【正文】 它們的誕生使交流變頻調(diào)速技術(shù)。 異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以同步 轉(zhuǎn) 速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過 3s/2r 變換，就得到了異步電機(jī)在任意兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 : （ 1) 電壓方程 (224) 式中： 1? 表示定子的同步角頻率， s? 表示轉(zhuǎn)差角頻率 （ 2） 磁鏈方程 （ 225） （ 3） 電磁轉(zhuǎn)矩方程 ()e n m st rm sm rtT p L i i i i?? （ 226） （ 4）運(yùn)動(dòng)方程 (227) 式 (224)(227)是矢量控制中重要的方程 式，接下來的基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制都要依據(jù)這些方程式。 異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型 經(jīng)過 3s/2s 變換，就得到了三相異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 圖 兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)變換 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 12 頁 c o s s i ns i n c o sMTiiii?????????? ??? ???? ??????? ??c o s s i ns i n c o s MTi ii i?????? ? ??????? ?????? ????0000sss s ms s mm r m r r r rrrr m m r r r ruiR L p L pR L p L pL p L R L p LL L p L R L pui????????? ? ? ????? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?s s s m rs s s m rr s s m rr s s m rL i L iL i L iL i L iL i L i? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????? ???????? ???relndJTTp dt??? 根據(jù)圖 （ 218） 旋轉(zhuǎn)反變換如下： （ 219） 其中 ? 為 MT坐標(biāo)和靜 止 ??? 的夾角 異步電機(jī)在兩相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 上面分析得到了異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，為了矢量控制分析，必須把它轉(zhuǎn)換為 MT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，因此，必須先將三相靜止坐標(biāo)系下的模型轉(zhuǎn)換為 ??? 兩相靜止坐標(biāo)系下的模型。 旋轉(zhuǎn)變換 (Park 變換 ) 從圖 中的兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 M, T 的變換稱作 Park 變換，簡(jiǎn)稱 2s/2r變換，其中 s表示靜止， r 表示旋轉(zhuǎn)。三相異步電動(dòng)機(jī)的定子三相繞組和與之等效的兩相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組 ? 、 ? ，各相磁勢(shì)矢量的空間位置如圖 。兩相繞組的軸線分別為 ? 、 ? ，空間位置相差 90? ，構(gòu)成 ? 、 ? 兩相靜止坐標(biāo)系 (? 坐標(biāo)軸逆時(shí)針超前 ?坐標(biāo)軸 90? )。通過坐標(biāo)變換的方法，使得變化后的數(shù)學(xué)模型得到簡(jiǎn)化。因此，坐標(biāo)變換是實(shí)現(xiàn)矢量控制的關(guān)鍵。上節(jié)中得到的異步電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，要分析和求解這些非線性方程顯然是非常困難的，即便是做了一些假設(shè)，要畫出清晰的結(jié)構(gòu)圖也并不容易。 J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 電磁轉(zhuǎn)矩方程 由機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，可得到電磁轉(zhuǎn)矩方程 (213) ? 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 10 頁 relndJTT P dt???1112 223 33022ABCiiiii???? ???????? ????? ?????? ???????從上式可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩是定子電流、轉(zhuǎn)子電流及角 ? 的函數(shù)，是一個(gè)多變量，非線性且強(qiáng)耦 合的函數(shù)。對(duì)于各相繞組，它所交鏈的磁通是主磁通與漏磁通之和，因此 定子各相自感為 AA BB C C m ssL L L L L? ? ? ? (26) 轉(zhuǎn)子各相自感為： aa bb c c m srL L L L L? ? ? ? （ 27） 在假設(shè)氣息磁 通為正線分布的條件下，兩相繞組間的互感為： /2A B A C B C B A CA CB mL L L L L L L? ? ? ? ? ? ? (28) /2a b a c b c b a c a c b mL L L L L L L? ? ? ? ? ? ? (29) c osA a B b Cc a A b B c C mL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ?