【正文】 3． 5 多相相移鍵控信號(hào) (QPSK)的 Simulink 仿真 多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（ QPSK）也稱(chēng)多元調(diào)相或多相制。 在 Simulink 中建立 64QAM 調(diào)制、接收模型，并畫(huà)出星圖和統(tǒng)計(jì)通信誤碼率。電平數(shù) m和信號(hào)狀態(tài) M 之間的關(guān)系是對(duì)于 4QAM，當(dāng)兩路信號(hào)幅度相等時(shí)，其產(chǎn)生、解調(diào)、性能及相位矢量均與 4PSK 相同 。 3． 4 正交振幅鍵控 (QAM)的 Simulink 仿真 QAM是用兩路獨(dú)立的基帶信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 帶調(diào)幅，利用這種已調(diào)信號(hào)的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 334 脈沖信號(hào)的參數(shù)設(shè)置 脈沖信號(hào)是幅度為 2 周期為 1占空比為 50%的基于時(shí)間的信號(hào)。 和 180176。 2．解調(diào)仿真 解調(diào)方框圖如下所示： 圖 326 2FSK 信號(hào)解調(diào)方框圖 其中 From File 是一個(gè)封裝模塊，就是 2FSK 信號(hào)的調(diào)制模塊，兩個(gè)帶通濾波器分別將 2FSK 信號(hào)上下分頻 f1和 f2 ,后面就和 2ASK 信號(hào)的解調(diào)過(guò)程相同，各參數(shù)設(shè)置如下： 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 327 2FSK 信號(hào) f1 帶通濾波器參數(shù)設(shè)置 圖 328 2FSK 信號(hào) f2 帶通濾波器參數(shù)設(shè)置 經(jīng)過(guò)系統(tǒng)仿真后的各點(diǎn)時(shí)間波形如下： 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 329 2FSK 信號(hào)解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形 經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的仿真可以觀察出系統(tǒng)的誤碼率為 。 本來(lái)信號(hào)源 s(t)序列是用隨機(jī)的 0 1 信號(hào)產(chǎn)生，在此為了方便仿真就選擇了基于采樣的 Pulse Generator 信號(hào)模塊其參數(shù)設(shè)置如下： 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 324 Pulse Generator 模塊參數(shù)設(shè)置 其中方波是幅度為 1，周期為 3，占 1比為 1/3 的基于采樣的信號(hào)。 （ 4）誤碼率分析 由于在解調(diào)過(guò)程中沒(méi)有信道和噪聲，所以誤碼率相對(duì)較小，一般是由于碼間串?dāng)_或是參數(shù)設(shè)置的問(wèn)題，由 35圖可以看出此系統(tǒng)的誤碼率為 。再用載波和已調(diào)信號(hào)相乘，經(jīng)過(guò)低通濾波器和抽樣判決器恢復(fù)出 S(t)信號(hào)， simulink 模型圖如下： 圖 315 2ASK 相干解調(diào)的 simulink 模型方框圖 （ 2） 參數(shù)設(shè)置 建立好模型之后，開(kāi)始設(shè)置各點(diǎn)的參數(shù)，由于低通濾波器是濾去高頻的載波，才能恢復(fù)出原始信號(hào)，所以為了使已調(diào)信號(hào)的頻譜有明顯的搬移，就要使載波和信息源的頻率有明顯的差別，所以載波的頻率設(shè)置為 信號(hào)，所以在此直接使用原載波信號(hào)作為同步載波信號(hào)。從正玄信號(hào)源開(kāi)始依次的仿真參數(shù)設(shè)置如下： 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 312 正弦波 信號(hào)參數(shù)設(shè)置 其中 sin 函數(shù)是幅度為 2 頻率為 1Hz 采樣周期為 的雙精度 DSP 信號(hào) 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 313 方波信號(hào)源的參數(shù)設(shè)置 方波信號(hào)是基于采樣的，其幅度設(shè)置為 2，周期為 3，占 1比為 2/3 3） 系統(tǒng)仿真及各點(diǎn)波形圖 經(jīng)過(guò)上面參數(shù)的設(shè)置后，就可以進(jìn)行系統(tǒng)的仿真下面是示波器顯示的各點(diǎn)的波形圖： 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 314 各點(diǎn)的時(shí)間波形圖 由上圖可以看出信息源和載波信號(hào)相乘之后就產(chǎn)生了受幅度控制的 2ASK 信號(hào)。