第二章213知能優(yōu)化訓(xùn)練(參考版)
2024-12-09 11:26本頁面
【正文】 11－ a＝－ 1，所以 a＝ 23. 綜上所述，當(dāng) a＝ 23時， l1⊥ l2. 。kBC＝ k＝－ 2，知 ∠ C為銳角， kAC與 kBC符號相反， ③ 正確， ④ 不正確． 答案： 2 二、解答題 10． (1)求與直線 y＝－ 2x＋ 10平行，且在 x軸、 y軸上的截距之和為 12的直線的方程； (2)求過點(diǎn) A(1，－ 4)且與直線 2x＋ 3y＋ 5＝ 0平行的直線的方程． 解： (1)設(shè)所求直線的方程為 y＝－ 2x＋ λ，則它在 y軸上的截距為 λ，在 x軸上的截距為 12λ，則有 λ＋ 12λ＝ 12， ∴ λ＝ 8. 故所求直線的方程為 y＝－ 2x＋ 8，即 2x＋ y－ 8＝ 0. (2)法一： ∵ 已知直線的斜率是－ 23， 又 ∵ 所求直線與已知直線平行， ∴ 所求直線的斜率也是－ 23. 根據(jù)點(diǎn)斜式，得所求直線的方程是 y＋ 4＝－ 23(x－ 1)， 即 2x＋ 3y＋ 10＝ 0. 法二：設(shè)所求直線的方程為 2x＋ 3y＋ b＝ 0， ∵ 直線過點(diǎn) A(1，－ 4)， ∴ 2 1＋ 3 (－ 4)＋ b＝ 0，解得 b＝ 10 . 故所求直線的方程是 2x＋ 3y＋ 10＝ 0. 11． (2021年鎮(zhèn)江調(diào)研 )已知在 ?ABCD中， A(1,2)， B(5,0)， C(3,4)． (1)求點(diǎn) D的坐標(biāo)； (2)試判斷 ?ABCD是否為菱形？ 解： (1)設(shè) D(a， b)，由 ?ABCD，得 kAB＝ kCD， kAD＝ kBC， 即????? 0－ 25－ 1＝ b－ 4a－ 3，b－ 2a－ 1＝
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