(210)c os( 12 0 )A b B a B c c B Ca a C mL L L L L L L ??? ? ? ? ? ? ? ? (211) ( 2 4 0 )A c c A B a a B Cb b C mL L L L L L L ??? ? ? ? ? ? ? ? (212) 從以上方程可知，定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組之間的互感與轉(zhuǎn)子位置角 有關(guān)，它們是變參量，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要有兩類 :一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通 。 異步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 三相定子繞組的電壓平衡方程為 (21) 式中以微分算子 P 代替微分符號(hào) 相應(yīng)地，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程 (22) 式中： , , , , ,A B C a b cu u u u u u為定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值； , , , , ,A B C a b ci i i i i i 為定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值； , , , , ,A B C a b c? ? ? ? ? ? 為定子和轉(zhuǎn)子相磁鏈的瞬時(shí)值； ,srRR 為定子和轉(zhuǎn)子電阻。規(guī)定各繞組相電壓、電流及磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。 圖 異步電機(jī)的物理模型 圖 ，定子三相對(duì)稱繞組軸線 A、 B, C 在空間上固定并且互差 120o ，轉(zhuǎn)子對(duì)稱繞組的軸線 a、 b、 c 隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。 無論三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子繞組為繞線型還是籠型，均將它等效為繞線轉(zhuǎn)子 ，并將轉(zhuǎn)子參數(shù)換算到定子側(cè)，換算后的每相繞組匝數(shù)都相等。 (3)不考慮頻率和溫度變化對(duì)電阻的影響 。異步電機(jī)本質(zhì)上是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦 合的多變量系統(tǒng)，為了便于研究，一般進(jìn)行如下假設(shè) : （ 1)三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在空間均分布，即在空間互差 120o 所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙圓周按正弦分布，并忽略空間諧波 。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 7 頁 ABCabcAuBuCuAiBiCiaubucuaibici??02 異步電機(jī)的矢量控制理論 本章首先闡述異步電動(dòng)機(jī)的三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)坐標(biāo)變換理論，得到了它在兩相靜止坐標(biāo)系下和兩相同步坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程，在此基礎(chǔ)之上介紹了異步電機(jī)的矢量控制原理 【 14】 。 第 六章 詳細(xì)介紹了基于 DSP 的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)流程，各中斷子程序流程圖及各個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)。 第四章 通過 Matlab/simulink 軟件建立了基于 MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，分別對(duì)基于電流模型和電壓模型磁鏈估計(jì)方法進(jìn)行了分析和比較。 第二章 對(duì)異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型、矢量控制、矢 量變換的基本原理進(jìn)行了介紹。本文從矢量控制出發(fā)，結(jié)合電流滯環(huán)跟蹤 PWM(CHBPWM)控制技術(shù)，建立了基于自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型，并用 Matlab/simulink 仿真軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，最好采用 TI 公司的電機(jī)控制專用 DSP 芯片 TMS320F2812 為核心進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件和軟件設(shè)計(jì)。 課題研究的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排 通過上面幾種控制方案的比較，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制方案具有較高的性能和實(shí)用價(jià)值，使交流調(diào)速系統(tǒng)的性 能產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器計(jì)算速度快，容錯(cuò)性強(qiáng)，抗諧波干擾，它的缺點(diǎn)是反復(fù)的訓(xùn)練會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間。 