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正文內(nèi)容

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(參考版)

2024-10-29 06:11本頁面
  

【正文】 六、布置作業(yè): 教科書:。而后老師在電子白板進(jìn)行操作與展示。AC=3cm,BC= 4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=;(3)r=3cm 師生互動:學(xué)生先獨立完成,然后小組交流。老師進(jìn)行批注?;顒?:判定直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法?師生互動:通過討論、交流,學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種:(1)根據(jù)定義,由公共點個數(shù)來判斷;(2)由圓心O到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。活動3:想一想:能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較,類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢?師生互動:通過討論、交流,學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎?公共點個數(shù)最少時有幾個?最多時有幾個?師生互動:教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程,幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系,明確概念。三、實踐活動,探究新知:活動2:請同學(xué)(1)在紙上畫一條直線,把硬幣的邊緣看作圓,在紙上移動硬幣。議一議:學(xué)生分小組進(jìn)行討論,可從直線與圓交點的個數(shù)考慮,1個交點,2個交點,沒有交點……。二、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣活動1:(1)我們同學(xué)都看過日出吧,如果我們把地平線看成一條直線,而把太陽抽象成一個運動著的圓,通過太陽緩緩升起的這樣一個過程,你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么?(2)讓學(xué)生想象行駛在不同路面上(在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路)的自行車輪胎和地面(把輪胎看成一個圓,地面看成直線),可能會出現(xiàn)幾中情況?教學(xué)思路:利用電子白板展示活動1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動畫圖片。點P在⊙O內(nèi) dd=r 點P在⊙O外dr 通過點和圓的位置關(guān)系的回憶,引出新知識,提出新問題。教學(xué)難點:通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)重點:(1)直線和圓的位置關(guān)系的過程,得出直線和圓的三種位置關(guān)系。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索,向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。第三,注重了知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,練習(xí)設(shè)計有坡度,變式訓(xùn)練,把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中,變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地,有意識的去訓(xùn)練學(xué)生的思維,從而使學(xué)生逐漸形成良好的個性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí),為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念,讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想,同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。希望同學(xué)們象一輪朝陽,蓬勃向上,生機(jī)盎然,熱愛生活,學(xué)好數(shù)學(xué)九、教學(xué)評價與反思:本節(jié)課適當(dāng)?shù)貞?yīng)用了現(xiàn)代化的教育媒體,同時與傳統(tǒng)的教學(xué)媒體相結(jié)合,生動合理地傳遞教育信息,使學(xué)生的知、情、意、行都保持了良好的狀態(tài),打破了原有的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式,用生動、直觀的方式,達(dá)到節(jié)時、高效的目的,從而實現(xiàn)了教學(xué)的最優(yōu)化。AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm(2)r=(3)r=3cm 例2:已知:∠ABC=30。叫做直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,唯一的公共點叫做切點;,叫做直線和圓相離。據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于防護(hù)林帶的正東方向300千米的海面P處,并以20千米 /小時的速度向正西方向移動?!袿的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點,則d為():A.d >3 B.d圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑,則直線和⊙O的位置關(guān)系是():A.相離 判斷: 若線段和圓沒有公共點,該圓圓心到線段的距離大于半徑.()判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點.()已知⊙O的半徑為6,P為直線l上一點,OP=6,那么直線l與圓O的位置關(guān)系是()A:相離 B:相切 C:相交 D:相切或相交選擇題:如下圖,已知等邊△ABC的邊長為 cm,下列以A為圓心的各圓中,半徑是3cm的圓是()在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A為圓心,1cm為半徑的圓與BC相切,則∠BAC的度數(shù)為多少?()A、30癇、60癈、90癉、120?(五)課堂總結(jié):根據(jù)所學(xué)內(nèi)容,填寫下表:(多媒體演示答案,由學(xué)生完成)直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離 公共點個數(shù) 2 1 0 公共點名稱 交點 切點 直線名稱 割線 切線圖 形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系 d d=r dr(六)作業(yè)布置:、2(鞏固定理,查漏補(bǔ)缺的作用):預(yù)習(xí)切線的性質(zhì)定理(預(yù)備下節(jié)課學(xué)習(xí))思考題:(1)在Rt△ABC中,∠C=90。OB=2,則OD=1 ∴ 當(dāng)r1時,⊙O與AB相交; 當(dāng)r=1時,⊙O與AB相切; 當(dāng)r本環(huán)節(jié)的設(shè)計:一方面讓學(xué)生通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識,另一方面設(shè)計提高練習(xí),旨在培優(yōu),同時提高學(xué)生的創(chuàng)新思維以及類比能力。邊BC上有一點O,BO=2,⊙O的半徑為多少時⊙O與AB相交、相切、相離?解析:如圖,計算出點O到AB的距離,即可進(jìn)行判斷。(2)當(dāng)r=,有d=r,因此⊙C與 AB相切。題目圖:解:由等面積法易得圓心C到直線AB的距離d=。例1:在Rt△ABC中,∠C=90。意義:由半徑r與距離d的大小關(guān)系可判斷出直線與圓的位置關(guān)系;反之由直線與圓的位置關(guān)系可得到半徑r與 距離d的大小關(guān)系的性質(zhì)。(2)匯報時,學(xué)生語言是否規(guī)范清晰。復(fù)習(xí)舊知:(1)點和圓有幾種位置關(guān)系?如何判斷?(2)什么是點到直線的距離?(3)連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是哪一條?合作探究:如果把圖形“點與圓”中的“點”改為“直線”,你能否找到判斷直線和圓的位置關(guān)系的第二種方法呢?請同學(xué)們思考一下,能否象判定點和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系呢?向?qū)W生展示
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