【正文】 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索知。知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)情況。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)思考解決問題的方法。其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如：18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3＝6，18247。1＝18，18247。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，師生交流。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。3 0247。（三）、檢查自學(xué)情況師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（二）、自主學(xué)習(xí)，合作交流（出示課件）師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)———自主學(xué)習(xí)，合作交流——檢查自學(xué)情況——教師精講點(diǎn)撥——課堂鞏固訓(xùn)練——課堂小結(jié)拓展、提升六、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，展示目標(biāo)課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，出示課本情境圖：出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。學(xué)生匯報(bào)交流解題思路。提出要求：先量一量這個(gè)倉庫的長和寬各是多少？然后獨(dú)立算出比例尺。全班匯報(bào)，糾正錯(cuò)誤。（三）圖形縮放按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？出示練習(xí)二第5題引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。師小結(jié)： 如果兩個(gè)比的比值相同，這兩個(gè)比就可以組成比例；兩個(gè)比組成比例后，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。什么是比例？如何寫比例？引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第2題。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在這一單元中，我們認(rèn)識(shí)了比例、比例尺，學(xué)會(huì)畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對(duì)本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鞏固比例的知識(shí)，運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。板書設(shè)計(jì)：練習(xí)二學(xué)習(xí)目標(biāo)：在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識(shí)。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。完成第25頁“練一練”第2題。三、鞏固練習(xí)完成第25頁“練一練”第1題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。（三）學(xué)畫縮小后的圖形 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何畫放大后的圖形，那么，你們會(huì)不會(huì)畫縮小后的圖形。學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。（二）學(xué)畫放大后的圖形同學(xué)們通過動(dòng)腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計(jì)出了很多主意。六年級(jí)興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)大家一起幫六年級(jí)興趣小組的同學(xué)們想一想。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？孫悟空會(huì)七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識(shí)比例尺的另一種表現(xiàn)形式板書設(shè)計(jì)：圖形的放大和縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。出示臺(tái)灣省地圖（1）同學(xué)們請(qǐng)看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點(diǎn)？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。全班展示，畫錯(cuò)的學(xué)生訂正。（二）比例尺的應(yīng)用出示笑笑畫的示意圖（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法（2）請(qǐng)同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實(shí)際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。（板書課題：比例尺）二、探索新知（一）認(rèn)識(shí)比例尺剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實(shí)際距離100米來畫的。笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離的方法。結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、課堂總結(jié)說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：比例的應(yīng)用 根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x解：4x=140x=35比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺以及圖上距離和實(shí)際距離。教材第20頁“練一練”第2題（1）學(xué)生先獨(dú)立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。學(xué)生驗(yàn)算，教師巡視。（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們?cè)?jīng)學(xué)過驗(yàn)算的方法，這個(gè)方法也可以用來驗(yàn)算比例。根據(jù)學(xué)生回答板書：: 10 =14 : x解： 4x=140x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個(gè)比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？（6）小結(jié)：在解比例時(shí)，我們常運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。你們會(huì)解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個(gè)比例。（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報(bào)。（2）假設(shè) 14個(gè)玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請(qǐng)同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣。（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。圖上兩個(gè)同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個(gè)玩具汽車換10本小人書）用對(duì)應(yīng)的方法解決問題。學(xué)習(xí)過程：一、談話導(dǎo)入同學(xué)們你們平時(shí)看過的書，玩過的玩具都怎么處理？同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進(jìn)行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？很多同學(xué)在交換的時(shí)候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。經(jīng)歷探究解比例的過程，能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題。小組交流并說清楚自己的判斷方法。完成“練一練”第7題。三、鞏固練習(xí)完成“練一練”第1題。（三）比例的基本性質(zhì)（1）觀察下面幾個(gè)比例你有什么發(fā)現(xiàn)？: 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個(gè)比例驗(yàn)證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進(jìn)行歸納在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。剛才我們認(rèn)識(shí)了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對(duì)待?，F(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認(rèn)識(shí)各部分的名稱（2）照樣子寫出兩個(gè)比例，并分別指出每個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯(cuò)誤。（2）學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)歸納定義，分清概念。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？什么是比？什么是化簡比？你會(huì)化簡比嗎？化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5:10: 1515:25今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。理解圖形的放大與縮小。認(rèn)識(shí)放大或縮小現(xiàn)象，會(huì)利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進(jìn)行分配的實(shí)際問題。本單元最大的特點(diǎn)是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí)和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識(shí)，有機(jī)的融合在一起進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生匯報(bào)交流解題思路。提出要求：先量一量這個(gè)倉庫的長和寬各是多少？然后獨(dú)立算出比例尺。全班匯報(bào)，糾正錯(cuò)誤。（三）圖形縮放按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？出示練習(xí)二第5題引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。師小結(jié)： 如果兩個(gè)比的比值相同，這兩個(gè)比就可以組成比例；兩個(gè)比組成比例后，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。什么是比例？如何寫比例？引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第2題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在這一單元中，我們認(rèn)識(shí)了比例、比例尺，學(xué)會(huì)畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對(duì)本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：鞏固比例的知識(shí)，運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。板書設(shè)計(jì)：練習(xí)二教學(xué)目標(biāo)：在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識(shí)。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。完成第25頁“練一練”第2題。三、鞏固練習(xí)完成第25頁“練一練”第1題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。（三）學(xué)畫縮小后的圖形同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何畫放大后的圖形，那么，你們會(huì)不會(huì)畫縮小后的圖形。學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。（二）學(xué)畫放大后的圖形同學(xué)們通過動(dòng)腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計(jì)出了很多主意。六年級(jí)興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)大家一起幫六年級(jí)興趣小組的同學(xué)們想一想。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？ 孫悟空會(huì)七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識(shí)比例尺的另一種表現(xiàn)形式板書設(shè)計(jì)：圖形的放大和縮小教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。出示臺(tái)灣省地圖（1）同學(xué)們請(qǐng)看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點(diǎn)？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。全班展示，畫錯(cuò)的學(xué)生訂正。（二）比例尺的應(yīng)用出示笑笑畫的示意圖（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法（2）請(qǐng)同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實(shí)際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。（板書課題：比例尺）二、探索新知（一）認(rèn)識(shí)比例尺剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實(shí)際距離100米來畫的。笑笑畫的示