【文章內(nèi)容簡介】 2) ＝ ( a ＋ 2 b )( a － 2 b ) ＝ ( ＋ ) ( － ) ＝ 20 9 ＝ 180( c m2) ． 答：剩余部分的面積是 180 c m2. 第二章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 技巧總結(jié) 觀察所列算式，先分解因式，再代入求值較簡便．分解因式是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運(yùn)算，尤其是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算有著密切的聯(lián)系．分解因式是分式的化簡與運(yùn)算、解一元二次方程的重要基礎(chǔ)． 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 考查 意圖 分解因式是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與式里不可缺少的部分，在各類考試及中考當(dāng)中常結(jié)合分式化簡等，以填空題、選擇題和綜合題形式出現(xiàn)．本卷主要考查了運(yùn)用提公因式和運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分解因式及分解因式的應(yīng)用．重點(diǎn)考查運(yùn)用提公因式和公式法分解因式 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 7 , 1 8 , 1 9 中 6 , 7 , 8 , 9 , 1 4 , 1 5 , 2 0 , 2 1 , 2 2 難易度 難 1 0 , 1 6 , 2 3 , 2 4 分解因式概念 1 提公因式法 2 , 3 , 5 , 6 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 7 , 1 8 ( 1 ) ， 1 9 , 2 3 運(yùn)用公式法 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 1 2 , 1 8 (2 ) ， 22 知識(shí) 與技 能 分解因式的應(yīng)用 4 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 2 2 ┃ 試卷講練 ┃ 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 整體思想 1 1,19 數(shù)形結(jié)合思想 15 思想 方法 轉(zhuǎn)化思想 10,16 亮點(diǎn) 8 題具有新穎性、直觀性和綜合性，以實(shí)際生活為背景，靈活考查了以提公因式和平方差公式分解因式的開放性試題； 10題體現(xiàn)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度認(rèn)識(shí)問題的能力，找出幾何圖形蘊(yùn)涵的度量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 3 題訓(xùn)練 分解因式 b2( x － 3) ＋ b (3 － x ) 的正確結(jié)果是 ( ) A ． ( x － 3) ( b2＋ b ) B ． b ( x － 3) ( b ＋ 1) C ． ( x － 3) ( b2－ b ) D ． b ( x － 3 ) ( b － 1) D 針對(duì)第 7 題訓(xùn)練 若多項(xiàng)式 x2＋ mx ＋ 4 能用完全平方公式分解因式，則 m的值可以是 ( ) A ． 4 B ．－ 4 C ． 177。 2 D ． 177。4 D 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 8 題訓(xùn)練 小明在抄分解因式的題目時(shí) ， 不小心漏抄了 x 的指數(shù) ，他只知道該數(shù)為不大于 10 的正整數(shù) ， 并且能利用平方差公式分解因式 ， 他抄在作業(yè)本上的式子是 x□－ 4 y2( “□” 表示漏抄的指數(shù) ) ， 則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有 ( ) A ． 2 種 B ． 3 種 C ． 4 種 D ． 5 種 D 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 10 題訓(xùn)練 若 M ＝ a2－ a ， N ＝ a － 2 ，則 M ， N 的大小關(guān)系是 ( ) A ． M ＞ N B ． M ＜ N C ． M ＝ N D ．不能確定 A 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 15 題訓(xùn)練 如圖 2 － 2 ① ，在邊長為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b 的小正方形 ( a b ) ，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形 ( 如圖－② ) ，通過計(jì)算兩個(gè) 圖形 ( 陰影部分 ) 的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是 ( ) A ． ( a ＋ 2 b )( a － b ) ＝ a2＋ ab － 2 b2 B ． ( a ＋ b )2＝ a2＋ 2 ab ＋ b2 C ． ( a － b )2＝ a2－ 2 ab ＋ b2 D ． a2－ b2＝ ( a ＋ b )( a － b ) 圖 2－ 2 D 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 16 題訓(xùn)練 已知 a 、 b 、 c 是 △ ABC 的三邊長，且滿足 a3＋ ab2＋ bc2＝ b3＋ a2b ＋ ac2，則 △ ABC 的形狀是 ( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形 C 第二章復(fù)習(xí) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 17 題訓(xùn)練 分解因式： 2 x 4 － 8 ＝ _________ _______ _____. [ 解析 ] 2 x 4 － 8 ＝ 2( x 4 － 4) ＝ 2( x 2 ＋ 2) ( x 2 － 2) ＝ 2( x 2 ＋2) ( x ＋ 2 )( x － 2 ) 2( x 2 ＋ 2) ( x ＋ 2 )( x － 2 ) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 階段綜合測試一 (月考 ) ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 考查 意圖 一元一次不等式和一元一次不等式組與分解因式是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與式的重要組成部分，在各類考試及中考當(dāng)中多以填空題、選擇題或單獨(dú)命題，占有一定的比重．