【正文】 (px1+qx2)0編題意圖：將中點變成任意分點，來改編試題。問題變式四：已知函數(shù)f(x)=2lnxxax，若函數(shù)的圖象與x軸交于兩點A(x1,0)、2B(x2,0)，且0x1,q滿足p+q=1,q179。問題變式三：已知函數(shù)f(x)=（1）求f(x)的單調區(qū)間；（2）求證：0xe,f(e+x)f(ex)（3）設圖象與直線y=m的兩交點分別為A(x1,f(x1)、B(x2,f(x2)，AB中點橫坐標為lnx xx0,證明：f39。0)，（III）若函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：2f39。(x0)0．編題意圖：將特殊直線y=0（或x軸）變成一般的直線y=m，體現(xiàn)從特殊到一般?；谝陨舷敕ǎ抑饕獜囊韵聨讉€方面對試題加以變式。由于f(x)為單峰函數(shù)，圖像關于直線x=x0（x0為函數(shù)的極值點）不對稱，導致直線y=m（或x軸）與曲線相交時，交點A、B到直線x=x0的距離不等，進而出現(xiàn)AB重點M在x=x0的右側，也就出現(xiàn)試題中的第(III)問。39。通過以上兩個方面對試題來源的分析，我們有充分的利由認為11年遼寧省試題來源于往年高考試題的改編。x2,且f(x1)=f(x2),證明x1+x22．與遼寧試題相比較，不同之處在函數(shù)種類不同，問題的實質及解法完全相同。另外，我們再來研究10年天津高考數(shù)學理科21題 已知函數(shù)f(x)=xe(x206。x2,（II）若函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證 明：f(x0)0．09年與10年問題本質相同，都是割線斜率或斜率的絕對值大于或大于等于某一常數(shù)(就是函數(shù)在某點處的導數(shù))，稍有不等同的只是問題形式，09年是不等式證明題，10年為不等式恒成立問題。(0,+165。)，|f(x1)f(x2)179。從這三年的最后一問來看，f(x1)f(x2)1x1x210年（II）設a,x2206。略有不同的的是參數(shù)a出現(xiàn)的位置稍有不同。說數(shù)學思想方法數(shù)學思想：（1）分類討論思想（2）轉化劃歸思想（3）數(shù)形結合思想 數(shù)學方法 ：（1）導數(shù)法確定函數(shù)單調性（2）構造函數(shù)法證明不等式說試題背景來源我認為，2011年遼寧省高考數(shù)學理科21題的題源與命題思想有兩處：一方面來源于010年遼寧省高考數(shù)學理科第21題，另一方面來源于10年天津高考數(shù)學理科21題，首先將11年遼寧省理科21題與010年遼寧理科21題對比分析：2009——2011年，遼寧省理科數(shù)學第21題，均考查函數(shù)、導數(shù)、不等式的綜合試題，從這三道試題來看，不難看出遼寧省高考數(shù)學命題在命題思路上繼承與創(chuàng)新。歸納小結：本小問解決主要是建立在第（Ⅰ）（II）問的基礎之上的，分析問題中注意數(shù)形結合，解題時要有“回頭看”的意識。)單調遞減ax+x212所以x2x1,于是x0=1 .（利用函數(shù)性質脫掉函數(shù)符號）a2a由（I）知，f162。解：由（I）可得，當a163。歸納小結：無論是方法一還是方法二都采用了構造函數(shù)法證明不等式，解題中都體現(xiàn)了將不等式證明問題劃歸為函數(shù)最值的劃歸思想。xx2x3a2g(a)=+2x= 221+ax1ax1ax11由0x，解得0aax139。）aa2a3x2g(x)=+2a=（f(ax+b)型的復合函數(shù)求導）221+ax1ax1ax1當0x時,g162。形如“f(+x)f(x)”的不等式叫二元的不等aa式，二元不等式的證明主要采用“主元法”。)：本小問屬導數(shù)中常規(guī)問題，易錯點有二：易錯點一是忽略函數(shù)的定義域，易錯點二是分類討論的分類標準的選取。0時，f(x)在(0,+165。及分類討論的思想）11\f(x)在(0,)單調遞增，在(,+165。(,+165。當x206。1，a1139。0,則f(x)0，所以f(x)在(0,+165。)，（解決函數(shù)問題，定義域優(yōu)先的原則）f162。(x0)0．說題目立意（1）考查求導公式（包括形如f(ax+b)的復合函數(shù)求導）及導數(shù)運算法則；（2）考查對數(shù)的運算性質；（3）導數(shù)法判斷函數(shù)的單調性；（4）考查用構造函數(shù)的方法證明不等式；（5）考查分類討論、數(shù)形結合、轉化劃歸思想。即一說“題目立意”、二說“試題解法”、三說“數(shù)學思想方法”、四說“背景來源”、五說“拓展引申”。二、“說題”之“五說”教師說題不能僅停留在“從解題角度說題”這種淺表的意義上，要從“構建主義的教學觀點上看說題”。說題的內涵不是“拿嘴拿題來說”，而是“用心用題去教”。沒有好的問題就沒有異彩紛呈的數(shù)學，沒有好的問題去引領學生的學，就沒有數(shù)學課堂的精彩?！罢f題”不同于以往的“說課”，從“說課”到“說題”，沒有了“探”的束手束腳，直接進入了“究”的境界，讓你有種一步跨進課的最深處的感覺，是教研活動的極大的進步。說題通過“做題、想題、改題、編題、說題”等一系列活動，將教師的“教”、學生的“學”與研究“考試命題”三者結合。第五篇：高中數(shù)學說題高中數(shù)學說題“教師說題”是近年來新興的一項教研活動。（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質與底數(shù)a的關系。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設計和思考，敬請批評指正！課題：《指數(shù)函數(shù)（第一課時）》說課稿（說明）一、教材分析1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點 、重點和難點（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；（2）技能目標：①滲透分類討論、數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學學科的應用價值。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。五、教學評價教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。設計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技術的現(xiàn)代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學中的14C在考古中的應用”既開拓了學生的視野，又為下一步學習“計算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。學生活動：①學習解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴展視野，體會數(shù)學的應用價值。設計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一 步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數(shù)函數(shù)的性質，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備；、探求新知教師活動：①給出