【正文】 如果 同時(shí) 考慮 定子 磁鏈 幅值 和 相位 角的 變化 ，則 轉(zhuǎn)矩 的 變化 趨勢取決于定子磁鏈 幅值和 轉(zhuǎn)矩角乘 積的變 化趨勢。 (2)所加電壓矢量 滯后于當(dāng) 前定子 磁鏈時(shí)， 轉(zhuǎn)矩減 小。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 22 假設(shè) 轉(zhuǎn)矩 角 ? (0, )2??，此 時(shí)轉(zhuǎn) 矩 eT 是轉(zhuǎn) 矩角 ? 的嚴(yán) 格 單調(diào) 增函 數(shù) 。 電壓空間矢量對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響 根據(jù) 前面 分析 ，當(dāng) 施加 電壓 空 間矢 量時(shí) ，如 果忽 略定 子 磁鏈 幅值的變化 ，只 考慮 定子 磁鏈 相位 角的 變化 ，由 于轉(zhuǎn) 子磁 鏈 在電 壓矢 量作 用過程中 變化 緩慢 ，可 以近 似認(rèn) 為保 持不 變， 因此 轉(zhuǎn)矩 角 發(fā)生 了變 化。 上述 分析 可以 得出 如下 結(jié)論 ： 所加 電壓 矢量 與當(dāng) 前定 子 磁鏈 的夾角小于 90 時(shí)，定子 磁鏈幅 值的變 化趨勢 ，與 所加電 壓矢量 和作用 時(shí)間 的乘積在 定子 磁鏈 方向 上的 分量 和在 與定 子磁 鏈垂 直方 向 上的 分量 哪個(gè) 起主導(dǎo)作 用有 關(guān)。 OB = 22 222 c o sS S s sO D B D u t u t? ? ?? ? ? ? ? ? 當(dāng) sut? 2 cosS??時(shí)， OB OA 。要判 斷 OB 與 OA 的大小， 要看 AD 和 BD 哪個(gè)起 主導(dǎo)作用。 在這種情況 下，定子 磁鏈幅 值的變化 情況的 嚴(yán)格數(shù)學(xué) 推導(dǎo)過 程如下 ：oDCBAα 圖 311 所加電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶?的夾角 大 于 90 時(shí) 磁鏈幅值變化的數(shù)字推導(dǎo)示意圖 如上圖所示 ，當(dāng)定子 磁鏈?zhǔn)?量幅值為 OA 時(shí)，電壓 矢量和 作用時(shí)間 的乘積的幅值 為 AB ， OA , AB 兩者的夾角為 ? ， ? 90 。 如圖 310 所 示。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 20 當(dāng)所加電 壓矢 量與當(dāng) 前定子 磁鏈 的夾角 大 于 90 時(shí)，按 照上述 結(jié)論，定子 磁鏈 幅值 應(yīng)該 減 小 。對(duì)于電壓 空間矢 量與定子 磁鏈幅 值的變化 關(guān)系， 有如下結(jié) 論： (1)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 小 于 90 時(shí)，定子磁 鏈增大 ； (2)所加電壓矢 量與當(dāng)前 定子磁 鏈的夾角 大 于 90 時(shí)，定子磁 鏈減小 ； (3)所加零電壓矢 量時(shí)，定 子磁鏈 為零。 則 得 到 定 子 磁 鏈 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 依 次 沿 邊S1S2S3S4S5S6 形成了 正六邊形 磁鏈。 從以上分析過 程可以 得出如下 結(jié)論： (1)定 子 磁 鏈 空間 矢 量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)的定子電壓空間矢量()sut對(duì)應(yīng)，定子 磁鏈空 間矢量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)方 向平行于 相應(yīng)的定 子電壓 空間矢量 ()sut的作用方向，只要定子 電阻壓 降 ()ssi t R 比起 ()sut足夠小，那么這種平行就能夠 得到很 好的近似 。當(dāng) ()s t? 沿著 邊 S 到 S1 與S2 的交點(diǎn)時(shí) ，如 果逆變器 加到定 子上的電 壓空間 矢量是 4su (011)，則定子磁鏈空間矢量 ()s t? 的頂點(diǎn)將沿著 S2 的軌跡，朝著電壓空間矢量4su (011)，所作 用的方向 運(yùn)動(dòng)。 ( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 )S 1S 2S 3S 4S 5S 6Ψ s ( t ) 圖 38 定子電壓空間矢量與定子磁鏈空間矢量的關(guān)系 圖 38 中， ()sut表示定子 電壓 空間矢 量， ()s t? 表示定 子磁 鏈空 間矢蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 19 量 ,S1,S2,S3,S4,S5,S6 是正六邊 形的六條 邊。 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 18 ( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 ) 圖 37 用電壓空間矢量表示的離散的電壓狀態(tài) 電壓空間矢量對(duì)定子磁鏈的影響 逆變器的輸出 電壓 ()sut直接加到三 相異步電 動(dòng)機(jī)的 定子繞組 上，由此得到定子磁鏈 ()s t? 