浙江省余姚市小曹娥鎮(zhèn)初級中學(xué)20xx屆中考數(shù)學(xué)模擬卷(參考版)
2024-12-08 23:22本頁面
【正文】 ． 又∵ OM=ON， OP=OP， ∴△ POM≌△ PON．（ SAS） ∴ PM=PN． 又∵ PM=5， ∴ PN=5． ∵△ AOM≌ △ BON， ∴ BN=AM． 設(shè) AM=x，則 AP=ABPNBN=125x=7x． 在 Rt△ AMP中， ∵ AM2+AP2=PM2， ∴ x2+（ 7x） 2=25． 化簡得 x27x+12=0． 解這個方程得 x1=3， x2=4． ∴ AM的長為 3或 4． （ 12分） 1解：（ 1） 乙 ， 甲 ， 鐵塊的高度為 14cm（或 乙槽中水的深度達(dá)到 14cm時剛好淹沒鐵塊 ，說出大意即可） （ 1+1+2=4分） （ 2）設(shè)線段 DE 的函數(shù)關(guān)系式為 11y k x b??， 則 1116012kbb? ???????，? 11212kb? ???????，． DE? 的函數(shù)關(guān)系式為 2 12yx?? ? ． 設(shè)線段 AB 的函數(shù)關(guān)系式為 22y k x b??， 則 2224 1412kbb? ???????，? 2232kb? ??????，． ?AB 的函數(shù)關(guān)系式為 32yx??． 由題意得 2 1232yxyx?? ??? ???，解得 28xy?????． ?注水 2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同． （ 8 分） （ 3） 水由甲槽勻速注入乙槽， ?乙槽前 4分鐘注入水的體積是后 2分鐘的 2倍． 設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為 S， 則 ? ? ? ?1 4 2 2 3 6 1 9 1 4S? ? ? ? ? ，解得 230cmS? ． ?鐵塊底面積為 236 30 6cm?? ． ?鐵塊的體積為 36 14 84cm?? ． （ 11分） （ 4）甲槽底面積為 260cm． 鐵塊的體積為 3112cm ， ?鐵塊底面積為 2112 14 8cm?? ． 設(shè)甲槽底面積為 2cms ，則注水的速度為 312 2c? m / m in6 s s? ? ． 由題意得 ? ?2 6 4 24 81 9 1 4 1 4 2s s?? ?????，解得 60s? ． ?甲槽底面 積為 260cm． （ 14分） 1（ 1）略 （ 4 分） （ 2）總共有 9個點 （ 7 分） （ 3）① ?2sin4?CD （ 10分） ②路徑長為 ? （ 14分） 提示：延長 AB 至 E，使得 BE=AE=1，則 EBCABD ??? ， EC=AD=1， C點運動的軌跡是以 E為圓心， 1為半徑的半圓。． 又∵∠ EOG=90176。 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y=?21 x2+bx+c（ b， c為常數(shù)）的頂點為 P，等腰直角三角形 ABC的頂點 A的坐標(biāo)為（ 0， 1）， C的坐標(biāo)為（ 4， 3），直角頂點 B在第四象限． （ 1）如圖，若該拋物線過 A， B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）平移（ 1）中的拋物線，使頂點 P在直線 AC上滑動，且與 AC交于另一點 Q．
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