【正文】 第五類：可逆嵌入小波壓縮算法（ CREW）。 集合分裂嵌入塊編碼算法。在下一章節(jié)中我們將重點(diǎn)對它進(jìn)行分析與介紹。 它利用 “ 空間方向樹結(jié)構(gòu) ” ，把待量化編碼的小波系數(shù)分為 3 個集合：不重要集合 LIS,不重要系數(shù) LIP 和重要像素集合 LSP，通過初始化、排序掃描、細(xì)化掃描和量化步長更新來完成嵌入編碼。此算法是一個逐次逼近量化的過程：首先，選擇判斷系數(shù)是否重要的門限 T；然后進(jìn)行主掃描，對小波系數(shù)進(jìn)行符號化；第三步進(jìn)行輔助掃描，對第二步的符號進(jìn)行編碼，并輸出 碼流 ；門限 T 減半，循環(huán)進(jìn)行前面三步，直到符合編碼結(jié) 束條件為止。 第二類：嵌入式零樹小波編碼。該算法將量化后系數(shù)為 0 的系數(shù)的子孫全部置為 0。 Lewis 和 Knowles 最早提出了小波零樹編碼算法。很多高效的小波圖像壓縮算法都是基于以上思想提出的。 ③ 將小波系數(shù)從大到小排列，只保留 x%的系數(shù)，將剩余的系數(shù)全置為 0。 ② 在量化過程中可以設(shè) 定一個閾值，將小于閾值的系數(shù)略去只保留能量較大的小波系數(shù)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。下面將簡述幾種簡單的小波圖像壓縮方案。此外，圖像的能量分布發(fā)生了變化，能量集中在少數(shù)部分的小波系數(shù)上。圖 顯示了小波編碼的基 本過程： 小 波 變 換量 化熵 編 碼熵 解 碼反 量 化逆 小 波 變 換原 始 圖 像 壓 縮 碼 流壓 縮 碼 流 重 建 圖 像編 碼 過 程解 碼 過 程 圖 小波編碼過程 變換的目的是為了消除像素間的相關(guān)性，本質(zhì)上沒有起到壓縮的作用。 此外，小波分解還有一個重要的特性：對于同一級圖像，低頻子帶 jLL 最重要，其次是高頻子帶圖像 jHL 與 jLH ，而高頻子圖像 jHH 不重要；對于不同級來說，級高者重要，級低者次之。圖像數(shù)據(jù)的每一級分解都是將上一級的低頻數(shù)據(jù)劃分為更為精細(xì)的頻帶。 ② 小波圖像的多分辨率分析性 小波變換更為重要的優(yōu)越性體現(xiàn)在其多分辨率分析的能力上。 高頻信息主要集中在邊緣、輪廓和某些紋理的法線上，代表了圖像的細(xì)節(jié)變化。其中 1jHL?，頻帶是先將jHL頻帶數(shù)據(jù)在水平方向高通濾波后，再經(jīng)豎直方向低通濾波而得到的，因此 1jHL?包含了更多的水平方 向的高頻信息。在每一個尺度上有三個子帶，剩下的最低頻子帶是對所有更低尺度信息的表示。 圖 二 級離散小波變 換 這個過程持續(xù)進(jìn)行直到達(dá)到最小尺度。 2LL ， 2LH ， 2HL 和 2HH 子帶中的每個系數(shù)對應(yīng)著原始圖像中 4*4 的空間區(qū)域。 圖 一 級離散小波變換 為了得到下一個粗糙尺度上的小波系數(shù)， 1LL? 子帶被進(jìn)一步分 解如圖 所示。四個子帶是通過對水平和垂直方向進(jìn)行濾波得到的。開始分解時，如圖 所示圖像被分為四個子帶，每個系數(shù)代表一個和原圖 2*2 區(qū)域近似的空間區(qū)域。這種由粗到細(xì)的分析過程己經(jīng)廣泛應(yīng)用在立體視覺匹配和模扳匹配中 ，并且表明與人眼的低級視覺處理是根相似的。 在不同的分辨率下 ， 圖像的細(xì)節(jié)刻劃了不同尺度的物理結(jié)構(gòu)。得到一個擁有不同分辨率的圖像細(xì)節(jié)序列。在連續(xù)小波變換中，令參數(shù) 2 , 2jja b k????，其中 ,j k Z? ,則離散小波為： 22 , 2 ( ) 2 ( 2 )jjj jk t t k???? ?? () 在這種情況下，常用 , ()jkt? 