福建省泉州市20xx屆高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析(參考版)
2024-12-09 04:10本頁面
【正文】 14. ? ?? ?41 2 1xx??的展開式中， 3x 的系數(shù)為 ． 答案 ： 8 解析 ： 展開式中 含 3x 的 項 為 l 為雙曲線 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的一條漸近線， l 與圓 ? ?2 22x c y a? ? ?（其中 2 2 2c a b??）相交于 ,AB兩點，若 AB a? ，則 C 的離心率為 ． 答案 ： 72 解析 ：如圖所示， F為雙曲線的右焦點，依題意，有 BF＝ AF＝ AB＝ a ，故三角形 ABF為正三角形， 點 F到漸近線的距離 32ba?， ，一張 4A 紙的長、寬分別為 2 2 ,2aa． , , ,ABCD 分別是其四條邊的中點．現(xiàn)將其沿圖中虛線掀折起，使得 1 2 3 4, , ,P P P P 四點重合為一點 P ，從而得到一個多面體．關(guān)于該多面體的下列命題，正確的是 ． （寫出所有正確命題的序號） ①該多面體是三棱錐； ②平面 BAD? 平面 BCD ； ③平面 BAC? 平面 ACD ； ④該多面體外接球的表面積為 25a? 答案 ：①②③④ 解析 ：（ 1）如圖所示，知 BP⊥ AP， BP⊥ CP，故 BP⊥平面 APC， 同理 DP⊥平面 APC， BP與 DP相交于點 P， B、 P、 D共線 所以，該多面體為三棱錐，① 正確。 E 的焦點為 F ，準(zhǔn)線為 l 過 F 的直線 m 與 E 交于 ,AB兩點， ,CD分別為,AB在 l 上的射影， M 為 AB 的中點，若 m 與 l 不平行，則 CMD? 是 （ ） A． 等腰三角形且為銳角三角形 B． 等腰三角形且為鈍角三角形 D． 非等腰的直角三角形 答案 ： A 解析 ：如圖，不妨設(shè)拋物線方程為： 2 2 , 0y px p?? 過 M點做直線 NM垂直 CD于 N，顯然 NM是線段 CD 的中垂線。( ) xgx x??， ()gx 在 x＝ 1處取得最小值， (1) 1g ? ， 1( ) 1 ? ? ? ， 1( ) 1 e? ? ? ， 從而原方程有兩解，選 A。()fx在 (0, )? 內(nèi)單調(diào)遞減， 所以，函數(shù) f（ x）在 (0, )? 內(nèi)先增后減，選 D。39。( ) cosf x xx?? ， 當(dāng) (0, )2x ?? 時， 39。 2017 年泉州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查 理科數(shù)學(xué) 一、 選擇題： z 為復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)，且 ? ?11i z i? ? ? ，則 z 為 （ ） A． i? B． i C． 1i? D． 1i? 答案 ： A 解析 ：依題意，有： 11 izii????，所以， z ＝ i? 11| 2 2 , | l n 022xA x B x x??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，則 ? ?RA C B ? （ ） A． ? B． 11,2???? ??? C． 1,12?????? D． ? ?1,1? 答案 ： B 解析 ：集合 ? ? 13| 1 1 , |22A x x B x x??? ? ? ? ? ?????， RCB＝ 1| 2xx???????3或 x 2，所以， ? ?RA C B ? 11,2???? ??? 3. 若實數(shù) ,xy滿足約束條件 1222xyxy?????????，則 22z x y??的最小值是 （ ） A． 255 B． 45 C． 1 D． 4 答案 ： B 解析 ：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示， 22z x y??表示平面區(qū)域三角形 ABC上一點到原點的距離的平方， 點（ 0,0）到 直線 2 2 0xy? ? ? 的距離為 d＝ 255，所以， z的最小值為 d2＝ 45 ,ab滿足 ? ?1 , 3 , 0a a b a a b? ? ? ? ?，則 2ba?? （ ） A． 2 B． 23 C. 4 D． 43 答案 ： A 解析 ：因為 ? ? 0a a b??，所以， 2| | 1a b a??， 又 3ab?? ，所以， 22| | 2 | |a a b b??＝ 3，所以， ||b ＝ 2， 2ba?? 22| | 4 4 | | 4 4 4 2b a b a? ? ? ? ? ?。 5. 已知 nS 為數(shù)列 ??na 的前 n 項和且 22nnSa??，則 54SS? 的值為 （ ） A． 8 B． 10 C. 16 D． 32 答案 ： D 解析 ： 1 1 122n n n n na S S a a? ? ?? ? ? ?，即 1nnaa? ＝ 2，又 112Sa? － 2，得 1a ＝ 2， 所以， 數(shù)列 ??na 是以 2為首項， 2為公比的等比數(shù)列， nS ＝ 12(1 2 ) 2212n n?? ??? ，所以 ， S5－ S4＝ 62－ 30＝ 32 ? ? 2 s in c o s2 2 2xxfx ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，且對于任意的 xR? ，? ? 6f x f ???? ????.則 （ ） A． ? ? ? ?f x f x ??? B． ? ?2f x f x ????????? C. ? ?3f x f x????????? D． ? ?6f x f x????????? 答案 ： C 解析 ： ? ? ? ?sinf x x ???，因為 ? ?6f x f ???? ????，所以，在 6x ?? 處， 函數(shù)取得最大值， 即6x ??為對稱軸，所以 ( ) ( )66f x f x??? ? ?，令 x為6x ??，可得： ? ?3f x f x????????? 7. 函數(shù) ? ? ? ?l n sin 0f x x x x x??? ? ? ? ? ?且的圖象大致是 （ ） A． B． C. D． 答案 ： D 解析 ：函數(shù) f（ x）為偶函數(shù)，排除 A； 當(dāng) x＞ 0時， ( ) ln si nf x x x??， 139。( ) 0fx? ，函數(shù) f（ x）在 (0, )2? 遞增，排除 C； 2139。( ) si nf x xx? ? ?＜ 0，所以， 39。 x 的方程 ln 1 0x x kx? ? ?在區(qū)間 1,ee??????上有兩個不等實根，則實數(shù) k 的取值范
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