高中數(shù)學(xué)14數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件北師大版必修3(參考版)
2024-12-08 20:24本頁面
【正文】 ( 3 ) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種輪胎性能更加穩(wěn)定 ? 思路分析 :極差是數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差 ,它反映了一組數(shù)據(jù)變化的最大幅度 ,標(biāo)準(zhǔn)差則反映了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小 . 探究 一 探究 二 探究三 解 : ( 1 ) 甲種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)為96 + 112 + 97 + 108 + 100 + 103 + 86 + 988= 100 ( 1 000 km ), 中位數(shù)為100 + 982= 99 ( 1 000 km )。( 精確到 0 . 01 ) ( 3 ) 從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取 100 人的成績 , 統(tǒng)計結(jié)果如下表 , 則這100 人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 . ( 精確到 0 . 01 ) 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 探究 一 探究 二 探究三 解析 : ( 1 ) 由于這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 ,因此 x= 5 , 這時平均數(shù) ?? =15( 3 + 5 + 7 + 5 + 11 ) = 5 , 故其方差為 s2=15[( 3 5 )2+ ( 5 5 )2+ ( 7 5 )2+ ( 5 5 )2+ ( 11 5 )2] = 20 . 8 . ( 2 ) 由莖葉圖知該組數(shù)據(jù)為 : 12 , 14 , 20 , 23 , 26 , 30 , 31 , 31 , 41 , 42 . 其平均數(shù)為 ?? =110( 12 + 14 + 20 + 23 + 26 + 30 + 31 + 31 + 41 + 42 ) = 27 , 因此方差為 s2=110[( 12 27 )2+ ( 14 27 )2+ ( 20 27 )2+ ( 23 27 )2+ ( 26 27 )2 + ( 30 27 )2+ ( 31 27 )2+ ( 31 27 )2+ ( 41 27 )2+ ( 42 27 )2] = 92 . 2 , 故標(biāo)準(zhǔn)差為 s= ??2= 92 . 2 ≈ 9 . 60 . 探究 一 探究 二 探究三 ( 3 ) 平均數(shù) ?? =20 5 + 10 4 + 30 3 + 30 2 + 10 1100= 3 , 于是 s2=1??[( x1 ?? )2+ ( x2 ?? )2+ … + ( xn ?? )2] =1100[ 20 ( 5 3 )2+ 10 ( 4 3 )2+ 30 ( 3 3 )2+ 30 ( 2 3 )2+ 10 ( 1 3 )2] =160100=85,故標(biāo)準(zhǔn)差為 s=2 105≈ 1 . 26 . 答案 : ( 1 ) 20 . 8 ( 2 ) 9 . 60 ( 3 ) 1 . 26 探究
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