【正文】 新課標(biāo)（ BS） 二、相似三角形 1 ． 相似三角形定義 三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成 _______________________ 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．它們對(duì)應(yīng)邊的比叫做 _______________________ . 比例 相似比 2 ． 探索三角形相似的條件 ( 1) 兩角對(duì)應(yīng) ___________________ 的兩個(gè)三角形相似． ( 2) 三邊對(duì)應(yīng)成 ___________________ 的兩個(gè)三角形。 dd. ( 3) 等比性質(zhì)． 如果ab＝cd＝ ? ＝mn( b ＋ d ＋ ? ＋ n ≠ 0) ，那么a ＋ c ＋ ? ＋ mb ＋ d ＋ ? ＋ n＝ab. 第四章復(fù)習(xí)（一） ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 3 ． 比例的性質(zhì) ( 1) 比例的基本性質(zhì)． 如果 a ∶ b ＝ c ∶ d ，那么 ad ＝ bc . ① 如果 ad ＝ bc ，那么 a ∶ b ＝ c ∶ d . ② 如果 a ∶ b ＝ b ∶ c ，那么 b2＝ ac . ③ 如果 b2＝ ac ，那么 a ∶ b ＝ b ∶ c . ( 2) 合比性質(zhì)． 如果ab＝cd，那么a 177。 CD . 長(zhǎng)度單位 后項(xiàng) 第四章復(fù)習(xí)（一） ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 第四章復(fù)習(xí)（一） ┃ 知識(shí)歸納 ┃ 知識(shí)歸納 ┃ 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） (2) 設(shè)該商店購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 x 個(gè)，則購(gòu)進(jìn) B 種紀(jì)念品有 (100 － x ) 個(gè)， ∴????? 100 x ＋ 50 ? 100 － x ? ≥ 750 0 ， 100 x ＋ 50 ? 100 － x ? ≤ 76 50 ， 解得： 50 ≤ x ≤ 53 ， ∵ x 為正整數(shù)， ∴ 共有 4 種進(jìn)貨方案； 階段綜合測(cè)試 二（期中） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 24 題訓(xùn)練 為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī) ， 某商店決定購(gòu)進(jìn) A 、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品 ． 若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件 ， B 種紀(jì)念品3 件 ， 需要 950 元 ； 若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件 ， B 種紀(jì)念品 6件 ， 需要 800 元 ． ( 1 ) 求購(gòu)進(jìn) A 、 B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元 ？ ( 2 ) 若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件 ， 考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn) ， 用于購(gòu)買(mǎi)這 100 件紀(jì)念品的資金不少于7500 元 ， 但不超過(guò) 7650 元 ， 那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案 ？ ( 3 ) 若銷(xiāo)售每件 A 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元 ， 每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元 ， 在第 ( 2 ) 問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中 ， 哪一種方案獲利最大 ？ 最大利潤(rùn)是多少元 ？ 階段綜合測(cè)試 二（期中） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 9 題訓(xùn)練 已知 a 、 b 、 c 是一個(gè)三角形的三邊 ， 則 a4＋ b4＋ c4－ 2 a2b2－ 2 b2c2－ 2 c2a2的值 ( ) A ． 恒正 B ． 恒負(fù) C ． 可正可負(fù) D ． 非負(fù) B 針對(duì)第 12 題訓(xùn)練 多項(xiàng)式 x2－ mx ＋ 25 可以分解因式成 ( x ＋ n )2，則 m的值是 ( ) A ． 10 B ．－ 10 C ． 177。 