第1章124第二課時(shí)知能優(yōu)化訓(xùn)練(參考版)
2024-12-09 11:34本頁(yè)面
【正文】 . 即截面 A1BD和 EBD所成二面角的大小為 90176。若截取 SA＝ SB＝ SC＝ a. 求證 ： 平面 ABC⊥ 平面 BSC. 證明： 法一 ： ∵ SA＝ SB＝ SC＝ a， ∠ ASC＝ ∠ ASB＝ 60176。 ∠ ABD即為 AB與平面 β所成的角 ． 設(shè) AC＝ a，則 AB＝ 2a， AD＝ 32 a， ∴ sin∠ ABD＝32 a2a ＝34 . 答案： 34 二、解答題 10． 過(guò)點(diǎn) S引不共面的直線 SA， SB， SC， 如圖 ， ∠ BSC＝ 90176。 則 AB 與平面 β所成的角的正弦值是 ________． 解析： 如圖，過(guò)點(diǎn) A作 AC⊥ l，垂足為 C， AD⊥ β，垂足為 D，連結(jié) CD、 BD. 由題意知 ∠ ACD＝ 60176。在 Rt△ BDC中， BD＝ DC＝ 12， ∴ BC＝ 22 . ∵ AB＝ AC＝ 1，設(shè) E是 BC的中點(diǎn)，則 AE⊥ BC. 在 Rt△ ABE中， AB＝ 1， BE＝ BC2 ＝ 24 ， ∴ AE＝ 144 .即 A到 BC的距離是 144 . 答案： 144 9． (2021 年高考四川卷 )如圖 ， 二面角 α l β 的大小是 60176。的二面角 ． 則折疊后AC的長(zhǎng)為 ________． 解析： 如圖，取 BD中點(diǎn) O， 連結(jié) A′ O， CO. ∴ A′ O⊥ BD， CO⊥ BD， ∴∠ A′ OC即為二面角 A′ － BD－ C的平面角 ． ∴∠ A′ OC＝ 60176。角 ． ∴①②④ 正確 ． 答案： ①②④ 7． 把銳角 A為 60176。. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ________． (寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào) ) 解析： 如圖，連結(jié)對(duì)角線 AC、 BD，交于點(diǎn) O，則 AO⊥ BD， CO⊥ BD. ∴ BD⊥ 平面 OAC， ∴ BD⊥ AC， OA＝ OC＝ OD，且兩兩垂直， ∴ AC＝ CD＝ AD， △ ACD是等邊三角形 ． ∠ ABO＝ 45176。 6． 將正方形 ABCD沿對(duì)角線 BD折成直二面角 A－ BD－ C， 有如下
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1