記2 , 2 ()jjk t???。它的時頻分析克服了傅氏變換分析的局限性。 ① 連續(xù)小波變換 對于任意平方可積分函數(shù) ()ft 的連續(xù)小波變換定義為： 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 17 1 *2,( , ) , | | ( ) ( )f a b tbW T a b f a f t d ta?? ??? ?? ?? ? ? ? ? () 其中， 0 b ta? 、 、 均為連續(xù)變量， *()t? 表示 ()t? 的復(fù)共軛。 小波滿足以下條件： ( ) 0t dt????? ?? () 通過平移和伸縮 產(chǎn)生函數(shù)族 ,ab? ； , 1( ) ( ) , , 0||ab tbt a b R aaa?? ?? ? ? () 其中， a 為伸縮因子， b 為平移因子。因為它是一個時間和頻率的局域變換，通過伸縮何平移等運(yùn)算功能 對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。 小波圖像壓縮理論 小波變換理論 1980 年法國科學(xué)家 Morlet 首先提出了小波變換 [23]， 引起了許多數(shù)學(xué)家和工程師的關(guān)注。這樣，我們既能保證重要信息的完整性，又能有效壓縮數(shù)據(jù)。這是因為一個變換系數(shù)牽涉到的圖像空間范圍是局部的，我們只需要保證某些部分編碼的精確性即可。 ③ 無損壓縮 小波編碼能實現(xiàn)從有損壓縮到無算壓縮，因此編碼能夠靈活地適應(yīng)各種壓縮需求。所謂漸進(jìn)傳輸指的是 ：先傳輸圖像的輪廓信息，然后再逐步傳輸其他數(shù)據(jù)來不斷提高圖像質(zhì)量。打開一幅JPEG2020 圖像時，我們可以看到一個由模糊到逐漸清晰的顯示過程。目前， JPEG2020G 壓縮標(biāo)準(zhǔn)便采用了此種壓縮，壓縮比可在 JPEG 的基礎(chǔ)上再提高 10%到 30%，并且壓縮后的圖像顯得更加細(xì)膩平滑。可以說，小波變 換 處于圖像編碼當(dāng)前首選方法的位置：它速度快，實現(xiàn)起來簡單方便，壓縮比高并且壓縮后能保持圖像的 基本特征不變；另一方面它在傳遞過程中可以抗干擾并實現(xiàn)漸進(jìn)傳輸。它體現(xiàn)了小波分析的優(yōu)越性，為多分辨率分析、時頻分析和自帶編碼建立了統(tǒng)一的分析方法。 第二代編碼技術(shù)包括分形編碼，基于模型的圖像編碼，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編 碼，基于小波的圖像編碼技 術(shù)。 如果令 m a x m a x{ ( , ) , 0 , 1 , .. . 1 , 0 , 1 , .. ., 1 ) }f f x y x M y N? ? ? ? ?,則可得到峰值信噪比 PSNR 為： ? ?2m a x11 20001 0 l g 1( , ) ( , )MNxyfPS N Rf x y f x yMN?????????????? () 圖像壓縮編碼技術(shù)的發(fā)展趨勢 圖像壓縮的相關(guān)研究至今已有 50多年了，人們已研究并提出了各種各樣的壓縮算法。 ② 圖像質(zhì)量的客觀評價 客觀評價方法可以定量地給出圖像質(zhì)量的評估值，包括原圖像和壓縮后圖像之間的均方誤差或壓縮后恢復(fù)圖像的信噪比或峰值信噪比。 然而，由于主觀評價受到經(jīng)驗、選用的圖像材料以及各種觀察條件的制約，測試結(jié)果很難做出定量的分析。目前圖像質(zhì)量的測度方法主要分為主觀評價和客觀評價。因此，對圖像質(zhì)量的評價是一個不可忽視的問題。 圖像壓縮評價 圖像壓縮評價包括圖像壓縮性能評價與圖像壓縮質(zhì)量評價。 ? 多媒體出版物，包括電子書報，雜志等。 ? 辦公自動化與分布式多媒體系統(tǒng)。另一方面，圖像編碼技術(shù)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的步伐也推動了圖像編碼技術(shù)的飛速發(fā)展。 圖像壓縮編碼技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域 進(jìn)入 90 年代以后， ITUT 和 ISO 制定了一系列圖像編碼國際建議，主要標(biāo)準(zhǔn)如下： [22] ? 1990 年為會議電視和可視電話制定的 建議； ? 1991 年為靜止圖像編碼制定的 JPEG 建議 (ISO 10918)； ? 1991 年為二值圖像編碼制定的 JBIG 標(biāo)準(zhǔn) (ISO CD11544)； ? 1991 年為電視圖像數(shù)字存儲而制定的 MPEG1 (ISO CD1172)； ? 1993 年為活動圖像及其伴音壓縮而制定的通用編碼國際建議 MPEG2(其重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 13 中視頻部分，即 , ISO/IEC 138182 )； ? 美國 “大聯(lián)盟 ”(GA： GrandAlliance)公布數(shù)字 HDTV 系統(tǒng)的說明書草 稿； ? 1995 年 ITUT 為甚低碼率視頻編碼而制定的 建議； ? 1997 年 ISO/ITU 組織下的 IEC JTCI/SC29/WG1 開始著手制定 JPEG2020圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) (ISO15444 )； ? 1998 年制定出 MPEG4 (ISO 14496)。 ④ 時間冗余：主要是針對運(yùn)動圖像而言。 ② 編碼冗余：由于每個信息或事件出現(xiàn)的概率不同，如果采用相同長度的碼字編碼就無法使編碼的符號序列最短。在圖像數(shù)據(jù)壓縮過程中存在以下幾種冗余： ① 像素相關(guān)冗余：一副圖像中存在許多平滑過渡的區(qū)域，某個像素點(diǎn)的性質(zhì)與周邊像素的性質(zhì)非常接近，往往可以根據(jù)這個特點(diǎn)進(jìn)行推斷。只要找到去除相關(guān)性或改變概率分布不均勻性的方法和手段，也就找到了信息熵編碼的方法。從信息論的角度來看，壓縮就是去掉信息中的冗余，也就是用一種更接近信息本質(zhì)的描述來代替原帶有冗余的描述。 數(shù)字圖像壓縮編碼概述 圖像壓縮編碼的定義及分類 圖像壓縮是對圖像采用不同的表達(dá)方法以減少表示圖像所需的數(shù)據(jù)量。 解決這個問題的關(guān)鍵是去除圖像冗余信息，用最少的比特實現(xiàn)各類圖像的存儲、傳輸并達(dá)到優(yōu)質(zhì)、可靠、經(jīng)濟(jì)的要求。 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 3 圖像編碼技術(shù) 12 3 圖像編碼技術(shù) 近年來，隨著計算機(jī)多媒體技術(shù) 和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對圖像和多媒體信息的需求不斷增長 。本章簡要介紹了對稱和非對稱加密技術(shù)、分組密碼和序列密碼技術(shù)。 針對不同信息的壓縮編碼保證了系統(tǒng)使用盡可能少的資源和時間傳送盡可能多的信息，同時在一程度上實現(xiàn)了保密性；而密碼學(xué)中的編碼則實現(xiàn)了消息的保密性和認(rèn)證性。 研究信息論的目的是 為了 提高信息傳輸?shù)目煽啃?、有效性、保密性和認(rèn)證性，以達(dá)到 信息傳輸系統(tǒng)的最優(yōu)化。