新課標(biāo)（ BS） 轉(zhuǎn)化思想 4,17 數(shù)形結(jié)合思想 9,6,14 思想 方法 類(lèi)比思想 21 亮點(diǎn) 3 題考法新穎，設(shè)計(jì)自然，對(duì)分解因式的平方差公式作了綜合考查； 21 題全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)知識(shí)遷移和解決實(shí)際問(wèn)題的能力； 22,24 題利用數(shù)學(xué)知識(shí)綜合解決問(wèn)題，使學(xué)生獲得學(xué)以致用的感受，懂得數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性 階段綜合測(cè)試 二（期中） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 階段綜合測(cè)試二（期中） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 24 題訓(xùn)練 甲、乙兩人分別從 A 、 B 兩地到 C 地，甲從 A 地到 C地需 3 小時(shí)，乙從 B 地至 C 地需 2 小時(shí) 40 分，已知 A 、 C兩地間的距離比 B 、 C 兩地間的距離遠(yuǎn) 10 千米，每行 1 千米甲比乙少花 10 分． ( 1) 求 A 、 C 兩地間的距離； ( 2) 假設(shè) AC 、 BC 、 AB 這三條道路均為直的，則求 A 、B 兩地之間距離 d 的取值范圍． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 23 題訓(xùn)練 近年來(lái)，由于受?chē)?guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲，請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，幫小明計(jì)算今年 5 月份汽油的價(jià)格． 圖 3 － 1 第三章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 19 題訓(xùn)練 解方程 ： 1x ＋ 2x － 1 ＝ 2x 2 － x . 解： 原方程左右兩邊都乘以 x2－ x 后得： x － 1 ＋ 2 x ＝ 2 ， 解得 x ＝ 1. 檢驗(yàn)：當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， x2－ x ＝ 1 － 1 ＝ 0 ，因此 x ＝ 1 不是原方程的解． 因此原方程無(wú)解． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 1 題訓(xùn)練 下列各式 ①2x， ②x ＋ y5， ③12 － a， ④xπ － 1中 ， 是分式的有 ( ) A ． ①③ B ． ③④ C ． ①② D ． ①②③④ A 第三章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 考查 意圖 分式及分式方程是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與式的重要組成部分，在各類(lèi)考試及中考當(dāng)中常單獨(dú)命題或與不等式綜合，占有一定的比重，多以填空題、選擇題和綜合題形式出現(xiàn)．本卷主要考查了分式的概念及意義、分式的加減乘除，分式方程及應(yīng)用，重點(diǎn)考查了分式的運(yùn)算及分式方程 易 1,2,3 ,4,5,1 1,12 ,13,1 7,18 ,19 中 6,7,8 ,9,10 ,14,1 5,16 ,20,2 1,22 難易度 難 23,2 4 分式的概念及意義 1,2,3 ,6,14 分式的乘除 4,8,1 2,15 ,17 ,18,2 1 分式的加減 5,7,1 1,17 ,18,2 1 分式方程 9,13 ,14,1 9,20 ,21 知識(shí) 與技 能 分式方程的應(yīng)用 10,1 6,22 ,23,2 4 ┃ 試卷講練 ┃ 第三章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法總結(jié) 解分式方程應(yīng)用題和解一元一次方程應(yīng)用題找相等關(guān)系的方法是相同的，所不同的是分式方程的數(shù)量關(guān)系大多是以分式的形式出現(xiàn)的． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） [ 解析 ] 此題的信息量較大，在分析時(shí)應(yīng)抓住其主要部分，不受多余信息的干擾．此題的等量關(guān)系是：張家用水量＝李家用水量 56. 關(guān)鍵已將兩家的用水量分別表示出來(lái)． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 技巧總結(jié) 去分母時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，不能漏乘常數(shù)項(xiàng)． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 7 解方程 ： x ＋ 1x － 1 － 4x 2 － 1 ＝ 1. [ 解析 ] 這個(gè)分式方程中含有兩個(gè)分式，其最簡(jiǎn)公分母是 x2－ 1. 將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x2－ 1 ，去分母后進(jìn)行整理，轉(zhuǎn)化成整式方程求解． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 技巧總結(jié) 本題是分式四則混合運(yùn)算，既可以先算括號(hào)里面的，再算除法，也可以先用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后求差．