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)異步電機(jī)矢量控制的反饋信號(hào)磁鏈、轉(zhuǎn)矩以及磁鏈的相位進(jìn)行辨識(shí)。在利用高速處理能力的 DSP 情況下，稍微復(fù)雜一點(diǎn) 的計(jì)算不再是問題，這樣會(huì)使準(zhǔn)確性提高。 TI 公司的研究報(bào)告則是利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)電機(jī)的定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速 5 個(gè)狀態(tài)變量同時(shí)進(jìn)行估計(jì)。 在矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響很大， P. Muraca【 13】 等提出一種利用擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈和時(shí)間常數(shù)的方法，作者從電機(jī)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，推導(dǎo)出以轉(zhuǎn)子磁鏈和時(shí)間常數(shù)為狀態(tài)變量的降階狀態(tài)方程，然后利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對(duì)這 3個(gè)變量進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算過程中認(rèn)為其他量都是已知量，對(duì)算法的仿真結(jié)果表明變量估計(jì)值很快收斂于實(shí)際值，說明這種方法可以在線估計(jì)電機(jī)狀態(tài)參數(shù)。而定子電壓 為輸入變量，輸出為 。 以上幾種轉(zhuǎn)速估計(jì)和磁鏈觀測(cè)方法在參考模型中需要一種積分環(huán)節(jié)，并且受到定子電阻變化的影響，使得低速時(shí)轉(zhuǎn)速誤差較明顯，對(duì)此 PengFangCheng 等提出了新的模型參考自適應(yīng)方 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 第 5 頁 , , , Ts s r rii? ? ??????? , Tssuu??????, Tssii??????法，采用定子反電動(dòng)勢(shì)代替轉(zhuǎn)子磁鏈作 為參考模型和可調(diào)模型的觀測(cè)對(duì)象，從而避免了在參考模型中的純積分運(yùn)算，在低速時(shí)具有較好的轉(zhuǎn)速估計(jì)能力。 由于仍然采用電壓模型法轉(zhuǎn) 子磁鏈觀測(cè)器來作為參考模型，電壓模型的一些固有缺點(diǎn)在這一辨識(shí)算法中仍然存在。利用波波夫（ popov)超穩(wěn)定理論給出了轉(zhuǎn)速估計(jì)的算法。 模型參考自適應(yīng)法（ MRAS) 模型參考自適應(yīng)（ MRAS）方法的轉(zhuǎn)速估計(jì)的基本思想，對(duì)同一控制對(duì)象，將不含位置參數(shù)的數(shù)學(xué)模型作為參考模型，將含有待辨識(shí)參數(shù)的模型作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型應(yīng)該具有相同物理意義的輸出，利用兩個(gè)模型的誤差構(gòu)成的自適應(yīng)率來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的目的，由于采用閉環(huán)觀測(cè)模型，因此辨識(shí)的精度比直接法要高，抗干擾性強(qiáng)，因而應(yīng)用范圍廣。但該方法的缺陷也很明顯：計(jì)算過程中用到了大量電機(jī)參數(shù)，因此該方法完全依賴電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性和磁鏈的觀測(cè)精度，如果電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中某個(gè)參數(shù)發(fā)生明顯變化，得到的速度將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真實(shí)轉(zhuǎn)速，所以難以保證系統(tǒng)的抗干擾性，甚至可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。早期的ABB、日立、東洋電機(jī)的無速 度傳感器矢量控制產(chǎn)品中采用的就是這種基于轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)的直接計(jì)算法。同步轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差轉(zhuǎn)速均可在已實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向控制的前提下利用穩(wěn)態(tài)公式得到。無速度傳感器矢量控制的一般方 法是：從電機(jī)定子邊較易測(cè)量的量中（如定子電壓，定子電流）計(jì)算出與速度有關(guān)的量，然后得到轉(zhuǎn)子速度、轉(zhuǎn)矩和磁鏈并將其應(yīng)用到速度閉環(huán)控制系統(tǒng)中，目前研究較多的是以下幾種方法： 直接計(jì)算法 直接計(jì)算法是利用異步電機(jī)的狀態(tài)方程，從電機(jī)的電磁關(guān)系及轉(zhuǎn)速的定義中得到轉(zhuǎn)速的表達(dá)式。近年乃研究較多的是無速度傳感器矢量控制技術(shù)，無速度傳感器的矢量控制技術(shù)是在常規(guī)帶速度傳感器的矢量控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，除電機(jī)轉(zhuǎn)速信息的獲取途徑