廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試10月數(shù)學(xué)文word版含答案(參考版)
2024-12-06 14:05本頁面
【正文】 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?ln ,axf x b a b Rx? ? ?的圖象在點(diǎn) ??? ?1, 1f 處的切線方程為 1yx??. （Ⅰ）求實數(shù) ,ab的值及函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng) ? ? ? ?? ?1 2 1 2f x f x x x??時，比較 12xx? 與 2e （ e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的大小 . 22． 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l經(jīng)過點(diǎn)1,12P??????，傾斜角 6???，圓 C的極坐標(biāo)方程為 2cos 4???????????． （ Ⅰ ）寫出直線 l的參數(shù)方程，并把圓 的方程化為直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè) l與圓 C相交于 ,AB兩點(diǎn)，求點(diǎn) P到 ,AB兩點(diǎn)的距離之積． 23． 選修 4— 5： 不等式選講 . 設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x＋ 2|－ |x－ 1|． (1)求不等式 f(x)＞ 1 的解集； (2)若關(guān)于 x 的不等式 f(x)＋ 4≥ |1－ 2m|有解，求實數(shù) m 的取值范圍． 20172018 學(xué)年度 汕頭市金山中學(xué) 高三文科數(shù)學(xué) 期中考試 參考答案 ACDBB CBBAD CA 25 288? 17. [解 ] (1)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q， 因為 a2＝ 4，所以 a3＝ 4q， a4＝ 因為 a3＋ 2是 a2和 a4的等差中項，所以 2(a3＋ 2)＝ a2＋ a4. 即 2(4q＋ 2)＝ 4＋ 4q2，化簡得 q2－ 2q＝ 0. 因為公比 q≠ 0，所以 q＝ 2. 所以 an＝ a2qn－ 2＝ 4 2n－ 2＝ 2n(n∈ N*).5分 (2)因為 an＝ 2n，所以 bn＝ 2log2an－ 1＝ 2n－ 1， 所以 anbn＝ (2n－ 1)2n， 7分 則 Tn＝ 1 2＋ 3 22＋ 5 23＋ ? ＋ (2n－ 3)2n－ 1＋ (2n－ 1)2n， ① 2Tn＝ 1 22＋ 3 23＋ 5 24＋ ? ＋ (2n－ 3)2n＋ (2n－ 1)2n＋ 1.② 由 ① － ② 得，－ Tn＝ 2＋ 2 22＋ 2 23＋ ? ＋ 2 2n－ (2n－ 1)2n＋ 1 ＝ 2＋ 2 4?1－ 2n－ 1?1－ 2 － (2n－ 1)2n＋ 1 ＝－ 6－ (2n－ 3)2n＋ 1， 所以 Tn＝ 6＋ (2n－ 3)2n＋ ： 【答案】 沒有 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān) . 合 計 認(rèn)可 5 10 15 不認(rèn)可 15 10 25 合計 20 20 40 所以沒有 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)． 19． （ 1）證明：取 PD 的中點(diǎn) N ，連接 ,ANMN ，則 1/ / , 2M N C D M N C D?， 又 1/ / , 2AB CD AB CD?，所以 / / ,MN AB MN AB?， 則四邊形 ABMN 為平行四邊形，所以 //AN BM ， 又 BM? 平面 PCD ， ∴ AN? 平面 PCD ， AN PCD?面 ∴ 平面 PAD? 平面 PCD； （ 2）取 AD 的中點(diǎn) O ，連接 PO ， 因為 AN? 平面 PCD
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