總之，分式混合運(yùn)算的綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)應(yīng)遵循運(yùn)算順序、法則進(jìn)行變形，有些題目需要注意其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)解決． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 ? 考點(diǎn) 四 分式的化簡(jiǎn)、求值 數(shù)學(xué) a ? a － 2 ?－ ? a － 4 ?－a － 1? a － 2 ?2 新課標(biāo)（ BS） 解法二：原式＝a ＋ 2a ? a － 2 ?－a － 1? a － 2 ?2a ? a － 2 ?－ ? a － 4 ? ＝a － 4a ? a － 2 ?2 新課標(biāo)（ BS） 解： 解法一：原式＝a ＋ 2a ? a － 2 ?－a － 1? a － 2 ?2 新課標(biāo)（ BS） 例 5 計(jì)算：a ＋ 2a2－ 2 a－a － 1a2－ 4 a ＋ 4247。 新課標(biāo)（ BS） 例 4 計(jì)算： ( 1)3 － xx＋3 ＋ yy； ( 2 )1m ＋ 1＋m ＋ 31 － m2. [ 解析 ] 此題是異分母分式的加減法，解題關(guān)鍵是對(duì)異分母分式進(jìn)行通分．分母是多項(xiàng)式的異分母相加減，要先將分母分解因式．確定最簡(jiǎn)公分母再通分．如 ( 2) 中 1 － m2＝ (1 ＋m )(1 － m ) ，因此最簡(jiǎn)公分母是 (1 ＋ m )(1 － m ) ． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 例 3 將下列分式約分： ( 1)12 a3? y － x ?227 ? x － y ?； ( 2)－ 2 m ＋ 1 ＋ m21 － m. [ 解析 ] ( 1) 中進(jìn)行分式約分時(shí)要注意分子中 y － x 和分母中 x－ y 這兩個(gè)因式相差一個(gè) “ － ” 號(hào)，因此要把因式 y － x 轉(zhuǎn)化為x － y 的形式或者把因式 x － y 轉(zhuǎn)化為 y － x 的形式，然后再進(jìn)行約分； ( 2) 中要想進(jìn)行分式約分，首先應(yīng)將分子化成乘積的形式，然后再進(jìn)行約分． 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 方法總結(jié) 分式值為 0 的條件是分子等于 0 ，分母不等于 0. 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 四、分式方程及其解法 1 ． 分式方程． 分母中含有未知數(shù)的方程叫做 __________________ 方程． 2 ． 解分式方程的一般步驟 ① 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程； ② 解所得的整式方程； ③ 把所得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是否為零，為零的根是原方程的 __________________ ，應(yīng)舍去． 分式 增根 ? 考點(diǎn)一 分式有 (無(wú) )意義、值為 0的條件 第三章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 ┃ 考點(diǎn)攻略 ┃ 數(shù)學(xué) bcbd. 分母 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) cd＝adbd177。 bc. 分母 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 2 ． 分式的乘方運(yùn)算 分式乘方：把分子、分母各自乘方．用式子表示為： ??????abn＝anbn ( n 為正整數(shù) ) ． 3 ． 同分母的分式的加減法運(yùn)算 同分母的分式的加減法法則是 ____________________ 不變，把分子相加減．上述法則用式子表示為： ac177。cd＝ab 新課標(biāo)（ BS） 三、分式的運(yùn)算 1 ． 分式的乘除運(yùn)算 ( 1) 最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有 ______________ _______ 時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式． ( 2) 分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．約分是把分式化為最簡(jiǎn)分式或整式． ( 3) 分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的 ______________ ，把分母相乘的積作 為積的 _____________ _ ；兩個(gè)分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后再與 ______________ _______ 相乘．上述法則用式子表示為： ab M( M 為整式，且 M ≠ 0) ． 不等于零的整式 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 二、分式的基本性質(zhì)