【正文】 。 i iw。 j ih。 i++) x = 4 * x * (1 x)。 //密鑰 //用 Logistic方程迭代 100次產生混沌序列 for (int i = 0。 Color c = new Color()。 } private void logistic加密 ToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e) { if (curBitmap != null) { = Logistic序列加 /解密 。 (label1)。 (pictureBox1)。 = 9。 = new Point(460, 400)。 = 。 附錄 28 = 6。 = new Point(330, 40)。 = 。 = new Size(120, 15)。 // label1 label1 = new Label()。 = false。 = new Size(350, 350)。 } //設置控件 void addPixBox() { // pictureBox1 pictureBox1 = new PictureBox()。 } private void 退 170。 (str + )。存 228。161。 = 。 ()。 } else { 附錄 27 = new Point(130, 400)。 = null。 = 加密圖 (已受 JPEG攻擊 )。 } else if (str == || str == ) { = new Point(130, 400)。 = null。 = 加密圖 。 //判別圖像是否已受攻擊 string str = ( 6)。 ()。 } iw = 。 try { curBitmap = (Bitmap)(fileName)。*.png。*.png)|*.bmp。?像 ?文 ?件 t(*.bmp。 //已加密 } OpenFileDialog open = new OpenFileDialog()。 附錄 26 } addPixBox()。 //回收資源 ()。//撤消原圖形框對象 ()。176。 } private void 打 228。 bool chaosFlag = false。 bool openFlag = false。 PictureBox pictureBox1, pictureBox2。統(tǒng)的圖像加密算法 { public partial class Form1 : Form { Bitmap curBitmap = null。 using 。 using 。 using 。 using 。他的意見使我受益頗深，賀老師豐富 的學識和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度將使我終生收益。8194 頁 [6] 陳式剛，映像與混沌 .北京：國防工業(yè)出版社 .1992:103144 頁 [7] 于為中，馬光紅 .基于一維混沌映射的圖像加密方法 .計算機應用 .2021,25（ 1）：141143 頁 [8] 楊晶，高俊山，孫百瑜 .Logistic 混沌序列加密改進方案 .計算機應用 .2021,23（ 2）：58:61 頁 [9] 顧勤龍，姚明 .基于 Logistic 混沌序列的數(shù)字圖像加密研究 .計算機工程與應用 .2021,23:114116 頁 [10] the derivationofa algorithm ,XⅢ(1):2941P [11] ,Superputer investigations of a chaotic encryption algorithm,15(2):140152P [12] 彭飛，丘水生，龍敏 .一種基于混合混沌動力系統(tǒng)的圖像加密算法 .計算機應用 .2021,25（ 3）： 543545 頁 致謝 24 致 謝 衷心感謝賀超老師對本人的精心指導。 參考文獻 23 參考文獻 [1] Fujisaka H amp。為了提高系統(tǒng)安全性，加密技術也必定會隨著發(fā)展，尤總結與展望 22 其是基于混沌的圖像加密隱藏技術研究更是會有長足的發(fā)展。因此將混沌應用于圖像加密技術，許多問題還有待進一步研究。實驗表明，該方法存在著密鑰空間大、算法簡單、易于實現(xiàn)、保密性好、解密方便等優(yōu)點。該方法與現(xiàn) 代密碼體制的要求是一致的，即系統(tǒng)的保密性不依賴于對加密、解密算法和系統(tǒng)的保密，而僅僅依賴于密鑰的保密性。最后利用得到的混沌序列與圖像數(shù)據(jù)進行一定的運算便可實現(xiàn)加密。 基于前幾章對混沌的特性的認識，了解到混沌現(xiàn)象可以提供良好的隨機性、相關性、和復雜性的偽隨機序列等特點，在此基礎上本文提出了一種多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法。 本文首先論述混沌理論在圖像加密領域的應用以及發(fā)展情況，論述了混沌的起源，特征和刻畫混沌的特征量，對混沌學的基本知識和混沌序列的基本特性進行了詳細的分析，并簡單的介紹了兩種混沌系統(tǒng)。 