【正文】 計算結(jié)果 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 28 1500001000005000005000010000015000020210040 20 0 20 40 60 80圖 38 32m 跨度簡支梁撓曲 力分布圖 +0040 20 0 20 40 60 80圖 39 32m 跨度簡支梁撓曲力梁軌位移圖 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 29 第四章 鎖定軌溫 確定 鋼軌強度確定的允許溫降 鋼軌強度檢算根據(jù)《鐵路軌道強度檢算法》 TB203488，按連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁理論計算 。 梁、軌位移相等的點 K 的鋼軌位移： 21 2 3 1()0 . 1 0 6 9 0 . 0 5 7 1 ( )2 KKK PP L l lEF? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 112 ( )0 . 1 6 4 ( )2 K KP r L l l L l lEF? ? ?? ? ? ? 梁、軌位移相等的點 K 的梁位移： 39。39。 21 2 1 2 1() ()2 ii i iPP L l lEF? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1()iiP P r L l l? ? ? ? 76 2 6 0 0 7 0 ( 3 2 0 0 8 5 0 6 0 0 )0 . 1 0 6 9 0 . 0 5 7 1 ( 3 2 0 0 8 5 0 6 0 0 )2 2 . 1 1 0 7 7 . 4 5i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? = 800il cm? 處的鋼軌位移： 39。但是 ii ??? ，所以可以判斷梁、軌位移相等的點在 2P 以右。 計算梁的上翼緣縱向位移，當(dāng) C=2m 時的計算值見 表 31。1 KiiKi lC ?? ? ?? ? ? ? 式中： 1,ii??? ——相鄰截面梁的梁的位移； 39。 當(dāng) 21 hh? 時 32 3 2 311( 3 2 ) ( 3 2 )2 4 2 4xq h q h llx x C CE J E J? ? ? ? ? 其中， xC l? ， x=0、 2m、 4m…… ，為各分段點到活動端的距離。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 25 求得： 2 3 31 ( 6 4 )24xq lx x lEJ? ? ? ? 梁上任一截面上緣縱向位移為： 12x x lhh??? ? ? 式中 ： h1， h2——梁的上下緣至中和軸距離 ； l? ——在 x=l 時梁固定端的截面轉(zhuǎn)角； lh?2 ——梁的平移值； q——換算均布荷載； J——梁的換算慣性矩， nnJlJ l?? 。 上緣各截面的縱向位移計算如下： 由材料力學(xué)可知，任一截面的轉(zhuǎn)角為 （見圖 37） ： 01xx MM dxEJ? ?? 由于 222x lx xM q q??， M0＝ 1。 撓曲附加力的計算可采用數(shù)值解法，計算方法與伸縮力計算基本相同。 101: 2PlAA EF? ? 1 2 12 (): 2P P lAC EF? ?? 213 ( ) ( ): 2KKP P L l lCK EF? ? ? ?? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 24 34 (): 2KKP P lKB EF? ?? 239。BB 段軌面無載情況，無縫線路縱向阻力。 機車煤水車鋼軌位移曲線梁位移曲線圖 36 活動端迎車 圖中各點撓曲力值由下式計算： 1 1 0P r l?? 2 1 2 1P P r l? ? ? 2 3 1()KKP P r L l l? ? ? ? 33KKP P r l? ? ? 1r — 39。 平衡條件 （ 1）梁跨存在梁軌位移相等點 ki kiy ?? （ 2）撓曲 力影響范圍內(nèi)，鋼軌伸縮變形的代數(shù)和應(yīng)為零。計算撓曲力時，不考慮伸縮力的影響。 （ 2）前一荷載位置下的撓曲力對后一荷載位置下的撓曲力影響忽略不計。 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 22 250000202100150000100000500000500001000001500002021000 5000 10000 15000 20210 25000 圖 34 嶺石 大橋簡支梁鋼軌伸縮力分布圖 （ 單位 N） +000 5000 10000 15000 20210 25000 圖 35 嶺石 大橋簡支梁伸縮力梁軌位移圖 （ 單位 mm） 撓曲 附加力 計算 基本假設(shè) （ 1）假設(shè)列車荷載分段進(jìn)入梁內(nèi)，分段長度越短，計算越準(zhǔn)確。 (1)、 計算從第一跨固定端開始 設(shè) cml 21910 ? 對應(yīng)于 A 點伸縮力 001 lrP? = 219160? =131460N 若 第一跨梁、軌位移相等的點 1K 距離固定端為 1Kl 計算梁 K1 截面的位移 1K 點梁的位移 11KKtl?? ? ?? ? 式中 ： 1K? ——梁 1K 截面位移 1Kl ——梁 1K 截面至固定支座距離 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 17 ? ——梁的線膨脹系數(shù) ，取 ?? 1K 點鋼軌的位移 20 0 1 1 1 111 / 2 ( ) / 2KKKK r l P P r l lSE F E F? ? ? ??? 根據(jù)平衡條件 11KK??? 得 1Ktl??? ? ?20 0 1 1 1 1/ 2 ( ) / 2KKr l P P r l lEF? ? ? 將已知參數(shù)代入上式得： 812 1 ???? KK ll 解方程求得： cmlK ? 1 1 1KkP P rl?? =131460+70= 計算 1K 點鋼軌位移 ： 20 0 1 1 1 111 / 2 ( ) / 2KKKK r l P P r l lSE F E F? ? ? ??? 61 1 1 . 8 1 0 2 0 6 2 4 . 7 50 . 1 4 7 4 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計算 B 截面 2P 及 B? 2 1 1( ) 175 192 .4 70 ( 320 0 624 .75 ) 507 7KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ?