【文章內容簡介】 2) ＝ ( a ＋ 2 b )( a － 2 b ) ＝ ( ＋ ) ( － ) ＝ 20 9 ＝ 180( c m2) ． 答：剩余部分的面積是 180 c m2. 第二章復習 ┃ 考點攻略 數(shù)學 新課標（ BS） 技巧總結 觀察所列算式，先分解因式，再代入求值較簡便．分解因式是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運算，尤其是多項式乘法運算有著密切的聯(lián)系．分解因式是分式的化簡與運算、解一元二次方程的重要基礎． 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 考查 意圖 分解因式是《課程標準》中數(shù)與式里不可缺少的部分，在各類考試及中考當中常結合分式化簡等，以填空題、選擇題和綜合題形式出現(xiàn)．本卷主要考查了運用提公因式和運用完全平方公式和平方差公式進行分解因式及分解因式的應用．重點考查運用提公因式和公式法分解因式 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 7 , 1 8 , 1 9 中 6 , 7 , 8 , 9 , 1 4 , 1 5 , 2 0 , 2 1 , 2 2 難易度 難 1 0 , 1 6 , 2 3 , 2 4 分解因式概念 1 提公因式法 2 , 3 , 5 , 6 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 7 , 1 8 ( 1 ) ， 1 9 , 2 3 運用公式法 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 2 , 1 8 (2 ) ， 22 知識 與技 能 分解因式的應用 4 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 2 2 ┃ 試卷講練 ┃ 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 整體思想 1 1,19 數(shù)形結合思想 15 思想 方法 轉化思想 10,16 亮點 8 題具有新穎性、直觀性和綜合性，以實際生活為背景，靈活考查了以提公因式和平方差公式分解因式的開放性試題； 10題體現(xiàn)學生從代數(shù)和幾何兩種角度認識問題的能力，找出幾何圖形蘊涵的度量關系，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 3 題訓練 分解因式 b2( x － 3) ＋ b (3 － x ) 的正確結果是 ( ) A ． ( x － 3) ( b2＋ b ) B ． b ( x － 3) ( b ＋ 1) C ． ( x － 3) ( b2－ b ) D ． b ( x － 3 ) ( b － 1) D 針對第 7 題訓練 若多項式 x2＋ mx ＋ 4 能用完全平方公式分解因式，則 m的值可以是 ( ) A ． 4 B ．－ 4 C ． 177。 2 D ． 177。4 D 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 8 題訓練 小明在抄分解因式的題目時 ， 不小心漏抄了 x 的指數(shù) ，他只知道該數(shù)為不大于 10 的正整數(shù) ， 并且能利用平方差公式分解因式 ， 他抄在作業(yè)本上的式子是 x□－ 4 y2( “□” 表示漏抄的指數(shù) ) ， 則這個指數(shù)可能的結果共有 ( ) A ． 2 種 B ． 3 種 C ． 4 種 D ． 5 種 D 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 10 題訓練 若 M ＝ a2－ a ， N ＝ a － 2 ，則 M ， N 的大小關系是 ( ) A ． M ＞ N B ． M ＜ N C ． M ＝ N D ．不能確定 A 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 15 題訓練 如圖 2 － 2 ① ，在邊長為 a 的正方形中挖掉一個邊長為b 的小正方形 ( a b ) ，把余下的部分剪拼成一個矩形 ( 如圖－② ) ，通過計算兩個 圖形 ( 陰影部分 ) 的面積，驗證了一個等式，則這個等式是 ( ) A ． ( a ＋ 2 b )( a － b ) ＝ a2＋ ab － 2 b2 B ． ( a ＋ b )2＝ a2＋ 2 ab ＋ b2 C ． ( a － b )2＝ a2－ 2 ab ＋ b2 D ． a2－ b2＝ ( a ＋ b )( a － b ) 圖 2－ 2 D 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 16 題訓練 已知 a 、 b 、 c 是 △ ABC 的三邊長，且滿足 a3＋ ab2＋ bc2＝ b3＋ a2b ＋ ac2，則 △ ABC 的形狀是 ( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形 C 第二章復習 ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 17 題訓練 分解因式： 2 x 4 － 8 ＝ _________ _______ _____. [ 解析 ] 2 x 4 － 8 ＝ 2( x 4 － 4) ＝ 2( x 2 ＋ 2) ( x 2 － 2) ＝ 2( x 2 ＋2) ( x ＋ 2 )( x － 2 ) 2( x 2 ＋ 2) ( x ＋ 2 )( x － 2 ) 數(shù)學 新課標（ BS） 階段綜合測試一 (月考 ) ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 考查 意圖 一元一次不等式和一元一次不等式組與分解因式是《課程標準》中數(shù)與式的重要組成部分，在各類考試及中考當中多以填空題、選擇題或單獨命題，占有一定的比重．