為： ? ?( ) ( ) ( )s s s st u t i t R d t? ??? (36) 若忽略定子電 阻壓降 的影響， 則： ( ) ( )sst u t dt? ?? (37) 上式 表示 定子 磁 鏈空 間矢 量與 定子 電 壓空 間矢 量之 間 為積 分關(guān) 系。 如 果 用 符 號(hào) ()sut 表表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢量，則電壓空 間矢量 的順序是 Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。 6 種工作電壓空間矢量兩兩 相隔 60 ，其頂點(diǎn)構(gòu) 成正六 邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn) 。這 7 種不同 的電壓狀 態(tài)也分 為兩類： 一類是 6 種工作電壓狀態(tài)，它 對(duì)應(yīng)于開 關(guān)狀態(tài)“ 1”至“ 6”：另 一類是零 電壓狀 態(tài)，它對(duì)應(yīng)于開關(guān)狀 態(tài)“ 0”和“ 7”，對(duì)于外 部負(fù)載來 說，輸出的 電壓都 為零，所以統(tǒng)稱為零電 壓狀態(tài) 。 8 種可能的開關(guān)狀 態(tài)可以 分成兩類：一類是 6 種工作 狀態(tài)，即表 33中的狀態(tài)“ 1”到 狀態(tài)“ 6，它們的 特點(diǎn)是 三相負(fù)載 并不都 接到相同 的電位上；另一 類開關(guān) 狀態(tài)是零 開關(guān)狀 態(tài)，如表 3 3 中的狀態(tài)“ 0”和狀態(tài)“ 7”，它們的特點(diǎn)是 三相負(fù) 載都被接 到相同 的電位上 。用 ,abcs 表示三相 開關(guān) ,as 、 ,bs 和 ,cs 。 模 型的基本 方程式 如下： ()sa sa sa ss s s su i R d tu i R d t? ? ????????? (34) 轉(zhuǎn)矩在 dq 坐標(biāo)系 上的計(jì)算 方程為 : （ 35） 電壓空間矢量的選擇 電壓空間矢量的分類 電壓源型逆 變器 (如圖 38)是由三組、六 個(gè)開關(guān) , , , , ,(,a a b b c cs s s s s s)組成。 這種 模型 最簡 單， 在計(jì) 算過 程中 所唯 一需 要 知道 的電 機(jī)參 數(shù)是易于 確定 的定 子電 阻。 以上 詳細(xì) 討論 了在 三相 靜止 坐 標(biāo)系 下異 步電 動(dòng)機(jī) 直接 轉(zhuǎn) 矩控 制的基本原理， 由于 三相 兩相 變換 下并 不改變 轉(zhuǎn)矩的計(jì) 算方法 和控制方 法，所以在兩相靜止 坐標(biāo)系 下同樣適 用。 表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化 電 壓 矢量 1V 2V 3V 4V 5V 6V 07VV s? ? ? ? ? ? ? 0 eT ? ? ? ? ? ? ? 例如，當(dāng)系 統(tǒng)運(yùn)行 在圖 34 中扇 區(qū) s(2)的 B 點(diǎn)，此時(shí) 磁鏈過 高，轉(zhuǎn)低，即SH?=0， HTe=1，由此查表 31，可 知下一步 電壓矢量 4V 將作用 于逆蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 16 變器，即產(chǎn) 生軌跡 BC 段。零 矢量 ( 0V 或 7V )使電 機(jī)終 端短路， 理論 上 此 時(shí) 磁 鏈和 轉(zhuǎn)矩 保持 不變 ?？梢?，電壓 矢量 1V 、 2V 和 6V 作用時(shí) ，磁鏈會(huì) 增大 ；而當(dāng) 3V 、4V 和 5V 作用時(shí)，磁 鏈會(huì)減小。通過查表 31，可以選擇適 當(dāng)?shù)碾妷?矢量作 用于電機(jī)，其電壓矢 量實(shí)際上同時(shí)對(duì)電 機(jī)的轉(zhuǎn) 矩和磁鏈 進(jìn)行控 制。如果忽 略定子 電阻，可 得下式 ： ? ?SsdV dt ?? (32) 或者 sSVt?? ? ? (33) 上式表明， 定子磁 鏈?zhǔn)噶?s? 的增量為 電壓矢量 Vs 與時(shí) 間增量出 的乘積， 也就 是說 它與 逆變 器的 六個(gè) 非零 電壓 矢量 之間 存 在著 一定 的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，如圖 34， 35 所示。圖 31 中的電壓矢量表模 塊輸入信 號(hào)SH?、 HeT和 S(k)，通過查表方 式得到 需要加 在逆變器上的適當(dāng)?shù)?電壓矢 量，如表 31 所 示。圖 31 中的信號(hào)計(jì) 算模塊根 據(jù)電機(jī) 端電壓和 電流信號(hào)計(jì) 算出 磁鏈 和轉(zhuǎn) 矩反 饋信 號(hào)， 還計(jì) 算出 定子 磁鏈 矢量 s? 所在 的扇 區(qū)S(k)。 102 H B T e圖3 轉(zhuǎn) 矩 滯 環(huán) 控 制 器3 蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 14 數(shù)學(xué)表達(dá)式如 下： ee=1=0T T e TT T e TE H B HE H B H????