因此，在測試加密算法的安全性時，應(yīng)該檢驗算法能否抵抗上面提到的幾種攻擊。例如密碼分析者存取一個防竄改的自動解密盒，密碼分析者的任務(wù)是推出密鑰。這比已知明文攻擊更有效，因為密碼分析者能選擇特定的明文去加密，那些塊可能產(chǎn)生更多關(guān)于密鑰的信息，分析者的任務(wù)是通過分析特定明文差的影響來獲得可能性最大的密鑰。分析者的任務(wù)就是用加密信息推出用來加密的密鑰或?qū)С鲆粋€算法。密碼分析者 希望通過分析大量的密文從而推出密鑰，這樣便可以解密其它被加密的數(shù)據(jù)。 ④ 無條件安全性：假設(shè)攻擊者的計算資源是無窮的，在這種條件下如果密碼系統(tǒng)無法被攻破則說明該密碼體制是無條件安全的。 ③ 可證明安全性：將密碼體制的安全性歸結(jié)為某個數(shù)學(xué)難題，通過數(shù)學(xué)難題的破解難度來證明算法的安全性。我們認(rèn)為，如果滿足以下條 件之一，就可以認(rèn)為該系統(tǒng)是安全的 [20]。 序列密碼具有處理速度快，適時性較好，且破解的難度大等優(yōu)點(diǎn)，很適合用于多媒體信息的加密。序列密碼加密過程如下圖所示 : 明 文 M 明 文 M解 密（ 異 或 ）加 密（ 異 或 ）密 鑰 流 發(fā)生 器密 鑰 流 發(fā)生 器密 文 C密 鑰 序 列 K 密 鑰 序 列 K圖 序列密碼加密系統(tǒng)模型 明文比特流為 12, ,..., iM M M ；密鑰流為 12,..., iKK,K ；密文比特流為 12, ,..., iC C C ，明文與密鑰逐比特異或得到密文比特流。分組密碼至今仍是密碼學(xué)研究重點(diǎn)。 分組密碼的安全性取決于它的加密算法和密鑰長度?；靵y指的是使明文、密文和密鑰之間的關(guān)系復(fù)雜化，使得攻擊者無法獲得他們之間的相互依賴關(guān) 系。一個好的分組加密算法應(yīng)具備兩個特性：擴(kuò)散和混亂。 ② 分組密碼 分組密碼也稱為塊密碼，屬于對稱加密的一種。非對稱算法解決了密鑰分發(fā)難題，然而它的計算速度比對稱加密慢得多，因此 非對稱加密算法主要用于加密密鑰。 非對稱密碼的加密和解密過程可表示為： 加密過程： ()K pubE P C? 解密過程： ()KpriD C P? 加密算法中，加密的的密鑰是公開的，稱為公鑰；解密密鑰只有解密者本人持有，稱為私鑰。非對 稱加密能夠解決這一難題，并且安全性明顯增強(qiáng)。非對稱加密算法中，加密密鑰和解密密鑰在本質(zhì)上是不同的。下面我們將簡要介紹各個系統(tǒng)。 密碼系統(tǒng)的分類 根據(jù)密碼系統(tǒng)中密鑰使用的特點(diǎn) 可以將密碼系統(tǒng)分為 對稱密碼體制和非對稱密碼體制。密鑰的取值范圍稱為密鑰空間。把明文轉(zhuǎn)為密文的過程稱為加密，將密文重新轉(zhuǎn)換為明文的過程稱為解密。它對原始信息進(jìn)行 處理和變換，使得密文失去可理解性 ，只有掌握了正確的密鑰才能夠得到正確的原始數(shù)據(jù)。 這兩個領(lǐng)域相互排斥競爭，卻又相互依存而發(fā)展，促進(jìn)了密碼學(xué)的繁榮發(fā)展。 密碼編碼學(xué)： 它的核心任務(wù)是設(shè)計算法使得在密鑰未知的情況下無法根據(jù)密文分析出明文， 實現(xiàn)對信息的保密或認(rèn)證，保 證信息的完整性及安全性?，F(xiàn)代密碼學(xué)不僅僅只是應(yīng)用在軍事、政治和外交中，它已經(jīng)滲透到人們生活領(lǐng)域的各個方面。隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，信息的搜集更加便利。 ③ 加密編碼 加密編碼是研究如何隱蔽消息中的信息內(nèi)容，以便于在傳輸過程中不被竊聽，提高 通信系統(tǒng)的安全。信道編碼包括調(diào)制解調(diào)和