本卷主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組及分解因式 易 1,2,3,4,5,1 1,12,13,14,17,18,19 中 6,7,8,9,15,16,20,21,22 難易度 難 10,23,24 一元一次不等式和一元一次不等式組 1,2,3,6,7,9,12,15,16, 18,20,21,24 知識 與技 能 分解因式 4,5, 8,10,1 1,13,1 4,17,1 9,22,2 3 ┃ 試卷講練 ┃ 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 類比思想 7 , 1 0 , 2 2 分類討論思想 24 思想 方法 數(shù)形結合思想 3 , 1 2 , 1 5 , 2 1 亮點 12 題以實際生活實際背景，以開放題的形式展現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學； 22 題以拼圖的形式去探究新知識，然后應用新知識解題，激發(fā)學習興趣； 23 題考法新穎，設計自然、背景清晰、明快，全面考查了學生的閱讀理解和數(shù)學知識遷移和解決實際問題的能力 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 6 題訓練 某校學生志愿服務小組在 “ 學雷鋒 ” 活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人 ． 如果分給每位老人 4 盒牛奶 ， 那么剩下 28 盒牛奶 ； 如果分給每位老人 5 盒牛奶 ， 那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒 ， 但至少 1 盒 ． 則這個敬老院的老人最少有 ( ) A ． 29 人 B ． 30 人 C ． 31 人 D ． 32 人 B 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 10 題訓練 對于一個自然數(shù) n ， 如果能找到自然數(shù) a ( a ＞ 0 ) 和 b ( b＞ 0 ) ， 使 n － 1 ＝ a ＋ b ＋ ab ， 則稱 n 為一個 “ 十字相乘數(shù) ” ，例如 ： 4 － 1 ＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 1 ， 則 4 是一個 “ 十字相乘數(shù) ” ， 在1 ～ 20 這 20 個自然數(shù)中 ， “ 十字相乘數(shù) ” 共有 __ __ __ __ 個 ． 11 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 12 題訓練 小明原有 300 元，如圖 Y K 1 － 1 記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑．若每包餅干的售價為 13 元，則小明可能剩下多少元？ ( ) 圖 Y K 1 － 1 A ． 4 B ． 14 C ． 24 D ． 34 B 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學 新課標（ BS） 針對第 13 題訓練 分解因式 ( x － 1 )2－ 2 ( x － 1 ) ＋ 1 的結果是 ( ) A ． ( x － 1 )( x － 2 ) B ． x2 C ． ( x ＋ 1 )2 D ． ( x － 2 )2 D 數(shù)學 新課標（ BS） 第三章復習 ┃ 知識歸納 ┃ 知識歸納 ┃ 數(shù)學 新課標（ BS） 一、分式的概念 分式 整式 A 除以整式 B ，可以表示成AB的形式，如果除式 B中含有 _______________ ，那么稱AB為分式，其中 A 稱為分式的 _______________ ， B 稱為分式的 _______________ . 對于任意一個分式，分母都不能為零． 字母 分子 分母 第三章復習 ┃ 知識歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 二、分式的基本性質 1 ． 分式的基本性質 分 式 的 分 子 與 分 母 都 乘 以 ( 或除以 ) 同一個__________________________________________ 的整式，分式的值不變．這個性質叫做分式的基本性質，用式子表示為： AB＝A MB M，AB＝A 247。 MB 247。 M( M 為整式，且 M ≠ 0) ． 不等于零的整式 第三章復習 ┃ 知識歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 2 ． 分式的符號法則 根據(jù)分式的基本性質可得ab＝－ a－ b，據(jù)此有分式的符號法則如下： ab＝－ a－ b＝－－ ab＝－a－ b. 即改變分式、分式的分子和分式的 ______________ 的符號中的任何兩個，分式的值不變． 分母 第三章復習 ┃ 知識歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 三、分式的運算 1 ． 分式的乘除運算 ( 1) 最簡分式：一個分式的分子與分母沒有 ______________ _______ 時，叫做最簡分式． ( 2) 分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．約分是把分式化為最簡分式或整式． ( 3) 分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的 ______________ ，把分母相乘的積作 為積的 _____________ _ ；兩個分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后再與 ______________ _______ 相乘．上述法則用式子表示為： abcd＝acbd，ab247。cd＝abdc＝adbc. 公因式 分子 分母 被除式 第三章復習 ┃ 知識歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 2 ． 分式的乘方運算 分式乘方：把分子、分母各自乘方．用式子表示為： ??????abn＝anbn ( n 為正整數(shù) ) ． 3 ． 同分母的分式的加減法運算 同分母的分式的加減法法則是 ____________________ 不變，把分子相加減．上述法則用式子表示為： ac177。bc＝a 177。 bc. 分母 第三章復習 ┃ 知識歸納 數(shù)學 新課標（ BS） 4 ． 異分母分式的加減法運算 ( 1) 分式的通分：根據(jù)分式的基本性質，異分母的分式可以化為同 __________________ 的分式，這一過程稱為分式的通分．通分的關鍵在于確定最簡公分母，取各分母的最小公倍數(shù)和所有因式的最