華師大版數(shù)學(xué)八下菱形的判定同步測(cè)試(參考版)
2024-12-04 21:55本頁(yè)面
【正文】 ， 所以 ∠EAF=∠BAD ∠BAE ∠DAF=60176。 ．因?yàn)?∠BAD=180176。=30 176。 ，所以 △ABC 是等邊三角形，因?yàn)?E是 BC的中點(diǎn)， 所以 AE⊥BC ，所以 ∠BAE=90176。0 .3=14（列）， 247。 ， 所以 △BDE≌△CDF ，所以 DE=DF．所以 DEKF是菱形， 所以 EF與 DK互相垂直平分． 點(diǎn)撥 ：要說明 EF 與 DK 互相垂直平分，只要說明四邊形 DEKF 是菱形， 要說明四邊形 DEKF是菱形，可先說明四邊形 DEKF是平行四邊形，再說明一組鄰邊相等即可． 三、 3．解：（ 1）因?yàn)閴Ρ诘目偯娣e為 =（ m2），每塊瓷磚的面積為 =（ m2），所以最少需要貼這種瓷磚 247。 ， ∠2+∠5=90176。 ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠5 ， 所以 ∠3=∠4 ．所以 CF=CD．所以 CF=DE． 因?yàn)?CH⊥AB ， DE⊥AB ，所以 CH∥DE ．所以 CF// DE． 所以四邊形 CDEF是平行四邊形． 又因?yàn)?CF=CD，所以 □ CDEF是菱形． 解法二：四邊形 CDEF是菱形．理由：如答圖 2034所示，連結(jié) CE交 DF于點(diǎn) O． 因?yàn)?∠1=∠2 ， ∠BCD=∠BED=90176。 ， DE⊥AB ， 又 BD= BD， 所以 △CBD≌△EBD ，所以 CD=DE， 因?yàn)?∠1+∠4=90176。 ； ⑦ 所以 ∠AOB=90176。 ，點(diǎn) E， F分別為 BC和 CD 的中點(diǎn)，試說明： △AEF 為等邊三角形． 五、 探究學(xué)習(xí)篇 1．（結(jié)論開放題）如圖所示，在菱形 ABCD中， E， F分別是 BC， CD上的點(diǎn)，且 CE=CF．請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖，除了菱形自身已經(jīng)具備的性質(zhì)和題目中的條件外，請(qǐng)你選取一個(gè)角度提出一個(gè)問題，并加以說明． 2．閱讀下列材料，完成后面的問題：如圖，在 ABCD中， ∠BAD 的平分線 AE與 BC相交于點(diǎn) E， ∠ABC 的平分線 BF與 AD相交于點(diǎn) F， AE 與 BF 相交于點(diǎn) O， 求證： 四邊形 ABEF是菱形． 證明： ① 因?yàn)樗倪呅?ABCD是平行四邊形； ② 所以 AD∥BC ； ③ 所以
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