線面垂直的性質(zhì)定理(參考版)
2024-11-09 12:06本頁面
【正文】 AB=2,AD=4將 沿BD折起到DEBD的位置，使平面EDB^平面ABD求證：AB^DEDCBD，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn)，且D1P∶PA＝DQ∶QB＝5∶12.（1）求證PQ∥平面CD D1 C1；（2）求證PQ⊥AD；（3）求線段PQ的長.。E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？，平行四邊形ABCD中，208。（1）求證：FD∥平面ABC；（2）求證：AF⊥BD；，（1）求證：（2）求證：（3）若矩形平面，求證：平面所在平面，分別是，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD,AB是圓O的直徑, PA垂直于圓O所在的平面, C是圓周上不同于A, B的任意一點(diǎn),（1）求證:平面PAC⊥平面PBC（2）若A在PB、PC上的射影分別為E、F，求證：EF⊥PB,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)(1)MN//平面PAD(2)PA=AD時(shí),MN⊥平面PCDoAB,PD的中點(diǎn)，又二面角PCDB的大小為45，△BCD中，∠BCD＝90176。②若m∥α,n⊥α，則n⊥m。a，l203。AEO=arctan =OE22． 2即二面角ABCD的大小為arctan（3）取AC的中點(diǎn)E，連接EF,OF，則EF//AB,OE//CD，∴OE與EF所成的銳角或直角即為異面直線AB和CD所成角． 易求得208。AEO為二面角ABCD的平面角．11又∵OE=CD=AO=，∵AO^OE，22∴tan208。ACO=p6，即AC與平面BCD所成角的大小為p．（2）取BC中點(diǎn)E，連接OE,AE，∴OE//CD．∵CD^BC，AFBODEC。ACO為AC與面BCD所成角．∵BC=1,CD=∴BD=，∴CO=12BD=∴cos208。9．設(shè)棱長為1的正方體ABCDA/
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