調(diào)制仿真 （ 1） 建立模型方框圖 2ASK 信號(hào)調(diào)制的模型方框圖由 DSP 模塊中的 sinwave 信號(hào)源、方波信號(hào)源、相乘器等模塊組成， Simulink 模型圖如下所示： 圖 311 2ASK 信號(hào)調(diào)制的模型方框圖 其中正玄信是載波信號(hào)，方波代表 S（ t）序列的信號(hào)塬，正弦波 信號(hào)和方波相乘后就得到鍵控 2ASK 信號(hào)。 2PSK 信號(hào)的功率譜密度如圖 221 所示。若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率譜第一個(gè) 零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬 B2FSK 為 （ 279） 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖 272 相位不連續(xù)二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的功率譜示意圖 2PSK 信號(hào)的功率譜密度 2PSK 信號(hào)的功率譜 ,由式 (279)可知， 2PSK 信號(hào)可表示為雙極性不歸零二進(jìn)制基帶信號(hào)與正弦載波相乘，則 2PSK 信號(hào)的功率譜為 （ 279） 代入基帶信號(hào)功率譜密度可得 （ 2710）若二進(jìn)制基帶信號(hào)采用矩形脈沖，且 P =1/2 時(shí)，則 2PSK 信號(hào)的功率譜簡(jiǎn)化為 （ 2711） 由式（ 2710）和式（ 2711）可以 看出，一般情況下二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度相類(lèi)似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形 g(t)確定，二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬 B2AS 是基帶信號(hào)波形帶寬 B 的兩倍 ,即B2ASK=2B 圖 271 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2FSK 信號(hào)的功率譜密度 相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度可以近似表示成兩個(gè)不同 載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)功率譜密度的疊加。 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度如 圖 271 所示，由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。由于上述特點(diǎn)以及恒定包絡(luò)特點(diǎn) ， MSK 信號(hào)在幅度和頻帶受限時(shí)能量損失不大對(duì) qEE性能的影響較小。 ，從而可允許帶通濾波器帶寬較窄。 ，信號(hào)的相位是連續(xù)的，或者說(shuō)，信號(hào)的波形沒(méi)有突變。頻率關(guān)系為 : ? ?141 ?? nTFbt ， ? ?141 ?? nTFbh ， bc TnF 4?， n 為大于 4 的整數(shù)。MSK 信號(hào)的功率譜密度表示式為： 2216)(pi TAfW bc? ? ?22)(41)(2c os ?????????? ?? ?bcbcTff Tffpi (228) 其中 cA 為載波信號(hào)的振幅。 ，使得功率譜密度按 4?f 速率降低。同樣，由于余弦函數(shù)總以 2pi為模，所以截距的取值 只有 0 或 2pi (以 2pi為模 )。當(dāng) t=2k bT 時(shí)， a(t)取值只有 0 或 2pi (以 2pi為模 )。而當(dāng) 時(shí)間 t 為 bT 的偶數(shù)倍時(shí)，即 t=2k bT ，則 a(t)總是 pi/2 的偶數(shù)倍。當(dāng) kd =1 時(shí)，減少 2pi 。在任一碼元期間，此 函數(shù)的變化量總是 2pi 。 A(t)的尾的基帶相位。 相對(duì)于載波相位來(lái)說(shuō)，由式 ( )可知基帶相位 值與時(shí)間 t 之間存在著一定的關(guān)系。 ka 范圍 ? ?1?bb kTkT到 內(nèi)，其起始相位等于與 ka 相鄰的前一個(gè)碼元的終一止相位 (對(duì)應(yīng)于 t= bkT 時(shí)的相位 )。相反如果一個(gè)碼元是“ 0，那么在該碼元周期內(nèi)，基帶相位均勻減小 2pi ，即在碼元末尾處基帶相位比碼元開(kāi)始處基帶相位要小 2pi ，這是 MSK 的一個(gè)重要特征，也是差分解調(diào)的依據(jù)。41 ?????? (227) 從 ( )式可以看出，在一個(gè)碼元周期內(nèi)，其基帶相位總是線(xiàn)性累積 2pi? ，因此碼元終止位與起始相位之差也是 2pi? 。載波頻率和傳號(hào)頻率相差四分之一符號(hào)速率，與空號(hào)頻率也相差四分之一的符號(hào)速率 : 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） bthbtcbch FFFFFFFFF 21。4 1。式()中等號(hào)右側(cè)第二項(xiàng)等于零的條件是 4pi bcc FnFnpiTF 4??? . 綜上所述得到的頻率約束關(guān)系 : 4。 