【正文】 2021 ＝ . 1化簡求值： a2－ 1a－ 1 －a2＋ 2a＋ 1 a2＋ a －1a ，其中 a＝21－ 3 . 。 2021179。 3179。 5179。 2＋ 1， 1＋ 3179。 5 ＝ 22179。 3179。 4 ＝ 12＋ 3179。 2179。︱－ 1＋ tan60176。 3 =3 C、 3 3 179。 a＋ 1a2－ 4 ，然后請你給 a 選取一個適合的值，再求此時原式的值 . 探究應(yīng)用 1計算：（ x－ y＋4xyx－ y ）（ x＋ y－4xyx＋ y ）的結(jié)果為（ ） . A、 y2－ x2 B、 x2－ y2 C、 x2－ 4y2 D、 4x2－ y2 1甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則經(jīng)過 a 小時相遇；若同向而行，則甲經(jīng)過 b小時追上乙，那么甲的速度是乙的（ ） A、a＋ ba 倍 B、ba＋ b 倍 C、a＋ bb－ a 倍 D、b－ aa＋ b 倍 2021年初三數(shù)學(xué)練 習(xí)（五） 知識要點： 因式分解的定義： . 因式分解的方法： ① ② . ③ ④ . 二次三項式的因式分解，形如 x2＋ (a＋ b)x＋ ab 可分解為 . 典型例題： 例 下列變形是因式分解的是（ ） A． x2－ 2=(x＋ 1)(x－ 1)－ 1 B．（ x＋ 1） (x－ 2)＝ x2－ x－ 2 C． x2－ x－ 2=(x＋ 1)(x－ 1) D． x2－ 2x－ 1=(x－ 1)2 解析：因為 A、 B 右邊都不是整式積的形式， 故 A、 B 不屬于因式分解， C 雖然右邊是乘積式，但不顯等式，故 D 正確 . 例 已知 x2－ 5x＋ m＝（ x－ n） (x＋ 3)，求 m、 n 的值 . 解析：因為 x2－ 5x＋ (x－ n)（ x＋ 3），把右邊展開，其以應(yīng)的二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項相等 .［ m=－ 24,n=8］ 例 把多項式（ x＋ 1） (x－ 1)＋ (x－ 1)提取公因式（ x－ 1）后，余下因式是（ ） A．（ x＋ 1） B． 2x C． 2 D． x＋ 2 解析：此題考察學(xué)生不能漏項，（ x－ 1）后，還余下 1，故應(yīng)選 D. 例 分解因式 x2－ 4x－ 5 解析 ：因為－ 5 可分解為－ 5179。（a2a－ 2 －4a－ 2 ）； （ 2）2x－ 6x－ 2 247。 x2x2＋ x ＝ . 課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng) x= 5－ 2 2 、 7＋ 3 時，求代數(shù)式x2－ 2x＋ 1x2－ 1 247。 x＋ 3x2＋ 4x＋ 4 . 解析：先將小括號內(nèi)的異分母分式通分，同時將第二個式子的分母寫成（ x＋ 2） 2 的形式，再把除法變成乘法，然后進行計算，具體過程略 （ 答案： － x＋ 2x＋ 1 ） . 例 化簡求值 : x2＋ 2x＋ 1x＋ 2 247。(3)乘方： 。 分式的 約分： ； 分式的 約分： 。 am＝ am＋ n 以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論 . 第 1 個 第 2 個 第 3 個 2021年初三數(shù)學(xué)練習(xí)（ 四 ） 知識 梳理 ： 分式的定義： ；當(dāng) 時分式的值為零 ； 當(dāng) 時分式 無意義。1032= . － 3ax+1b3 與單項式 12 b3a2 的和是一個單項式 ,則 (－ x)2021= . 3x2y3－ x2y－ 4y2x－ 6 是 次 項式 ,最高次項的系數(shù)是 ,把多項式按 y 的降冪排列 ,是 . (x2＋ y2＋ 1)2=4,則 x2＋ y2= . ,再求值 : (3x＋ 2)(3x－ 2)－ 5x(x－ 1)－ (2x－ 1)2,其中 2x=13 能力提升 ,結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律 :對于任意正數(shù) a、 b,都有 a+b≥ 2 成立 ,某同學(xué)在做一個面積為 2400cm2,對角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時 ,運用上述規(guī)律 ,求得用來做對角線用的竹條至少需要準(zhǔn)備 xcm,則 x 的值是( ) 6 6 3 3 2021,且只含 x、 y 兩個字母的三次單項式 . a＋ 1a ＝ 32 ，則 a2＋ 1a2 = . 21ab x－ y=3,－ x＋ 3y=2,則代數(shù)式 x2－ 4xy＋ 3y2 的值為 . 探究應(yīng)用 ac－ bc＋ a2－ b2分解因式的結(jié)果是 ( ) A.(a－ b)(a＋ b＋ c) B.(a－ b)(a＋ b－ c) C.(a＋ b)(a＋ b－ c) D.(a＋ b)(a－ b＋ c) ，再求值： x（ x＋ y）－（ x－ y） (x＋ y)－ y2，其中 x＝ ， y＝ 42021.. ：第 1 個圖中有 1 個正方形，第 2 個圖中共有 5個正方形，第3 個圖中共有 14 個正方形，按照這種埁律下去的第 5 個圖形共有 個正方形 . ，再解答后面問題： 材料：一般地，幾個相同的因數(shù) a 相乘，記作 an，如： 23＝ 8，比時 3 叫做以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log28（即 log28＝ 3）。 (－ 3x3)的結(jié)果是 ( ) A.－ 6x5 C.－ 2x6 (a＋ m)(a＋ 12 )的結(jié)果中 ,不含字母子 a 的一次項 ,則 m 的值為 B.－ 2 C. 12 D.－ 12 4.“ x的 與 y 的和”用代數(shù)式可以表示為 ( ) A. 12 (x＋ y) ＋ 12 ＋ y ＋ 12 y D. 12 x＋ y 3x－ 4x＋ 6 的值為 9，則 x2－ 43 x＋ 6 的值為（ ） D. 9 :x(x＋ 2x3y)－ (x＋ 1)2＋ 2x= . :(－ 1－ 2a)(2a－ 1)= . 用乘法公式計算 :89179。 a3=a15 － a3=a2 C.(－ a5)2=a10 247。 x3＝ x2 ＋ 3a3＝ 5a5 D.(2x3)2＝ 4x6 (a－ 1)(a－ 2)－ 6 分解因式 ,得 ( ) A.(a－ 4)(a＋ 1) B.(a＋ 4)(a－ 1) C.(a－ 3)(a＋ 2) D.(a＋ 3)(a－ 2) a＋ b=1,a－ b=2021,則 a2－ b2= . m 元 ,一個排球需要 n 元 ,則買 3 個籃球和 5 個排球共需要 元 . [答案 :。最后觀察字母的指數(shù) :從第 2項開始 ,字母 x的指數(shù)就是正整數(shù) ,由此我們很容易得出第 10 個式子 . [答案 34x9] 拓展與遷移 ( ) 178。 2=－ 5－ 6=－ 11. 例 5 觀察下列各式 :0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,… 試 按此規(guī)律寫出的第 10 個式子是 . 解析 解答這種類型題目的關(guān)鍵是找到變化規(guī)律 ,我們首先觀察系數(shù) :第 3 個式子的系數(shù)等于前面第 1 個式子和第 2個式子的系數(shù)之和 ,第 4 個式子的系數(shù)等于前面第 2 個式子和第 3 個式