1921正比例函數教學設計5則范文(參考版)
2024-11-01 12:01本頁面
【正文】 布置作業(yè)：、7題。）活動五：小結，布置作業(yè)問題：本節(jié)課學了哪些內容？你認為最重要的是什么？學生精加思考后分組討論，請3至4名學生回答。請兩名學生分別上臺畫這兩幅圖，其余學生自己畫圖。討論時提醒學生從解析式入手，探究當x=0時和x=1時，函數y的值分別是幾；正比例函數的圖象為什么一定過（0,0）和（1，k）這兩點；因為兩點可以確定一條直線，因此，畫正比例函數時只須過原點和（1，k）畫一條直線即可。當k＞0時，直線y=kx經過第三、11x與y=x的22一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。學生對正比例函數圖象觀察分析，知道其圖象是一個隨x增大而增大或減小的直線。鞏固練習畫圖象：學生獨立練習，在同一坐標系中畫出y=圖象，讓學生觀察分析這兩個圖象異同之處。最后和學生一起簡要總結列表畫圖象的主要步驟：列表、描點、連線。2在上面的實例（4）中，由函數解析式T=2t,當冷凍時間不超過1小時，物體的溫度最低可達多少度？活動三：畫正比例函數圖像問題：我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數，能否用圖像來表示它呢？怎樣在直角坐標系中畫出正比例函數的圖像？在黑板左側演示用描點法畫出y=2x的圖像。教師口述并在黑板中間寫下問題：（1）以下表示梯形和圓的面積的函數式是否是正比例函數？在什么情況下是？①S=（2）1(a+b)180。討論后需要再次強調：不要誤以為表達式中的字母都是表示變量；能對表達式中的自變量、比例系數、函數關系進行正確的解釋。教師口述并在黑板左側寫上板書正比例函數的概念：形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k為比例系數。教師抽取幾個學生回答每個實例的兩個小題，在黑板右側寫下答案，對回答進行分析評價。活動二：正比例函數概念的學習教師在投影儀上出示教科書23頁上的4個實例：（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（2），鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；（3），一些練習本擺在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度為T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。指出自變量是飛行時間，自變量取值范圍是0到127天，因變量是總行程，將兩點帶入近似計算得出自變量的函數為y=200x。然后讓學生稍作思考，自主解答教科書上的三個問題：（1）燕鷗每天飛行的路程；（2）燕鷗總行程y（千米）與飛行時間x（天）的關系式；（3）燕鷗飛行1個半月的行程。四、教學過程活動一：問題的引入提問同學們：（1）你知道候鳥嗎？它們在每年的遷徙中能飛多遠？（2）候鳥燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數量關系？教師用投影儀展示燕鷗飛行距離示意圖，1996年，鳥類研究者在芬蘭給一直燕鷗套上標志環(huán)，4 月零1周后。（二）教學難點 正比例函數圖象的特征。（三）情感態(tài)度與價值觀1．結合描點作圖，培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹的學習態(tài)度和學習習慣； 2．通過正比例函數概念的引入，使學生進一步認識數學是由于人們需要而產生的，與現實世界密切相關，同時滲透熱愛自然和生活的教育。第四篇： 正比例函數教學設計14．2．1 正比例函數教學目標認識正比例函數的意義．掌握正比例函數解析式特點．理解正比例函數圖象性質及特點．能利用所學知識解決相關實際問題．教學重點理解正比例函數意義及解析式特點．掌握正比例函數圖象的性質特點．能根據要求完成轉化，解決問題．教學難點正比例函數圖象性質特點的掌握．教學過程一、提出問題，創(chuàng)設情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)．４個月零１周后人們在2．56萬千米外的澳大利亞發(fā)現了它．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？這只燕鷗飛行１個半月的行程大約是多少千米？類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學習．二、導入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規(guī)律可用怎樣的函數來表示？這些函數有什么共同特點？圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化．每個練習本的厚度為0．5cm．一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化．冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．我們觀察這些函數關系式，不難發(fā)現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣．? 一般地，?形如y=?kx?（k?是常數，?k?≠0?）的函數，?叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．我們現在已經知道了正比例函數關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？ [活動一] 活動內容設計：畫出下列正比例函數的圖象，并進行比較，尋找兩個函數圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規(guī)律．１．y=2x ２．y=2x 活動設計意圖：通過活動，了解正比例函數圖象特點及函數變化規(guī)律，讓學生自己動手、動口、動腦，經歷規(guī)律發(fā)現的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣．教師活動：引導學生正確畫圖、積極探索、總結規(guī)律、準確表述．學生活動：利用描點
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