線面垂直教案(參考版)
2024-10-26 05:13本頁面
【正文】 第五篇：線面垂直練習(xí)題例1如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，：已知a∥b，a⊥：b⊥已知點P為平面ABC外一點，PA⊥BC，PC⊥AB，求證：PB⊥,在正方體ABCD—A1B1C1D1中，如圖10，四面體A—BCD的棱長都相等，Q是AD的中點，例3如圖11(1)，在直四已知AB∥DC.(1)求證：D1C⊥AC1；（2）設(shè)E是DC上一點，A1BD，—A1B1C1D1中，DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，試確定E的位置，使D1E∥平面變式訓(xùn)練如圖12，在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點，：A1O⊥平面、如圖，已知a、b是兩條相互垂直的異面直線，線段AB與兩異面直線a、b垂直且相交，線段AB的長為定值m，定長為n（n＞m）的線段PQ的兩個端點分別在a、b上移動，M、N分別是AB、PQ的中點.求證：（1）AB⊥MN；（2）、如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,點D是AB的中點.（1）求證：AC⊥BC1。（2012安徽）平面圖形ABB1AC11C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2,BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1=BC和B1C1折疊，使DABC與DA1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接AA1,BA1,CA1,得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題。（2012大綱全國卷）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）設(shè)二面角APBC為90176。（Ⅲ）若二面角AB1EA1的大小為30176。（1）證明：BD⊥平面PAC；（2）若PH=1，AD=2，求二面角BPCA的正切值；（2012年福建）在長方體ABCDA1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點。BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90176。（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐PABCD的體積。（2012江蘇）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=ACCC1E分別是棱BC，11，D，上的點（點D 不同于點C），且AD^DE，F(xiàn)為B1C1的中點． A1求證：（1）平面ADE^平面BCC1B1；（2）直線A1F//平面ADE．（2012湖南），在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90176。(Ⅰ)證明：MN∥平面AACC。BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,(I)求證：A1C⊥平面BCDE；(II)若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大??；(III)線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由（2012遼寧）如圖，直三棱柱ABCABC，208。（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角FBDC的余弦值。,BF=FC，H為BC的中點.（I）求證：FH//平面EDB；（II）求證：AC⊥平面EDB；（III）求二面角B—DE—C的大小.(2012上海理數(shù))如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，=2，AD=22，PA=：E（1）三角形PCD的面積；（6分）（2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）B（2012山東）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60176。D（2010年安徽）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF//AB，EF⊥FB，AB=2EF，208。（2012天津理數(shù)）（本小題滿分13分）P如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45176。=4=4∴CM=ACAB=8，∴AC=ABAB=8，∠BAC=60176。=90176。平面ABCD，∴BD⊥PA∴BD⊥平面故當(dāng)a=2時，BD⊥平面PAC（2）證明：當(dāng)a=4時，取BC邊的中點M，AD邊的中點N，連結(jié)AM、DM、BMN∵ABMN和DCMN都是正方形，∴∠AMD=∠AMN+∠DMN=45176。平面A1FD1M\平面AED⊥平面A1FDB例5已知AB是圓O的直徑，PA垂直于gO所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任一點，求證：平面PAC^平面PBC．分析：根據(jù)“面面垂直”的判定定理，要證明兩平面互相垂直，只要在其中一個平面中尋找一條與另解：∵AB是圓O的直徑，∴AC^BC，
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