11第1課時(參考版)
2024-12-12 02:44本頁面
【正文】 2ab＝ 9，當(dāng)且僅當(dāng) 2ba＝ 2ab，即 a＝ b＝ 13時取得等號，故 ④ 正確 ． 6． 已知函數(shù) f(x)＝ |x2－ 2ax＋ b|(x∈ R)， 給出下列命題 ： ① 若 a2－ b≤ 0， 則 f(x)在區(qū)間 [a，＋ ∞ )上是增函數(shù) ； ② 若 a2－ b0， 則 f(x)在區(qū)間 [a，＋ ∞ )上是增函數(shù) ； ③ 當(dāng) x＝ a時 ， f(x)有最小值 b－ a2； ④ 當(dāng) a2－ b≤ 0 時 ， f(x)有最小值 b－ __________________． [答案 ] ①④ [解析 ] 由題意知 f(x)＝ |x2－ 2ax＋ b|＝ |(x－ a)2＋ b－ a2|.若 a2－ b≤ 0，則 f(x)＝ |(x－ a)2＋ b－ a2|＝ (x－ a)2＋ b－ a2，可知 f(x)在區(qū)間 [a，＋ ∞ )上是增函數(shù)，所以 ① 正確， ② 錯誤；只有在 a2－ b≤ 0的條件下，才可能在 x＝ a時， f(x)取最小值 b－ a2，所以 ③ 錯誤， ④ 正確 ． 三、解答題 7． 把下列命題改寫成 “ 若 p， 則 q” 的形式 ． (1)acbc? ab； (2)當(dāng) m14時 ， mx2－ x＋ 1＝ 0 無實根 ； (3)方程 x2－ 2x－ 3＝ 0 的解為 x＝ 3 或 x＝－ 1. [解析 ] (1)若 acbc，則 ab. (2)若 m14，則 mx2－ x＋ 1＝ 0無實根 ． (3)若 x2－ 2x－ 3＝ 0，則 x＝ 3或 x＝－ 1. 8． 已知命題 p： lg(x2－ 2x－ 2)≥ 0； 命題 q： 0x4， 若命題 p是真命題 ， 命題 q是假命題 ， 求實數(shù) x的取值范圍 ． [解析 ] 由 lg(x2－ 2x－ 2)≥ 0，得 x2－ 2x－ 2≥ 1， 即 x2－ 2x－ 3≥ 0. 解得 x≤ － 1或 x≥ 3. 故命題 p： x≤ － 1或 x≥ 3. 又命題 q： 0x4，且命題 p為真，命題 q為假， 則????? x≤ － 1或 x≥ 3x≤ 0或 x≥ 4 ， 所以 x≤ － 1或 x≥ 4. 所以，滿足條件的實數(shù) x的取值范圍為 (－ ∞ ，－ 1]∪ [4，＋ ∞ )． 。BC→ 0時，向量 AB→ 與 BC→ 的夾角為銳角， B為鈍角，故 D為假命題 ． 4． 設(shè) a是已知的平面向量且 a≠ a的分解 ， 有如下四個命題 ： ① 給定向量 b， 總存在向
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