【正文】 ① 實(shí)驗(yàn)圖及儀器設(shè)備。而且，隨著彎曲方向的改變，損耗沿 Z方向變化曲線 將出現(xiàn)震蕩 [11]。這樣，彎曲光纖中的場(chǎng)解就可以用直光纖中的場(chǎng)解來(lái)代替，只不過(guò)將 ? 換為 L? 。若定義彎曲光纖中的傳播常數(shù)為 L? ， 則應(yīng)有 ： Liz ivee? ?? ??多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 多模光纖彎曲損耗的實(shí)驗(yàn)研究 23 這時(shí)，場(chǎng)的等相面不是等 Z面，內(nèi)側(cè) Z要比外側(cè)，如上圖。這種機(jī)理可用等效折射率的概念來(lái)解釋。 光纖的過(guò)渡彎曲損耗 彎曲過(guò)渡損耗是光纖由直到彎曲的突變中產(chǎn)生的損耗。為了計(jì)算微彎損耗，必須知道光纖軸的畸變大小，對(duì)于階躍型光纖，微多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 22 彎損耗可由以下公式近似計(jì)算： ? ?22 0 2 2 0 12Pn k W n k w?? ??? ???? (dB/km ) （ 328） 其中， W1和 W2稱為輔助模 場(chǎng)半徑，近似為： 10 e x p ( 3 .3 4 3 .2 8 )W W V? ? ? （ 329） 10 e x p ( 2 .4 5 3 .3 1 )W W V? ? ? （ 3210） 這里， V 。由上式可得到臨界半徑 RC的表達(dá)式： ? ?23 0 . 3 4 7 22cR W aW??? （ 324） 下圖給出了多模光纖彎曲損耗 ? 隨彎曲半徑 R 的變化關(guān)系： 圖 34 模光纖彎曲損耗 ? 隨彎曲半徑 R 的變化圖 單模光纖彎曲損耗 的計(jì)算公式： ? ?12 e xpc A R U R? ??? （ 325） ? ?1 223 112cUA a W W K W? ????? ?????? ?? （ 326） 2 243 nwU aV n?? （ 327） 光纖的微彎損耗 微彎損耗產(chǎn)生的原因是光纖在制造過(guò)程中或應(yīng)用過(guò)程中由于應(yīng)變等原因引起的光纖微變所致，這種微變是隨機(jī)的。所以確定臨界值對(duì)于光纖的研究，設(shè)計(jì)和應(yīng)用都很重要。這里所說(shuō)的模式場(chǎng)是指能夠在這個(gè)臨界距 離以遠(yuǎn)的包層區(qū)域中的場(chǎng)分布能隨模式場(chǎng)的其余部分沿光纖軸線一齊向前傳播，即其運(yùn)動(dòng)速度必須大于包層中的光速，也就是說(shuō)，位于曲率中心遠(yuǎn)側(cè)的消失場(chǎng)尾部必須以較大的速度才能與纖芯中的場(chǎng)一同前進(jìn)，這是不可能的。但要比包層介質(zhì)中的平面波傳播速度小。由于光纖是 彎曲的，則在遠(yuǎn)離曲率中心一側(cè)的場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)比靠近曲率中心一側(cè)的場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度快。 光纖處于彎曲狀態(tài)時(shí)，其傳導(dǎo)模式的場(chǎng)分布如下圖： 圖 33 傳導(dǎo)模式的場(chǎng)分布圖 從能量的角度，光纖彎曲損耗源于延伸到包層中的消失場(chǎng)的尾部的輻射。對(duì)于波導(dǎo)芯區(qū)外側(cè)（ r1r2）有： ? ?c o s . e x py WE A U x aa????? ? ????????? （ 321） 式中 :a 為芯區(qū)半徑； U和 W 為歸一化橫向傳播常數(shù)； 0? 為真空中的磁導(dǎo)率； ?為相 移常數(shù)； 1202Apaa w????????? ??? （ 322） 其中 P 為導(dǎo)模功率。如下圖： 圖 32 彎曲損耗理論模型 設(shè)： 波導(dǎo)沿 y 方向（垂直于紙面方向）無(wú)限延伸； E 只有 y 分量， Ⅱ 只有 r 分量和 ? 分量 (TE 模 )； 半徑 R 很大，場(chǎng)分布近似與平板波導(dǎo)一樣； 由于輻射所損耗的 滿足弱導(dǎo)條件； 彎曲功率不影響功率分布。 