從 MSK 的表達(dá) 式可以得知， MSK 的相位是由兩部分組成的，一部分是載波隨時(shí)間連續(xù)增加的相位 2pift，另外一部分是攜帶信息的附加相位，它與原始數(shù)據(jù)息息相關(guān)，可以被稱(chēng)為基帶相位 . 一般移頻鍵控 (2FSK)兩個(gè)信號(hào)波形具有以下的相關(guān)系數(shù) : ? ?? ? Tp i FTp i FTFFpi TFFpiRccthth 4s in 4s in2 2s in ?? ?? (263) 其中 2 thc FFF ?? () 因?yàn)?MSK 是一種正交調(diào)制，其信號(hào)波形的相關(guān)系數(shù)等于零，所以 上式等號(hào)右側(cè)的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均應(yīng)為零。實(shí)際上 MSK 屬于連續(xù)相位調(diào)制 (CPM)的一種，在 CPM中 L=1 時(shí)被稱(chēng)作全響應(yīng)調(diào)制，當(dāng) L 2? 時(shí)被稱(chēng)作部分響應(yīng)調(diào)制。 q(t)為一個(gè)分段函數(shù) :當(dāng) 0?t 時(shí)， q(t) = 0，當(dāng) LTt? 時(shí)， q(t)=。下面是其中一種： ? ? ? ?? ?ctap i f tAtS ?? 2c o s (261) 常州大學(xué)懷德學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） f為載波頻率， A 為振幅，信號(hào)的功率 E 與 2A 成正比，相位 a(t)攜帶了所有的信息，其中 a(t)=a(0)+ ? ?? ?nTtdq , ? ?TktkT 1??? (262) a(0)為初始相位，我們認(rèn)為它是已知的。 從相位路徑的角度來(lái)看， MSK 屬于線(xiàn)性連續(xù)相位路徑數(shù)字調(diào)制，是連續(xù)相位頻移鍵控 (CPFSK)的一種特殊情況，有時(shí)也叫做最小頻移鍵控 (MSK ) . MSK 的“最小 (Minimum )”二字指的是這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù) (h= )獲得正交的調(diào)制信號(hào)。這正是限帶工作情況下所希望有的寶貴特點(diǎn)。譜密度隨頻率(遠(yuǎn)離信號(hào)帶寬中心 )倒數(shù)的四次冪而下降，而通常的離散相位 FSK 信號(hào)的譜密度卻 隨頻率倒數(shù)的平方下降。調(diào)制后的頻譜主瓣窄、旁瓣衰落快，從而滿(mǎn)足 GSM 系統(tǒng)要求的信道寬度為 200khz的要求，節(jié)省頻率資源的調(diào)制技術(shù)。 在兩個(gè)相鄰的頻率跳變的碼元之間，其相位通常是不連續(xù)的。 表 252 π /4 系統(tǒng)判決器判決準(zhǔn)則 符號(hào)相位n? cosn? 的極性 sinn? 的極性 判決器輸出 a b π /4 + + 1 1 3π /4 + 0 1 5π /4 0 0 7π /4 + 1 0 最小移頻鍵控 (MSK) 原理簡(jiǎn)介 最小移頻鍵控 (MSK)是移頻鍵控 (FSK)的一種改進(jìn)型。解調(diào)出來(lái)的 a 和 b 在經(jīng)過(guò)并 /串變換，就可以還原出原調(diào)制信號(hào)。這樣，加到接收機(jī)上的信號(hào)在符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)可表示為 0( ) c os ( )ns t A t???? 假定討論的π /4 相移系統(tǒng) ,那么 n? 只能取π / 3π / 5π / 7π /4。此法是一種正交相平解調(diào)法，又稱(chēng)極性比較法，原理如圖 2 所示。 由于 QPSK 信號(hào)可以看作是兩個(gè)正交 2PSK 信號(hào)的疊加，所以用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的 2PSK 信號(hào)。兩路信號(hào)在相加電路中相加后得到輸出矢量 ()st 。變成并行碼元 a 和 b 后，其每個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間是輸入碼元的 2 倍。如 圖 251 所示。 表 251 QPSK 信號(hào)的編碼 a b n? a b n? 0 0 90? 1 1 270? 0 1 0? 1 0 180? QPSK 的產(chǎn)生方法兩種。這種由兩個(gè)碼元構(gòu)成一種狀態(tài)的符號(hào)碼元稱(chēng)為雙比特碼元。所以，對(duì)于輸入的二進(jìn)制序列，每?jī)晌淮a元一組。它的每個(gè)碼元含有 2b 的信息。 下面 以 4PSK為例進(jìn)行分析與說(shuō)明。因此 MPSK 信號(hào)可表示為 00 2( ) c o s ( ) c o s ( )M P S K n nu t A t A t M ?? ? ?? ? ? ? 假定載波頻率 0? 是基帶數(shù)字信號(hào)的整數(shù)倍 2s sT??? ，則上式可改寫(xiě)為 000( ) ( ) c o s( )c o s ( c o s ) ( ) sin ( sin ) ( )ssM P S K s nnnnnnu t A g t n T tA t g t n T A t g t n T??? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? 由上式表明， MPSK