總結與展望 21 第五章 總結與展望 混沌理論是 20 世紀發(fā)現(xiàn)的重要科學之一，混沌現(xiàn)象對初始條件非常的敏感、具有內隨機性和遍歷性，非常適合應用于圖像加密研究。 實驗結果與分析 圖 4— 6 原圖像 圖 4— 7 加密圖 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 20 圖 4— 8 解密圖 實驗結果分析： 本實驗利用 Microsoft Visual Studio 2021 平臺對圖像進行計算機仿真實驗。 步驟 3 置亂次數(shù) t 加 1，將 Sx 再賦值給 S；若 tL，則轉到步驟 2，否則就執(zhí)行步驟 4.。 三維置亂加密算法 — Arnold 加密 Arnold 系統(tǒng)的定義如下： 公式（ 4— 2） 公式（ 4— 3） 公式（ 4— 4） 公式（ 4— 5） 1*11m o dnxnxMNKxxyyAzz???? ? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?10100 0 1zz z z zbc b cA ????????* ()y x zA A A A?1 0 00101x xx x xbA c b c????????100 1 001y y yyyb c cA b????????一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 19 公式（ 4— 6） 三維 Arnold 映射的圖像加密算法的設計思路如下 : 步驟 1 在三維 Arnold 映 射的公式（ 4— 2）中，參數(shù) M表示圖像的高度值，參數(shù) N表示圖像的寬度值， K表示像素值對應的二進制比特位數(shù)的最大值， bx ，by ， bz 和 rx ， ry ， rz 為任意的正整數(shù)， cx ， cy ， cz 由 rx ， ry ， rz ， M， N，K 表示，設置圖像的置亂次數(shù)為 L，初始的置亂次數(shù)變量設為 t=0，然后將將置亂后的圖像所對應的三維立體圖像復制給 S。這樣圖像就可 以在網(wǎng)絡中安全的傳輸。 置亂加密 置亂加密的原理就是打亂原圖像，使攻擊者不能看到圖片的真實信息，從而達到加密的效果。從實驗可知， Logistic 系統(tǒng)可以達到 很好的加密效果。 步驟 6 重復步驟 4﹑ 5，直到將圖像的所有點的像素值加密完成。 步驟 4 順序取圖像中的點，對取的點進行排序。 步驟 2 取源圖像的每一點的像素值，再計算所有點的像素值得和， 再用像素值之和對 256 做取余運算，得到一個整數(shù)，這個整數(shù)的值在區(qū)間 ?0 ， ?255 上，解密 算法 加 密 解 密 明文 密文 原 始明文 解密 密鑰 加密 算法 加密 密鑰 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 17 然后用該整數(shù)除以 256 得到的結果作為輔助密鑰。 Logistic 映射的圖像加密算法的設計思路 。 一維序列加密算法 — Logistic 加密 Logistic 映射定義如下： ? ? ? ?1 1 , 0 , 1 ,n n n n nf R nx x x xX ??? ? ? ? ? ? 公式（ 4— 1） 其中： ?? 0或 4時， 是分叉參數(shù)；當 1=? 3 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期 1；當 ? =3 時 ， 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 解 為 周 期 2 ， 這 時 是 二 分 叉 方 程 ； 當 ???? 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期 4；當 ? = 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為周期 8；當 ? 達到極限值 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解是周期 2? 。 以下分別是古典密碼學（圖 4— 1）和現(xiàn)代密碼學（圖 4— 2）的加密流程： 圖 41 加密方案 解密方案 加 密 解 密 明文 密文 原始明文 一種基于多維混沌系統(tǒng)的圖像加密算法 16 圖 42 序列加密 序列加密的原理就是先用隨機序列生成器產生具有優(yōu)良性能的偽隨機序列，然后使用該序列對明文進行加密，最后得到密文序列。 現(xiàn)代密碼學與古典密碼學相比，有著很大的進步 :首先算法的復雜度有著很大程度的提升；其次現(xiàn)代密碼學的加解密流程也更加的完善了，在加密過程和解密過程中又添加了加密密鑰和解密密鑰。古典密碼學的加密方案主要是一種對信息進