、微彎損耗和彎曲過(guò)渡損耗 宏彎損耗是由光纖實(shí)際應(yīng)用中必須的曲折等引起的宏觀彎曲導(dǎo)致的損耗。四波混頻是在光纖中有三個(gè)光波同時(shí)傳輸時(shí)，由于三階非線性電極化率的存在，它們通過(guò)非線性介質(zhì)彼此相互作用而產(chǎn)生第四個(gè)波的現(xiàn)象。這一方面損耗了信號(hào)功率，另一方面反向傳輸?shù)乃雇锌怂共ǚ答伣o激光器，使激光器工作不穩(wěn)定。光纖中的 受激布里淵散射的閾值功率比受激喇曼散射的低得多。受激喇曼散射的頻移量在聲頻范圍內(nèi)，屬于聲學(xué)分支。 （ 4） 受激布里淵散射它與受激喇曼散射十分相似，入射頻率為 p? 的泵浦光波將一部分能量轉(zhuǎn)移給頻率為 s? 的斯托克斯波，并發(fā)出頻率為 ? 的聲波，可表示為：ps???? ? 受激布里淵散射與受激喇曼散射在物理本質(zhì)上稍有差別。在受激喇曼散射過(guò)程 中，短波長(zhǎng)的信道將會(huì)充當(dāng)泵浦源而將能量轉(zhuǎn)移給長(zhǎng)波長(zhǎng)的信道，從而引信 道的串音。設(shè)入射光的頻率為 1? ， 介質(zhì)的分子振動(dòng)頻率為 2? ， 則散射 光的頻率為： 12s? ? ???和 12as? ? ???， 這種現(xiàn)象叫做 受激喇曼散射所產(chǎn)生的頻率 s? 的散斯托克斯波，頻率為 as? 的散射光叫反斯托克斯波。 （ 3） 受激喇曼散射是光纖中很重要的非線性過(guò)程。此時(shí)介質(zhì)對(duì)某一波長(zhǎng)的有效折射率不僅與該波的強(qiáng)度有關(guān)，而且與傳輸?shù)钠渌ǖ膹?qiáng)度有關(guān)。自相位調(diào)制可以用在光纖中光孤子的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)光孤 子通信。 （ 1） 自相位調(diào)制是指?jìng)鬏斶^(guò)程中光脈沖由于光場(chǎng)引起相位變化，導(dǎo)致光脈沖頻譜擴(kuò)展的現(xiàn)象，這種變化是非線性的。光纖的非線性內(nèi)容豐富。 光纖的 非線性效應(yīng) 光纖的非 線性是由于輸入光功率的改變引起的光纖性質(zhì)發(fā)生改變而使得傳輸 特 性成非線性的變化。因傳播速度不等，模場(chǎng)的偏振方多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 18 向?qū)⒀毓饫w的傳播方向隨機(jī)變化，從而會(huì)在光纖的輸出端產(chǎn)生偏振色散?；?shí)際上是由兩個(gè)偏振方向相互正交的模場(chǎng) HE11x 和 HE11y 所組成。但是，如果橫向尺寸沿光纖軸發(fā)生波動(dòng)，除導(dǎo)致模式間的模式變換外，還有可能引起一少部分高頻率的光線進(jìn)入包層，在包層中傳輸，而包層的折射率低、傳播速度大，這就會(huì)引起光脈沖展寬，從而導(dǎo)致色散。 （ 3） 波導(dǎo)色散又稱結(jié)構(gòu)色散 它是由光纖的幾何結(jié)構(gòu)決定的色散，其中光纖的橫截面積尺寸起主要作用。每一種模式到達(dá)光纖終端的時(shí)間先后不同，造成了脈沖的展寬，從而出現(xiàn)色散現(xiàn)象。因此色散限制了光纖通信線路的最高信息傳輸速率，這也是人們必須研究色散的原因。這種延遲畸變現(xiàn)象叫做色散。光脈沖信號(hào)是由多個(gè)波長(zhǎng)或多個(gè)模式疊加而成的。 多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 17 圖 31 1310nm、 1550nm兩個(gè)窗口附近的損耗 [10] 光纖的色散是光纖的一個(gè)重要的傳輸特性，也是制約光纖通信的一個(gè)主要問(wèn)題。 OH的吸收主要是由于在制造光纖中無(wú)法消除所造成的， 這種吸收隨這通信光波長(zhǎng)的增加而減小，但它不但不成線形的， [3]而且還存在吸收高峰和通信窗口。 瑞利散射是由于光纖里的二氧化硅分子之間的距離和位置的不規(guī)則性引起的散射損耗，它隨外界光波長(zhǎng)的增加而減小。材料共振與電極化的虛數(shù)部分相聯(lián)系且可以解釋為：分子、原子、甚至單個(gè)的電子。