堂練習(xí)，知識(shí)鞏固課本59頁(yè) 練習(xí)：第4題。得，得即（*）。得，且，則分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析證明思路，同時(shí)展示證明過程：證明：設(shè)任意的 由于是即所以。（2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：三、范例講解，運(yùn)用概念具有任意性，例如圖，是定義在閉區(qū)間[5，5]上的函數(shù)出函數(shù)。判斷2：定義在R上的函數(shù) f(x)滿足 f(2) f(1)，則函數(shù) f(x)在R上是增函數(shù)。（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。f（）,則f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。結(jié)論：（1）y軸左側(cè)：逐漸下降； y軸右側(cè)：逐漸上升；（2）左側(cè) y隨x的增大而減??；右側(cè)y隨x的增大而增大。德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言歸納、抽象增函數(shù)的定義，,：判斷題：①②若函數(shù)③若函數(shù)滿足f(2)和(2,3)上均為增函數(shù)，則函數(shù)在(1,3)上為增函數(shù)．④，所以在上是通過對(duì)判斷題的討論，強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：①單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性． ②有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù))．③函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)．從而加深學(xué)生對(duì)定義的理解北京4中常規(guī)備課【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．2．通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．3．通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程．【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．【教學(xué)難點(diǎn)】 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． 【教學(xué)方法】 教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)． 【教學(xué)手段】 計(jì)算機(jī)、投影儀． 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 課前布置任務(wù)：(1)由于某種原因，2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日，請(qǐng)查閱資料說明做出這個(gè)決定的主要原因.(2)，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)