雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)和說(shuō)課(參考版)
2024-10-21 13:32本頁(yè)面
【正文】 這個(gè)班男生、女生各有多少人？師：第3題為什么不是呢？既然第4題屬于雞兔同籠問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們課后去解決吧！其實(shí)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。兩種船各租了幾只？，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租船，都坐滿了共48人。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問(wèn)題）（中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過(guò)在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。預(yù)設(shè)：是師：解決這類問(wèn)題的方法有什么共同的地方?預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來(lái)解決。師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個(gè)結(jié)構(gòu)呢？預(yù)設(shè)：已知兩個(gè)數(shù)量的和，還知道這兩個(gè)數(shù)量若干倍的和，求這兩個(gè)數(shù)量。、5分硬幣共9 枚，一共33分。雞和兔各幾只？結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個(gè)，雞的只數(shù)（）+兔的只數(shù)（）＝26只腳。師：研究到這里，我們一起來(lái)回頭看。學(xué)生自主研究完成。師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來(lái)看看這道千古名題(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問(wèn)題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來(lái)解決？好！請(qǐng)同學(xué)們課后把這道題解答出來(lái)。師：我們是如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?教師運(yùn)用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法師：兩種方法你們都掌握了嗎?師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻。師：這幅圖你能用算式表示嗎?學(xué)生列式。師：這里的“2”是怎么來(lái)的?預(yù)設(shè)：42=2師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計(jì)算)師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：(估計(jì)會(huì)有學(xué)生)我明白了!師：你明白什么了?預(yù)設(shè)：它們其實(shí)是一樣的，列算式的過(guò)程就是畫圖的過(guò)程。師：一樣的?看來(lái)很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來(lái)畫圖，一個(gè)同學(xué)根據(jù)圖來(lái)列算式，大家一起來(lái)觀察尋找它們之間的聯(lián)系。師：老師聽(tīng)到一個(gè)關(guān)鍵的詞語(yǔ)“假設(shè)”，剛才我們?cè)诋媹D時(shí)也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）師：你們看明白了嗎?請(qǐng)作者來(lái)解釋一下。二、理解畫圖，溝通算式。預(yù)設(shè)：試一試預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗(yàn)證。師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒(méi)有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法【師：我們?cè)賮?lái)看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問(wèn)題的方法嗎?出示學(xué)生2的作品：（列表法）師：列表格是一下子就找到答案了嗎?預(yù)設(shè)：也要試好幾次。師：先試一試，再驗(yàn)證，挺不錯(cuò)的方法。預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對(duì)的。師適時(shí)補(bǔ)充摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個(gè)數(shù)量的和）雞的只數(shù)（）＋兔的只數(shù)（）＝26只腳。（板書課題：雞兔同籠）這是一個(gè)非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問(wèn)題，它最早記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問(wèn)題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來(lái)看看。教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)作品，感受共性。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問(wèn)題難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。獨(dú)語(yǔ)掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。教學(xué)反思：本課的教學(xué)，先是提出新的問(wèn)題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。揭曉課前猜測(cè)的答案。集體反饋。大船每條乘6人，小船每條乘4人。（1）動(dòng)物園中的問(wèn)題動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。]（四）鞏固練習(xí)解決書中的原題。小結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報(bào)，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個(gè)人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。課件直觀演示。②集體反饋。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。④反饋交流。]探究解題方法（1）引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？②師：他猜得對(duì)嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問(wèn)題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。]（三）探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。六、教學(xué)過(guò)程：（一）課前談話（
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1