北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試-第三章(參考版)
2024-12-07 04:02本頁面
【正文】 20．證：∵ F、 G、 E 分別為 AB、 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ FG ∥ BC， FE ∥ GC ∴ EF = GC =21AC∵在 Rt⊿ ADC 中， ∵ DG 為斜邊 AC 邊上的中線 ∴ DG =21AC ∴ EF = DG ∵ FG ∥ BC ∴ FG ∥ DE 且 FG? DE ∴四邊形 EDGF 是等腰梯形。 17．證：∵ BE = DF， EF = EF， ∴ BE + EF = DF + EF ∴ BF = ED ∵ AD = BC， AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴⊿ AED≌⊿ CFB ∴ AD = BC ∴∠ ADB =∠ CBD ∴ AD∥ BC ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形 18．證： ∵ CE 平分∠ ACB， EA⊥ CA， EF⊥ BC ABC DEFG1234567 ∴ AE = FE∵∠ 1 =∠ 2 ∴⊿ AEC≌⊿ FEC∴ AC = FC ∵ CG = CG∴⊿ ACG≌⊿ FCG ∴∠ 5 =∠ 7 =∠ B∴ GF∥ AE ∵ AD⊥ BC， EF⊥ BC∴ AG∥ EF ∵ AG =GF（或 AE = EF） ∴四邊形 AGFE 是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊 形是菱形） 用其他方法證明也可。 ∴∠ BAE=∠ DAG，∴△ BAE≌△ DAG ∴ BE=DG 2.（ 1）平行四邊形 （ 2）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是菱形，順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形，順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所成的圖形是正方形 單元測(cè)試參考答案： 一選擇題（每小題 2 分，共 12 分） 1． B； 2． A； 3． C； 4． C； 5． B； 6． A； 二．填空題：（每小題 3 分，共 24 分） 7． 296cm ； 8． 12 ； 9． 36 ； 10．1360； 11． 10 ； 12．①，③ ? ②或①，② ? ③； 13． 5 ； 14． 433? ； 三． 15．有鉛筆作圖痕跡，有點(diǎn) O 為所作點(diǎn)為水井的結(jié)論。 ∴△ AOE≌△ COF，∴ AE=CF 又 EF 是 AC 的垂直平分線， ∴ AE=CE， AF=CF ∴ AE=CE=AF=CF ∴四邊形 AECF 是菱形 一、 1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 二、 1.①是直角 相等 ②相等 互相垂直平分于 2 cm 線相等 一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直 三、 四、 ：∵四邊形 ABCD、 AEFG 都是正方形， ∴ AB=AD， AE=AG 又∵∠ BAE+∠ EAD=90176。 30176。 30176。 150176。 150176。∠ HGF=90176。 =∠ GHE，在△ AED 中∠ AED=90176。∠ 3+∠ 4=90176。 ∴ AB=BE， OB=BE ∴∠ BOE= 2 301802180 ??????? O B E =75176。 ∵∠ BAE=45176。－ 60176。 △ AOB 為等邊三角形， ∴ OB=AB，∠ ABO=60176。 又∵∠ CAE=50176。 176。 四、解答題 ， ABCD 和 AEFG 都是正方形 . 求證： BE=DG 2.（ 1）順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是什么四邊形？ （ 2）順次連結(jié)矩形、菱形、正方形各邊中 點(diǎn)，分別組成什么四邊形？ 一． 選擇題（每小題 2 分，共 12 分） 1．一個(gè)等腰梯形的兩底之差為 12 ，高為 6 ，則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為 （ ） A ?30 B ?45 C ?60 D ?75 2．在 Rt⊿ ABC 中，∠ ACB = ?90 ，∠ A = ?30 ， AC = cm3 ，則 AB 邊上的中線為 （ ） A cm1 B cm2 C D cm3 3．等邊三角形一邊上高 線長(zhǎng)為 cm32 ，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為 （ ） A cm3 B C cm2 D cm4 4．下列判定正確的是 （ ） A 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B 兩角相等的四邊形是梯形 C 四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 D 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 5．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四邊形 6．直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離
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