【正文】 （ 3） 分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失（ 4s? ） 大學(xué)土木工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 45 頁(yè) 共 101 頁(yè) 此項(xiàng)應(yīng)力損失，對(duì)于簡(jiǎn)支梁一般可取 L/4 截面按《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》式（ 1324）進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。故 2s? ＝ 51 .2 2 .0 1 0 1 2 0 .21996 M p a? ? ? ② 考慮反摩阻作用時(shí)鋼束在各截面處的預(yù)應(yīng)力損失 2s? ，可根據(jù)《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》式（ 1318a），（ 1318b），及式（ 1320）列表進(jìn)行計(jì)算，如表 所示。 跨中摩擦應(yīng)力損失 1s? 計(jì)算 表 鋼束 編號(hào) 0??? ?? x （ m） kx ()1 kxe ??? ???? k? Mpa 1s? Mpa 度 弧度 1～ 2 13 1200 3～ 4 13 1200 5 15 1200 平 均 值 L/4 點(diǎn)摩擦應(yīng)力損失 1s? 計(jì)算 表 鋼束 編號(hào) 0 i? ? ??? ?? x （ m） kx ()1 kxe ??? ???? k? Mpa 1s? Mpa 度 弧度 1～ 2 13 1200 3～ 4 13 1200 5 1200 平 均 值 變化點(diǎn)摩擦應(yīng)力損失 1s? 計(jì)算 表 鋼束 編號(hào) 0 i? ? ??? ?? x （ m） kx ()1 kxe ??? ???? k? Mpa 1s? Mpa 度 弧度 大學(xué)土木工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 44 頁(yè) 共 101 頁(yè) 1～ 2 13 1200 3～ 4 1200 5 1200 平 均 值 支點(diǎn)摩擦應(yīng)力損失 1s? 計(jì)算 表 鋼束 編號(hào) 0 i? ? ??? ?? x （ m） kx ()1 kxe ??? ???? k? Mpa 1s? Mpa 度 弧度 1～ 2 1200 3～ 4 1200 5 1200 平 均 值 各設(shè)計(jì)控制截面 1s? 的平均值 表 截 面 跨 中 四 分 點(diǎn) 變 化 點(diǎn) 支 點(diǎn) σ s1平均值（ Mpa） （ 2） 錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（ 2s? ） ① 按《公路橋規(guī)》規(guī)定， 2s? 可按平均值計(jì)算。x l d K? ? ?? ? ? ； 、分別為摩擦系 數(shù)與管道局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，采用抽芯橡膠管成型時(shí)，由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》附表 25 查得：0. 55 0. 00 15K?＝ 、 ＝ 。根據(jù)張拉階段和使用階段的受力要求，由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》公式 139 1395可給出其許可布置鋼束重心的限制線（即束界） E E2即 12yE e E?? 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 40 頁(yè) 共 101 頁(yè) 式中：11122/0 .7 5 ( 4 7 1 5 ) 1 2 8 0 0 .7 5 2 2 6 0 .8/x g y Ig g psyIy I y yx s jE K M NM M MEKNN A R K NK W A???????? ? ? ? ? ? ?? / x jK W A? ?? 各截面鋼束位置的校核，用表 列表計(jì)算。 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 38 頁(yè) 共 101 頁(yè) 跨中截面的凈截面與換算截面的幾何特性計(jì)算表 表 截 面 類 別 分塊 名稱 分塊面積 Ai (cm2) Ai 重心 至梁頂 距離 yi （ cm） 對(duì)梁頂 邊的面 積矩 Si=Aiyi 自身慣 性矩 Ii (cm4) (ysyi) (cm) Ix=Ai(ysyi)2 (cm4) 截面慣 性矩 I=Ii+Ix 凈 截 面 毛截面 4468 199273 105 105 預(yù)留管 道面積 98 11672 0 105 混凝土 凈截面 Aj=4370 yjs= ∑ Si= 187601 105 105 105 換 算 截 面 鋼束換 算面積 (ny1) Ay =119 14173 0 105 毛面積 4468 199273 105 105 換算截 面面積 4587 ∑ Si= 213446 105 105 105 注： ny=Ey/Eh= 105/ 104=, Ey 值查《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》附表 22， Eh 查附表 12。跨中截面的凈截面與換算截面幾何特性計(jì)算，列表進(jìn)行，如表 所示。 度 0cos? 01 coscR ?? ? (cm) 0sin? 0sinwlR?? (cm) 支點(diǎn)到 錨固點(diǎn) 的距離 d （ cm） 起彎點(diǎn) k 到跨 中線距 離 Xk 5 15 2673 691 3～ 4 13 1043 234 1～ 2 13 316 71 注： /2kwx l d l? ? ? 