江西省贛州市十三縣市20xx屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-03 05:33本頁面
【正文】 x x m? ? ? 有兩個不相等的實數(shù)根；命題 q ： 關(guān)于 x 的 函數(shù) ( 2) 1y m x? ? ?是 R 上的單調(diào)增函數(shù)．若“ p 或 q ”是真命題，“ p 且 q ”是假命題，求實數(shù) m 的取值范圍 . 18.（本小 題 滿分 12分） 已知向量 (1 , c o s 2 ) , ( s in 2 , 3 )a x b x? ? ?，函數(shù) ()f x a b?? ． （ 1）若 262 3 5f ??????????，求 cos2? 的值； （ 2）若 0,2x ????????，求函數(shù) ??fx的值域． 19. （本小 題 滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 *2 1 ( )nnS a n N? ? ?. （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ 2）設(shè)nn ab 31log?，bb nnC nnn 11 ????， 記 數(shù)列 ??nC 的 前 n 項和 nT , 求證： nT ＜ 1. （本小 題 滿分 12分） 已知函數(shù) 27( ) si n 2 2 si n 1 ( )6f x x x x???? ? ? ? ????? R. （ 1）求函數(shù) ??fx的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）在 ABC? 中，三內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊分別為 cba , ，已知函數(shù) ??fx的圖 象經(jīng)過點 )21,(A ， cab 、 成等差數(shù)列，且 9AB AC??，求 a 的值 . 21.（本小 題 滿分 12分） 某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修 建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為 21,ll ，山區(qū)邊界曲線為 C ，計劃修建的公路為 l ，如圖所示， NM, 為 C 的兩個端點，測得點 M 到 12ll， 的距 離分別為 5千米和 40 千米，點 N 到 12ll， 的距離分別為 20 千米和 千米，以 ll 12, 所在的直線分別為 yx, 軸，建立平面直角坐標(biāo)系 xoy ，假設(shè)曲線 C 符合函數(shù)2ay xb? ?（其中ba, 為常數(shù)）模 型 ． ⑴ ． 求 ba, 的值； ⑵ ． 設(shè)公路 l 與曲線 C 相切于 P 點， P 的橫坐標(biāo)為 t ． ① 請寫出公路 l 長度的函數(shù)解析式 ??ft，并寫出其定義域； ② 當(dāng) t 為何值時，公路 l 的長度最短？求出最短長度 ． 22． （本小 題 滿分 12分） 已知函數(shù)( ) lnf x x?，2( ) ( ) ( 0 , )g x a x x a a R? ? ? ?，( ) ( ) ( )h x f x g x??. （ 1） .若1a?，求函數(shù)()hx的極值； （ 2） .若函數(shù)()y x?在[1, )??上單調(diào)遞減，求實數(shù) a的取值范圍； （ 3） .在函數(shù)f x的圖象上是否存在不同的兩點1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，使線段 AB的中點的橫坐標(biāo)0x與直線 AB的斜率k之間滿足0()k f x??？若存在，求出0x；若不存在，請說明理由 . 20212017 學(xué)年第一學(xué)期贛州市十三縣（市）期中聯(lián)考 高三文科試卷 答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B A C C A D C B D A 二、填空題 1 1yx??； 1 1； 1 10??t ； 194． 1解析： 三、解答題 ：若命題 p 為真，則 4 4 0m?? ? ? ，即 1m? ?? 2分 當(dāng)命題 p 為假時， 1m≥ ； ?
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