高中數(shù)學(xué)334兩條平行直線間的距離教案新人教a版必修2(參考版)
2024-12-12 02:40本頁面
【正文】 h. |AB|= 22)31()13( 22 ???? ， AB邊上的高 h就是點 C到 AB的距離 . AB邊所在的直線方程為 13 131 3 ????? xy ,即 x+y4=0. 點 C到 x+y4=0的距離為 h=2511 |401| 22 ?????， 因此， S△ ABC=21 2522 ?=5. 點評： 通過這兩道簡單的例題，使學(xué)生能夠進一步對點到直線的距離理解應(yīng)用，能逐步體會用代數(shù)運算解決幾何問題的優(yōu)越性 . 變式訓(xùn)練 求過點 A(1,2),且與原點的距離等于 22 的直線方程 . 解 :已知直線上一點，故可設(shè)點斜式方程，再根據(jù)點到直線的距離公式 ,即可求出直線方程為 x＋ y－ 1=0或 7x＋ y＋ 5=0. 例 3 求平行線 2x7y+8=0和 2x7y6=0的距離 . 解 :在直線 2x7y6=0上任取一點 ,例如取 P(3,0),則點 P(3,0)到直線 2x7y+8=0的距離就是兩平行線間的距離 .因此 , d=53 53145314)7(2 |80732| 22 ???? ????. 點評 :把求兩平行線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離 . 變式訓(xùn)練 求兩平行線 l1:2x+3y8=0,l2:2x+3y10=0的距離 . 答案： 1332 . （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) . （五） 拓展提升 問題：已知直線 l:2xy+1=0和點 O(0， 0)、 M(0， 3)，試在 l上找一點 P，使得 ||PO||PM||的值最大，并求出這個最大值 . 解 :點 O(
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