廣西百色市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-12-04 17:15本頁面
【正文】 ， ∴ DF∥ BC， ∴ AM AFAE AC? ， ∵ AE= 22AC CE? =4 2 ， ∴ AM=4 2 23 =823 ． 考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi) 心． 26. 以菱形 ABCD 的對(duì)角線交點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， AC 所在的直線為 x 軸，已知 ( 4,0)A? ，(0, 2)B ? ， (0,4)M ， P 為折線 BCD 上一動(dòng)點(diǎn)，內(nèi)行 PE y? 軸于點(diǎn) E ，設(shè)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 .a （ 1） 求 BC 邊所在直線的解析式； （ 2） 設(shè) 22y MP OP??，求 y 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3） 當(dāng) OPM 為直角三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 【答案】 （ 1）直線 BC的解析式為 y=12x﹣ 2； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在邊 BC上時(shí)， y=10a2+24a+48； 當(dāng)點(diǎn) P在邊 CD上時(shí)， y= 10a2﹣ 40a+48； （ 3）點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 455， 2﹣ 255），（ 4， 0）． 【解析】 ∵ M（ 0， 4）， ∴ y=MP2+OP2=（ 2a+4） 2+（ a﹣ 4） 2+（ 2a+4） 2+a2=2（ 2a+4） 2+（ a﹣ 4） 2+a2=10a2+24a+48 當(dāng)點(diǎn) P在邊 CD上時(shí)， ∵ 點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 a， ∴ P（ 4﹣ 2a， a）（ 0≤ a≤ 2）， ∵ M（ 0， 4）， ∴ y=MP2+OP2=（ 4﹣ 2a） 2+（ a﹣ 4） 2+（ 4﹣ 2a） 2+a2=10a2﹣ 40a+48， （ 3） ① 當(dāng)點(diǎn) P在邊 BC上時(shí)，即： 0≤ a≤ 2， 由（ 2）知， P（ 2a+4， a）， ∵ M（ 0， 4）， ∴ OP2=（ 2a+4） 2+a2=5a2+16a+16， PM2=（ 2a+4） 2+（ a﹣ 4） 2=5a2﹣ 8a+32， OM2=16， ∵△ POM是直角三角形，易知， PM 最大 ， ∴ OP2+OM2=PM2， ∴ 5a2+16a+16+16=5a2﹣ 8a+32， ∴ a=0（舍） ② 當(dāng)點(diǎn) P在邊 CD上時(shí)，即： 0≤ a≤ 2時(shí)， 由（ 2）知， P（ 4﹣ 2a， a）， ∵ M（ 0， 4）， 即：當(dāng) △ OPM為直角三角形時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 455， 2﹣ 255），（ 4， 0）． 考點(diǎn)： 四邊形綜合題． 。 ， ∠ DOE+∠ B=180176。=72176。 廣西百色市 2017 年中考數(shù)學(xué)真題試題 第 Ⅰ 卷（共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12個(gè)小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 15? 等于（ ） A． 15 B． 15 C． 15? D． 115 【答案】 A 【解析】 試題分析：∵ 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， ∴ |﹣ 15|等于 15， 故選 A． 考點(diǎn)： 絕對(duì)值． 2. 多邊形的外角和等于（ ） A． 180? B． 360?
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