單位： cm ③ 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍以 5 號(hào)束為例，由圖 可求得計(jì)算點(diǎn) i 離梁底的距離 ai=a+ci 式中： a—— 鋼束起彎前其重心至梁底的距離： a=（見圖 ） ci—— 計(jì)算截面 I 鋼束位置升高值： (1 cos )iicR ??? R—— 鋼束曲線半徑： R＝ 2673cm； i? —— 計(jì)算截面 I 鋼束的彎起角（即傾角）： 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 37 頁(yè) 共 101 頁(yè) 1sin ii lR? ?? il —— 計(jì)算截面 I 至彎起點(diǎn) k 之水平距離。 ； ② 鋼束彎起點(diǎn)及其半徑計(jì)算 以 5 號(hào)束為例，其彎 起布置如圖 示 由 0cosR c R ??? 得01 coscR ?? ? ＝ 9 0 .9 26731 co s 1 5 cm?? 求起彎點(diǎn) k 的位置： sin sin 1 5 6 9 1wl R c m??? 。 （ 3） 其它截面鋼束位置及其傾角 ① 鋼束的形狀及傾角計(jì)算 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 35 頁(yè) 共 101 頁(yè) Ⅰ ． 采用圓弧曲線彎起； Ⅱ ． 彎起角θ： 4 號(hào)束采用 0? ＝ 13176。 梁底線 圖 圖 跨中截面鋼束布置 （ 2） 錨 固面鋼束布置 為使施工方便，全部 5 束均錨固于梁端，這樣布置符合均勻分散原則，能滿足張拉要求。 2．鋼束布置 （ 1）跨中截面鋼束的布置，如圖 。 為使用鋼量經(jīng)濟(jì)，應(yīng)盡可能使 ye 加大，但應(yīng)滿足鋼束布置時(shí)保護(hù)層等構(gòu)造要求。代入上式得： 6 9 21 2( 1 4 1 7 0 0 . 5 4 1 0 4 4 6 / 9 0 . 6 5 8 1 0 ) 4 4 6 8 1 00 . 7 5 0 . 8 ( 1 4 4 6 / 2 0 2 9 1 0 )yy yNN e? ? ? ? ? ??? ?? 71 1 0 2 .3 8 0 .0 0 5 2 yy eN? ? ? ? （ C） ④由 21 1 2( 1 / ) 0y g g py x xhhhN M M Me y yrAI? ??? ? ? ?（不容許出現(xiàn)拉應(yīng)力）得： 6 9 21 2( 1 7 0 0 . 5 4 1 0 8 8 4 / 9 0 . 6 5 8 1 0 ) 4 4 6 8 1 00 . 7 5 0 . 8 ( 1 8 8 4 / 2 0 9 1 0 )yy yNN e? ? ? ? ??? ?? 71 1 0 0 .8 1 0 .0 0 3 5 yy eN? ? ? ? （ D） 將式（ A）、（ B）、（ C）、（ D）繪于圖 中。 各 項(xiàng)幾何特性均按表 采用毛截面幾何特 性，各項(xiàng)彎矩值由表 求得。設(shè)張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的 80％，即相當(dāng)于 40＝ 32 號(hào)，由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》附表 1－ 1 內(nèi)插得 1bR? ＝ ，故 11[]h? ＝ ＝ Mpa。 對(duì)于施工階段有 ① 1 1 11 2( [ ] / )( / 1 )h g s h hy hysM y I AN ey r???? ?? 式中： 1yN —— 傳力錨固時(shí)的有效預(yù)加力，其應(yīng)力損失可按 ? 估算。 1 號(hào)梁支點(diǎn)最大剪力計(jì)算表 表 荷載 類別 汽－ 20 掛－ 100 人群 1+u P1 120 120 60 70 130 250 250 250 250 Q= 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 30 頁(yè) 共 101 頁(yè) y1 0 m1 maxQ 注： m a x iQ = ( 1 + ) P ( )iiy m KN? ??? 剪力影響線人掛－1 00汽－2 0汽20掛100 圖 支點(diǎn)剪力（ 1 號(hào)梁）計(jì)算圖式 3． 主梁內(nèi)力組合 主梁內(nèi)力組合 表 序 號(hào) 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)截面 變化點(diǎn)截面 支點(diǎn)截面 max()MKNm? max()QKN max()MKNm? max()QKN max()MKNm? max()QKN max()QKN 大學(xué) 土木工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 31 頁(yè) 共 101 頁(yè) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ○ 11 ○ 12 ○ 13 ○ 14 ○ 15 第一期恒載 第二期恒載 總恒載 =① +② 人群 汽－ 20 掛－ 100 汽＋人 =⑤ ＋ ④ 恒＋汽＋人 =③ +⑦ 恒＋掛＝ ③ ＋ ⑥ SjI=恒 + ⑦ SjIII=恒 +掛 100? ?汽 ％（ 10） 100? ?掛 ％（ 11） 提高后的 SjI 提高后的 SjIII % 56% 2356 0 0 0 % 100% 125 42% 44% 1383 % 54% 230 % 59% 675 51% 56% 411 % 51% 431 控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力 2356 125 230 675 411 453 （ 五 ） 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 1． 估算鋼束面積 （ 1） 按強(qiáng)度要求估算 由《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》式（ 13－ 92）有： cjy MN h??? 式中： c? —— 混凝土強(qiáng)度安全系數(shù)，取 c? ＝ ； jM —— 計(jì)算彎矩，由表 可得 jM ＝ 2356kNm ? 為設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，這里取 ? ＝ 計(jì)算，由此可得： y ?? ? ＝ 每束