內(nèi)部損耗是那些與給定的光纖材料相關(guān)而不能通過(guò)技術(shù)改造和生產(chǎn)方法的改革而改善的損耗；外部損耗是那些與制造， 制纜和安裝方法相關(guān)的， 也就是說(shuō)在理論上可以是零的損耗。本章主要對(duì)光纖損耗進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的 介紹 。雙曲正割折射率分布 的光纖是自聚焦光纖，入射角很小的平方律折射率分布光纖也是自聚焦光纖。這說(shuō)明：雙曲正割折射率分布的光纖具有自聚焦作用，不同入射角的光線在這種折射率分布的光纖中 傳輸，可以聚焦于一點(diǎn)。將 （ 2220） 代入 （ 2216） 式可得 ：多模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸特性 16 azarharhazarharhaarhdrzrc o s)(s e cs inc o s)(s e c2s in)(s e cs inc o s)(s e ca r c s in211c o s)(s e c002200220 21022????????? ????????? ??????????? ???????? （ 2221） 從 （ 2217） 式可知，要得到周期為 2л的余弦軌跡，則要求： az=2nл, z=2nл/a (n=0,1,2….) （ 2222） 由 （ 2222） 式可知，光纖中光線的軌跡具有空間周期性，周期為 z0=2л/a。 如果 φ0很小， cosφ0≈1，周期， 2()2az ?? ? ? 這時(shí)光線軌跡周期與入射角無(wú)關(guān) ， 不同入射角的光線能聚焦在一點(diǎn)。將 （ 2217） 式代入 （ 2216） 式可得： ? ? ?? ??????????? ??????rrararadradrnrnnz0 0021202200 2102220s i n2a r c s i n2c o s2s i n2c o sc o s)0()(c o s)0(??????（ 2218） 光線軌跡是周期為 2л的正弦曲線，有如下關(guān)系： ????2cos2)(2)(cos2000??????aznza （ n＝ 0， 1， 2… ） （ 2219） 空 間周期為 0)(?z 。 多 模光纖的彎曲損耗實(shí)驗(yàn)研究 光纖傳輸理論 15 022022202222 c o s)0( c o s)0()(1c o s)0( )(1c o s1 ? ??? n nrnn rn ????? （ 2214） 將 （ 2214） 式代入 （ 2212） 式，可得： ? ? drnrn ndz 210222 0c o s)0()( c o s)0( ???? （ 2215） 當(dāng)折射率分布函數(shù) n(r)已知時(shí)，由 （ 2215） 式可以得到光線傳輸路徑的曲線方程。下面以圖 (223)中光線的路徑曲線為例，導(dǎo)出光在光纖中傳輸?shù)墓饩€方程。 在圖 （ 223） 中用 φ 表示光線在某一點(diǎn)切線與 光纖軸線的夾角，因而（ 226）式又可表示為： n(r)cosφ=恒量 隨著 r 的增大， φ 角越來(lái)越小。由此可得： drdR ??cos1 ? （ 228） 將 （ 228） 兩邊微分，可得： dnsinθ+ncosθdθ=0 （ 229） （ 228） 和 （ 229） 可導(dǎo)出 ndrdnR ?sin1 ?? （ 2210） 由于 n(r)隨 r 的增加而減小，所以有： 0?drdn ， （ 2210） 式可改寫為 drdnnR ?sin1 ? （ 2211） 從 （ 2211） 式可知： θ＝ 0 時(shí)， 01 ?R ，表明光線在光纖中沿垂直于等折射率線方向傳輸時(shí)不會(huì)彎曲；當(dāng) 010 ?? R時(shí)，? ，說(shuō)明在漸變折射率光纖中傳輸光線要彎曲，始終彎向折射率較大的方向。路徑的曲率中心 C 位于折射率大的一方。分析斜光線在漸變型光纖中的傳輸規(guī)律非常復(fù)雜，因而這里只研究子午線的傳輸。子午面內(nèi)平行于光纖軸線的線上各點(diǎn)折射率相等，稱為等折射率線。 （ 1） 漸變折射率光纖中的光線方程 漸變型光纖與階躍型光纖的區(qū)別在于其纖芯的折射率不是常數(shù)，而是隨半徑的增加而遞減直到等于包層的折射率。0 0 1si n si nn