本卷主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組及分解因式 易 1,2,3,4,5,1 1,12,13,14,17,18,19 中 6,7,8,9,15,16,20,21,22 難易度 難 10,23,24 一元一次不等式和一元一次不等式組 1,2,3,6,7,9,12,15,16, 18,20,21,24 知識(shí) 與技 能 分解因式 4,5, 8,10,1 1,13,1 4,17,1 9,22,2 3 ┃ 試卷講練 ┃ 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 類比思想 7 , 1 0 , 2 2 分類討論思想 24 思想 方法 數(shù)形結(jié)合思想 3 , 1 2 , 1 5 , 2 1 亮點(diǎn) 12 題以實(shí)際生活實(shí)際背景，以開放題的形式展現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)； 22 題以拼圖的形式去探究新知識(shí)，然后應(yīng)用新知識(shí)解題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣； 23 題考法新穎，設(shè)計(jì)自然、背景清晰、明快，全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)知識(shí)遷移和解決實(shí)際問題的能力 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 6 題訓(xùn)練 某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在 “ 學(xué)雷鋒 ” 活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人 ． 如果分給每位老人 4 盒牛奶 ， 那么剩下 28 盒牛奶 ； 如果分給每位老人 5 盒牛奶 ， 那么最后一位老人分得的牛奶不足 4 盒 ， 但至少 1 盒 ． 則這個(gè)敬老院的老人最少有 ( ) A ． 29 人 B ． 30 人 C ． 31 人 D ． 32 人 B 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 10 題訓(xùn)練 對(duì)于一個(gè)自然數(shù) n ， 如果能找到自然數(shù) a ( a ＞ 0 ) 和 b ( b＞ 0 ) ， 使 n － 1 ＝ a ＋ b ＋ ab ， 則稱 n 為一個(gè) “ 十字相乘數(shù) ” ，例如 ： 4 － 1 ＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 1 ， 則 4 是一個(gè) “ 十字相乘數(shù) ” ， 在1 ～ 20 這 20 個(gè)自然數(shù)中 ， “ 十字相乘數(shù) ” 共有 __ __ __ __ 個(gè) ． 11 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 12 題訓(xùn)練 小明原有 300 元，如圖 Y K 1 － 1 記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑．若每包餅干的售價(jià)為 13 元，則小明可能剩下多少元？ ( ) 圖 Y K 1 － 1 A ． 4 B ． 14 C ． 24 D ． 34 B 階段綜合測試一 （月考） ┃ 試卷講練 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 針對(duì)第 13 題訓(xùn)練 分解因式 ( x － 1 )2－ 2 ( x － 1 ) ＋ 1 的結(jié)果是 ( ) A ． ( x － 1 )( x － 2 ) B ． x2 C ． ( x ＋ 1 )2 D ． ( x － 2 )2 D 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 ┃ 知識(shí)歸納 ┃ 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 一、分式的概念 分式 整式 A 除以整式 B ，可以表示成AB的形式，如果除式 B中含有 _______________ ，那么稱AB為分式，其中 A 稱為分式的 _______________ ， B 稱為分式的 _______________ . 對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零． 字母 分子 分母 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 二、分式的基本性質(zhì) 1 ． 分式的基本性質(zhì) 分 式 的 分 子 與 分 母 都 乘 以 ( 或除以 ) 同一個(gè)__________________________________________ 的整式，分式的值不變．這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示為： AB＝A MB M，AB＝A 247。 MB 247。 M( M 為整式，且 M ≠ 0) ． 不等于零的整式 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 2 ． 分式的符號(hào)法則 根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得ab＝－ a－ b，據(jù)此有分式的符號(hào)法則如下： ab＝－ a－ b＝－－ ab＝－a－ b. 即改變分式、分式的分子和分式的 ______________ 的符號(hào)中的任何兩個(gè)，分式的值不變． 分母 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 三、分式的運(yùn)算 1 ． 分式的乘除運(yùn)算 ( 1) 最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有 ______________ _______ 時(shí)，叫做最簡分式． ( 2) 分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．約分是把分式化為最簡分式或整式． ( 3) 分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的 ______________ ，把分母相乘的積作 為積的 _____________ _ ；兩個(gè)分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后再與 ______________ _______ 相乘．上述法則用式子表示為： abcd＝acbd，ab247。cd＝abdc＝adbc. 公因式 分子 分母 被除式 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 2 ． 分式的乘方運(yùn)算 分式乘方：把分子、分母各自乘方．用式子表示為： ??????abn＝anbn ( n 為正整數(shù) ) ． 3 ． 同分母的分式的加減法運(yùn)算 同分母的分式的加減法法則是 ____________________ 不變，把分子相加減．上述法則用式子表示為： ac177。bc＝a 177。 bc. 分母 第三章復(fù)習(xí) ┃ 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 4 ． 異分母分式的加減法運(yùn)算 ( 1) 分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同 __________________ 的分式，這一過程稱為分式的通分．通分的關(guān)鍵在于確定最簡公分母，取各分母的最小公倍數(shù)和所有因式的最