江西省贛州市十三縣市20xx屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-05 05:33本頁(yè)面
【正文】 ???6 分 （ 2）由 1( ) sin( 2 )62f A A ?? ? ?可得： 52 2 2 ( )6 6 6A k k k Z? ? ???? ? ? ? ?或 ?? 7分 所以 3A ?? , ???????8分 又因?yàn)?,bac成等差數(shù)列，所以 2a b c?? ， ??????9 分 而 1c os 9 , 182A B A C bc A bc bc? ? ? ? ? ? ??????10分 2 2 2 2 21 ( ) 4c o s 1 1 12 2 3 6 1 2b c a a a aA bc? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 32a?? . ??? 12分 21. （ 1） 由題意知，點(diǎn) M，N的坐標(biāo)分別為)40,5(，),20. ...........1分 將其分別代入2ay xb? ?，得4025abab? ??? ??? ????，解得10000ab??? ??； .............4分 （ 2） ①由⑴得21000 (5 20)yxx? ? ?，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為21000,t t??????， ...........5分 ∵32021y x???， ∴ 切線l的方程為231000 2021 ()y x ttt? ? ? ?， ...........6分 設(shè)曲線C在點(diǎn) P處的切線l交 x，y軸分別于 A， B點(diǎn)，則3 ,02tA，230000,B t， .....7分 ∴? ? ? ?22 62243 3000 3 4 10 , 5 , 2022tf t t ttt ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?； ................8分 ②設(shè)? ? 62 44 10g t t t???，則6516 10( ) 2g t t t?? ??，令() 0gt? ?解得102t?， ..........9分 當(dāng)? ?5,10 2t?時(shí)，() 0gt? ?，??是減函數(shù)； 當(dāng)?10 2,20時(shí)，? ?， 是增函數(shù)； ...........10分 從而，當(dāng)102t? 時(shí)，函數(shù)??有極小值，也是最小值 . ∴?min 300?， ∴? ?min 15 3ft ?. ...........11分 答： 當(dāng)t 時(shí) ，公路l 的長(zhǎng)度最短，最短長(zhǎng)度為153千米 ..............12分 ：（ 1）()y hx?的定義域?yàn)?0, )??,1 ( 2 1 )( 1 )( ) 2 1 xxh x xxx??? ? ? ? ? ?， ? ? ?? 1分 故(0,1)x?( ) 0,hx? ?()單 調(diào) 遞 增 ；(1, )x? ??( 0,hx? ?單調(diào)遞減， ?? 2分 1?時(shí)， 取得極大值1) 0h ?，無(wú)極小值 . ??? ??? 3分 （ 2）2( ) ln ( )h x x a x x? ? ?，1( ) (2 1)h x a xx? ? ? ?， 若函數(shù)()y h?在[1, )??上單調(diào)遞減，則1( ) (2 1) 0h x a xx? ? ? ? ?對(duì)1x?恒成立 ? 4分 ∴21 112 1 ( 2 1 ) 2xa x x x xx? ? ??? ?
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