【正文】 那么，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習(xí)，草草收場去完成作業(yè)，還是讓孩子們每節(jié)課都有探索、拓展的機(jī)會呢？。本節(jié)課時間安排已經(jīng)很緊湊了，但時間還是沒能合理安排。九、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？十、課堂作業(yè)：練習(xí)九第2題、第5題。完成練習(xí)九第1題完成練習(xí)九第3題學(xué)生獨(dú)立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。交流時選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計算過程。追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？說明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：小結(jié)：今后計算分?jǐn)?shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。學(xué)生嘗試解答完成填空。七、方法推廣。在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。操作驗(yàn)證:（1）提出要求：（2）學(xué)生操作活動，一生板演，師巡視（3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。出示例5的填空題和長方形圖。：觀察上面2個算式，猜想一下分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎樣計算的？學(xué)生猜想得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。所以，1/21/4=11/21/4=1/8（板書）。：從紙上可以看到，1/2的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/8）我們可以得到1/21/4=1/8。：求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。二、動手操作，探究算理：下面我們一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算。教學(xué)準(zhǔn)備：師： 4張長方形紙生：4張長方形紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/2，4小時可以刷多少？：1/24=2 問：為什么用乘法計算？，那么1/4小時可以粉刷這墻的幾分之幾？怎樣列式？為什么這樣列？：1/21/4看看這道算式有什么特點(diǎn)？“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計算方法。教學(xué)目標(biāo)：，從而掌握計算方法。呈現(xiàn)多樣化的算法，能較好地使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的成功和研究的樂趣，即使學(xué)生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力，又利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感與價值觀。教學(xué)大綱上明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長知識又長智慧，要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。分?jǐn)?shù)乘法在掌握了法則以后，計算并不復(fù)雜，因此在本節(jié)課中力圖體現(xiàn)“讓學(xué)生自己提出、驗(yàn)證計算方法，培養(yǎng)探究問題能力，體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。課堂總結(jié)時，必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學(xué)習(xí)方法。由學(xué)生自己探索得到的知識，最希望得到應(yīng)用。然后完成“試一試”學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個難點(diǎn)，因此在教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，涂色部分是整個圖的幾分之幾？畫斜線部分是涂色部分的幾分之幾？畫斜線部分又是整個圖的幾分之幾？在不斷的追問、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時建立了初步的計算方法的猜想。新課的展開關(guān)于課的一開始是否要創(chuàng)設(shè)情境，在生活中很難找到原型，要創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)那榫巢⒉蝗菀?。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)：通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。其后，通過填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法計算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，把計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例5讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，在操作探究中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算結(jié)果。這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，再通過比較，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，幫助學(xué)生形成對分?jǐn)?shù)乘法相對完整的認(rèn)識。教材第4頁“做一做”的第2題。預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35。理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（12公頃）的35，也是把這塊地的面積看作單位“1”。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的12，又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的110。說明1215＝110。小組匯報研究成果。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明1215＝110。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計算，列式1215揭示課題：請你觀察1215這個算式，它有什么特點(diǎn)？板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)三、操作探究算理。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1），再計算1105＝795＝237＝25750＝（2）同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，14小時清理草坪多少平方米？二、引入新課。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教學(xué)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。題中哪一句話告知我們數(shù)量關(guān)系？題里的“2／5”表示什么？（把世界人均面積平均分成5份，我國人均面積占其中的2份）畫線段圖表示引導(dǎo)提問：求我國人均面積就是求什么？（世界人均面積的2／5）板書：我國人均面積等于世界人均面積的2／5我國人均面積==世界人均面積2／5我國人均面積==25002／5列式解答學(xué)生嘗試獨(dú)立列式解答，教師巡視，請一位學(xué)生上臺板演25002／5=1000（平方米）答：略2．做一做一頭鯨長28米，一個人身高是鯨體長的2／35。（3）反饋交流結(jié)果板書：三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的5題第四課時求一個數(shù)的幾分之幾是多少教學(xué)內(nèi)容：解決”求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題.(課文第17頁的例1“做一做”,練習(xí)四的第1—4題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解＂求一個數(shù)的幾分之幾是多少＂的問題的數(shù)量的關(guān)系．使學(xué)生掌握解決＂求一個數(shù)的幾分之幾是多少＂問題的方法，并能解決有關(guān)的問題．重難點(diǎn)：掌握＂求一個數(shù)的幾分之幾是多少＂的解答方法．教學(xué)過程：一、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)二、展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：學(xué)生討論完成下列題目：列式20的2倍是多少？15的2／3是多少？100的1／10是多少？30的3／2倍是多少？通過交流，使學(xué)生明確兩點(diǎn)第一：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，第二：＂求一個數(shù)的幾分之幾是多少＂與＂求一個數(shù)的幾倍是多少＂是一樣的道理，用乘法計算．板書：求一個數(shù)的幾倍是多少，一個數(shù)幾倍求一個數(shù)的幾分之幾是多少，一個數(shù)幾／幾三、教學(xué)例1出示例題：2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2／5。完成后，請一位學(xué)生上臺板演計算過程。（3）集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。（1/10＋1/4）4（1）觀察算式，說一說你認(rèn)為怎樣計算比較簡便。(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行？通過觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。（2）學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡視檢查。師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計算簡便。板書：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc小結(jié)。②說一說存在的規(guī)律。③用字母表示。板書：乘法交換律：ab=ba(2)(1/42/3)3/5○1/4(2/33/5)①學(xué)生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。②說一說存在的規(guī)律。教學(xué)過程一、教學(xué)例5，看看它們有什么關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。（四）試一試出示試一試明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。（1）說一說2315和2345分別表示23的幾分之幾?（2）你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結(jié)果嗎?操作驗(yàn)證:（1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示23的15和23的45，然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？教師巡視。猜想：觀察這2個式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計算的？（二）驗(yàn)證猜想出示例5的填空題和長方形圖。問：畫斜線的部分各占12的幾分之幾？追問：12的112的34又各是這個長方形紙的幾分之幾？思考：求12的14是多少，可以列怎樣的算式？求12的34呢？小結(jié)：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。（1）出示長方形紙的涂色部分。教學(xué)方法及手段運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納學(xué)法指導(dǎo)分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較集體備課個性化修改預(yù)習(xí)例5一、探究新知（一）、建立猜想出示例4的長方形紙。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目的和要求通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。（二）鞏固提升形成技能解決問題