江西省贛州市十三縣市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-03 05:33本頁(yè)面
【正文】 ），（ 2 a ， 5 a ），（ 2 a ， 1 b ），（ 2 a ， 2 b ），（ 3 a ， 4 a ），（ 3 a ， 5 a ），（ 3 a ，1 b ），（ 3 a ， 2 b ），（ 4 a ， 5 a ），（ 4 a ， 1 b ），（ 4 a ， 2 b ），（ 5 a ， 1 b ），（ 5 a ， 2 b ），（ 1 b ，2 b ） . ?? 9分 其中 2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰有一人在 [50,60) 內(nèi)的情況有 10種， ??11分 ∴ 所抽取的 2 名學(xué)生中恰有一人得分在 [50,60) 內(nèi)的概率 1021P? . ??12 分 ：（ 1） c o s 2 3 c o s ( ) 1C A B? ? ? ， 得 22 c o s 3 c o s 2 0 , 2 c o s 1 ) ( c o s 2 ) 0C C C C? ? ? ? ? ?即 （, ????? 2分 解得 1c os = c os 2(2CC ??或 舍 去 ）， ????? 4分 因?yàn)?, 3C ??? ? ?所 以 C ????? 6分 （ 2）方法 1： ∵ 23AB??? 2 2 s i n 2 2 s i na b A B? ? ? ??? 8分 22 2 sin 2 2 sin( )3AA?? ? ?3 2 sin 6 c o sAA?? 2 6 sin( )6A ???????? 10分 20 3A ??? ， 56 6 6A? ? ?? ? ? ? ， 1 sin 12 A? ? ? ， 從而 26ab?? ． 綜上 ： 63??? cba ． ?????????? ? 12分 法 2：由余弦定理 2 2 26c a b a b? ? ? ? 2( ) 3a b ab? ? ? ?????????? 8分 2 2 231( ) ( ) ( )44a b a b a b? ? ? ? ? ? ???????? 10 分 即 2( ) 24ab??， 26ab?? （當(dāng)且僅當(dāng) 6ab?? 時(shí)取到等號(hào)） 綜上： 63??? cba ． ??????????? 12 分 :(1) 圓的方程化為 22( 1) 5xy? ? ?，又 17AB? 當(dāng)動(dòng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，直線 l 的方程為 1x? 時(shí)，顯然不滿足題意； ??? 1分 當(dāng)動(dòng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)動(dòng)直線 l 的方程為： ? ?11y k x? ? ? 即 10kx y k? ? ? ? 故弦心距 d ＝ 222ABr ???????＝ 32 . ????? 3分 再由點(diǎn)到直線的距離公式可得23= 21kd k ?? 解得 3k?? ???? 5分 即直線 l 的斜率等于 177。 3 ，故直線 l 的傾斜角等于3?或 23? . ????? 6分 （ 2） 設(shè)由垂徑定理可知 90CMP? ? ? ，故點(diǎn) M 的軌跡是以 CP 為直徑的圓 .??? 9分
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