（壓力） 221 2 1 21 1 1 2( ) / ( ) / 2 1 ()2KKB K K KP P r P P PPE F E F r? ? ?? ? ?? ? ? ? ? =+ 2271 7 5 1 9 2 .4 ( 5 0 7 5 .2 7 )2 2 .1 1 0 7 7 .5 7 0??? ? ? ? = (2)、 求第二跨梁、軌位移相等點 2K 距離固定端的長度 設(shè) 2K 點距離固定端為 2Kl 2K 點的鋼軌位移為： 22222 KK B KPP lEF?? ?? ? ? 2 2 2KKP P r l? ? ? 2K 點的梁位移為： 22KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 2K 點的平衡條件 22KK??? 得： 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 18 2Ktl???? 22 22 KBKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 28227 0 7 7 7 8 3 4 .9 9 .1 7 7 1 0 0KKll? ? ? ? 解方程求得： 2 6Kl cm? 2 2 2KKP P rl?? = 50 75 .27 70 13 41 .86 1 88 85 4 N? ? ? ? 計算 2K 點的鋼軌位移為： 22222 KK B KPP lEF?? ?? ? ? 62 1 1 . 8 1 0 2 0 1 3 4 1 . 8 60 . 3 1 6 7 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計算 C 截面 3P 及 c? ： 3 2 2( ) 888 54. 84 70 ( 320 0 134 6) 412 15. 1KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 22222 2 3 71 8 8 8 5 4 . 8 4 ( 4 1 2 1 5 . 1 )( ) 0 . 3 1 6 7 0 . 3 4 3 92 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0C K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (3)、 求第 三 跨梁、軌位移相等點 3K 距離固定端的長度 設(shè) 3K 點距離固定端為 3Kl 3K 點的鋼軌位移為： 33332 KK c KPP lEF?? ?? ? ? 3 3 3KKP P r l? ? ? 3K 點的梁位移為： 33KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 3K 點的平衡條件 33KK??? 得： 3Ktl???? 33 32 KcKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 337 0 8 5 0 1 1 4 .5 1 1 1 8 6 4 5 4 7 4 0KKll? ? ? 解方程求得： 3 cm? 3 3 3KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 19 計算 2K 點的鋼軌位移為： 33332 KK c KPP lEF?? ?? ? ? 63 1 1 . 8 1 0 2 0 1 5 0 1 . 5 20 . 3 5 4 3 6 Ktl cm??? ?? ? ? ? ? ?? 計算 D 截面 4P 及 D? ： 4 3 3( ) 638 91. 45 70 ( 320 0 150 2) 550 02. 1KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 22223 3 4 71 6 3 8 9 1 . 4 5 ( 5 5 0 0 2 . 1 )( ) 0 . 3 5 4 3 6 0 . 3 5 92 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0D K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (4)、 求第 四 跨梁、軌位移相等點 4K 距離固定端的長 度 設(shè) 4K 點距離固定端為 4Kl 4K 點的鋼軌位移為： 44442 KK D KPP lEF?? ?? ? ? 4 4 4KKP P r l? ? ? 4K 點的梁位移為： 44KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 4K 點的平衡條件 44KK??? 得： 4Ktl???? 44 42 KDKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 447 0 8 7 7 6 8 8 .5 1 1 6 7 7 9 3 0 1 9 0KKll? ? ? 解方程求得： 4 4Kl cm? 4 4 4KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 計算 4K 點的鋼軌位移為： 44442 KK D KPP lEF?? ?? ? ? 64 1 1 . 8 1 0 2 0 1 5 1 3 . 1 40 . 3 5 7 1 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計算 E 截面 5P 及 E? ： 5 4 4( ) 5 0 9 1 7 .6 3 7 0 ( 3 2 0 0 1 5 1 3 .1 4 ) 6 7 1 6 7 2 .7KKP P r L l N? ? ? ? ? ? ? ? ? 中南大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 20 22224 4 5 71 5 0 9 1 7 . 6 3 ( 6 7 1 6 2 . 7 )( ) 0 . 3 5 7 1 0 . 3 4 8 6 82 2 2 . 1 1 0 7 7 . 5 7 0E K KP P c mEFr?? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? (5)、 求第 五 跨梁、軌位移相等點 5K 距離固定端的長度 設(shè) 5K 點距離固定端為 5Kl 5K 點的鋼軌位移為： 55552 KK E KPP lEF?? ?? ? ? 5 5 5KKP P r l? ? ? 5K 點的梁位移為： 55KKtl?? ? ?? ? 根據(jù) 5K 點的平衡條件 55KK??? 得： 5Ktl???? 55 52 KEKPP lEF? ?? ? ? 將已知參數(shù)代入得： 2 557 0 8 7 7 6 8 8 .5 1 1 6 7 7 9 3 0 1 9 0KKll? ? ? 解方程求得： 5 9Kl cm? 5 5 5KKP P r l? ? ? = 70 N? ? ? ? 計算 5K 點的鋼軌位移為： 55552 KK E KPP lEF?? ?? ? ? 65 1 1 . 8 1 0 2 0 1 4 1 2 . 1 90 . 3 3 3 3 Ktlcm??? ?? ? ? ? ? ?? 計算 E 截面 6P 及 F? ： 6 5 5( ) 31