2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學設計(參考版)
2024-12-12 03:02本頁面
【正文】 。 網(wǎng) ] (3)借助探索 ,通過思維深入 ,領悟教學過程 . 3．注意改進的方面 在討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。 3 . 第四環(huán)節(jié)：知識提高 內(nèi)容： 例 3 寫出下列各題中 x 與 y 之間的關系式 ,并判斷 :y 是否為 x 的一次函數(shù) ?是否為正比例函數(shù) ? (1)汽車以 60 千米 /時的速度勻速行駛 ,行駛路程 y (千米 )與行駛時間 x (時 )之間的關系； (2)圓的面積 y (厘米 2)與它的半徑 x (厘米 )之間的關系； (3)一棵樹現(xiàn)在高 50厘米 ,每個月長高 2厘米 ,x 個月后這棵樹的高度為 y (厘米 ),則 y 與 x 的關系 . 答案 : (1)由路程 =速度時間 ,得 60yx= ,y 是 x 的一次函數(shù) ,也是 x 的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式 ,得 2yxp= ,y 不是 x 的一次函數(shù) ,也不是 x 的正比例函數(shù)； (3) 這棵樹每月長高 2 厘米 , x 個月長高了 2x 厘米 , 因而50 20yx=+ ,y 是 x 的一次函數(shù) ,但不是 x 的正比例函數(shù) . 例 4 某地區(qū)電話的月租費為 25 元 ,在此基礎上 ,可免費打 50次市話 (每次 3分鐘 ),超過 50 次后 ,每次 元 . (1)寫出每月電話費 y (元 )與通話次數(shù) x (x ＞ 50)的函數(shù)關系式； (2)求出月通話 150 次的電話費； (3)如果某月通話費為 元 ,求該月通話的次數(shù) . 分析 :解決此類問題首先要理解題意 ,然后找出相等關系 .此題相等關系為 :每月通話費 =月租費 +超過 50 次后電話費 . 答案 : (1)根據(jù)題意得 : 25 ( 50)yx= + ,即 15yx=+； (2)當 150x= 時 , = 150 15+ 45= ； (3)因為 ＞ 25 ,可知通話次數(shù)大于 50 次 ,即當 = 時 ,求 x 的值 . 15x=+,解得 193x= . 意圖：通過豐富的現(xiàn)實背景的例題 ,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 ,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式 ,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用 ,發(fā)展學生的抽象思維能力 . 充分加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系 ,促進學生新的認知結(jié)構的建立和數(shù)學應用能力 的發(fā)展 . 效果： 根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式 ,教學時 ,學生會出現(xiàn)一定的差異 ,此時 ,要給予學生足夠的思考 時間 ,必要的時候可組織學生交流討論 ,而不能是簡單的“告訴” .另外 ,在教學上還必須注意培養(yǎng)
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