當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ， 式中， 2TeHB為轉(zhuǎn)矩控 制器的總 滯環(huán)帶 寬 給定定子磁 鏈?zhǔn)噶?s? *的圓形軌跡 在滯環(huán)內(nèi) 沿逆時(shí) 針方向旋 轉(zhuǎn) ，如圖34 所示。 直 接轉(zhuǎn) 矩控 制采 用兩個(gè)滯 環(huán)控 制器 ，分 別比 較定 子給 定磁 鏈和 實(shí) 際 磁鏈 、 給定 轉(zhuǎn)矩 和實(shí) 際轉(zhuǎn)矩的 差值 ，然 后， 根據(jù) 這兩 個(gè)差 值查 詢逆 變器 電壓 矢 量開 關(guān)表 得到 需要加在異步電 動(dòng)機(jī)上 的恰當(dāng)?shù)?電壓開 關(guān)矢量， 最后通 過 PWM 逆變器來 實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī) 的控制 。 通過 控制 定 子磁 鏈與 轉(zhuǎn)子 磁鏈之間 的夾 角即 轉(zhuǎn)矩 角可 以控 制電 動(dòng)機(jī) 的轉(zhuǎn) 矩。 該控 制方 案的 原理 是通 過查 表 的方 法以 選擇 合適的電壓空間 矢量 ，從而 實(shí)現(xiàn)異步 電動(dòng)機(jī) 傳動(dòng)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)矩和 磁鏈的直 接控制 。 (3)轉(zhuǎn)矩方程 ()e p m sq rd sd rqT n L i i i i?? (228) 式中 eT —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 矩 ； pn —— 電動(dòng)機(jī) 極對(duì)數(shù) ； mL , sqi , rdi , sdi , rqi — — 同上 (4)運(yùn)動(dòng)方程 eL pjdTT n dt??? (229) 式中 LT —— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ； ? —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 速 ； J —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量 ； eT , pn —— 同上 以上構(gòu)成異步 電動(dòng)機(jī) 在兩相靜 止 坐標(biāo) 系下的數(shù) 學(xué)模型 。 當(dāng) dqs? =0 時(shí) , dqr? =? ,即轉(zhuǎn)速的負(fù)值 。它 比異步電 動(dòng)機(jī)在 三相以任 意轉(zhuǎn)速 旋轉(zhuǎn) 的坐 標(biāo)系上 的數(shù)學(xué)模 型簡單 ，階次有所降低 ，但是 其非線性 、多變 量、強(qiáng)耦 合的性 質(zhì)沒有改 變。 （ 3） 轉(zhuǎn)矩方程 ()e p m sq rd sd rqT n L i i i i?? (224) tnJTT ddpLe ???蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 10 式中 ： eT —— 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 矩 ； pn —— 電動(dòng)機(jī)極 對(duì)數(shù)； mL , sqi , rdi , sdi , rqi 同上 。me ?? ?????? ii WnWT ??iLLiiLi???????????? ??????002121rssrppe???TT nnT][][ cbaCBArs iiiiiiTTT ?? iii?????? ???????? rsrssrsrpe 21 iLiiLi ?? TTnT)]1 2 0s in ()()1 2 0s in ()(s in)[(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspe????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiLnT??? pppLe nKnDdtdnJTT ????蘭州理工大學(xué)畢業(yè) 論文 9 D —— 與轉(zhuǎn)速成正 比的阻轉(zhuǎn) 矩阻尼 系數(shù)； K —— 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn) 矩系數(shù)。.c on s t39。 msmsms 21)1 2 0c o s (1 2 0c o s LLL ??????msACCBBACABCAB 21 LLLLLLL ???????msaccbbacabcab 21 LLLLLLL ????????c o smscCCcbBBbaAAa LLLLLLL ??????)1 2 0c o s (msbCCbaBBacAAc ???????? ?LLLLLLL)1 2 0c o s (msaCCacBBcbAAb ???????? ?LLLLLLL??????????????????? rsrrrs srssrs iiLL LLΨΨ? ?TCBA ????sΨ ? ?Tcbar ????Ψ? ?Tiii CBA?si ? ?Tiii cbar ?i????????????????