高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第二章221直接證明--綜合法與分析法教案(參考版)
2024-12-09 06:41本頁(yè)面
【正文】 用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、判斷 符號(hào)。 2）商值比較法：設(shè) ,0??ba ,0,1 ??? baba? .1)( ??? ?baab ba baba ba 故原不等式得證。 A , B , C 為△ ABC 的內(nèi)角，這是一個(gè)隱含條件，明確表示出來(lái)是 A + B + C =? ； a , b， c 成等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為 符號(hào)語(yǔ)言就是 2b ac? ．此時(shí)，如果能把角和邊統(tǒng)一起 來(lái)，那么就可以進(jìn)一步尋找角和邊之間的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀，余弦定理正好滿足要求．于是，可以用余弦定理為工具進(jìn)行證明． 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往要先作語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，如把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，或把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言等．還要通過(guò)細(xì)致的分析，把其中的隱含條件明確表示出來(lái)． 例 已知 , ??Rba 求證 .abba baba ? 本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。因式分解、配方、湊成若干個(gè)平方和等是“變形”的常用方法。 2．教學(xué)重點(diǎn)： 了解分析法和綜合
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