【正文】 3. 求各頻帶信號(hào)的能量： 。數(shù)據(jù)歸一化方法為 ： m in m in 1i i i i ix x x x x? ? ? ?（ t ） =2( （ t ） （ t ） )（ max （ t ） （ t ） ） (320) 式中， ix（ t） 表示原始數(shù)據(jù)， ix ?（ t） 表示歸一化 后 的數(shù)據(jù)， max ix（ t） 和 min ix（ t） 分別表示同一個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的 所有 數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。因此，本文采用從信號(hào)能量在各個(gè)子圖 37 系統(tǒng)正常工作時(shí)軟閾值降噪后的信號(hào)圖 Fig37 The soft threshold denoised signals of normal state 表 32 降噪效果的性能評(píng)價(jià) Table32 Performance evaluation of denoising effect 圖 36 系統(tǒng)正常工作時(shí)硬閾值降噪后的信號(hào)圖 Fig36 The hard threshold denoised signals of normal state 中國石油大學(xué)（華東）碩士學(xué)位論文 19 空間的分布來提取故障特征值，即利用小波包分解，原信號(hào)的能量被分解到 2N 個(gè)正交頻帶上，在多層分解后的不同頻帶內(nèi)分析信號(hào)，使本不明顯的信號(hào)頻率特征在不同分辨率的若干個(gè)子空間中以顯著的能量形式表現(xiàn)出來。因此，本文將采用給定硬閾值降噪方法對(duì) 120 組 信號(hào) 分別 進(jìn)行降噪處理。 三種方法降噪的性能對(duì)比如表 32 所示。 本文中，默認(rèn) 閾值降噪 的閾值 由 MATLAB中自帶的小波 函數(shù) wpbmpen產(chǎn)生；給定閾值降噪 的閾值采用 Donoho提出估計(jì)閾值水平： 2lognt n?? (318) 式中， t 表示估計(jì)的閾值水平， n 是信號(hào)長度， ? 是信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)方差 [21]。 中國石油大學(xué)（華東）碩士學(xué)位論文 17 故障信號(hào)的小波包降噪 本文通過 評(píng)價(jià) 一組 系統(tǒng)正常工作 信號(hào)的小波包降噪效果， 來 決定 對(duì) 所有信號(hào)降噪 的方法。 信 號(hào)的信噪比越高，原始信號(hào)與估計(jì)信號(hào)的均方根誤差越小。 （ 2）均方根誤差（ RMSE） 原始信號(hào)與估計(jì)信號(hào)之間的均方根誤差（ RMSE）定義如下： 21 ?[ ( ) ( ) ]nR M S E x n x nN??? (316) 其中， n 為離散采樣信號(hào)的長度。除此之外，還有 一個(gè)判定有用信號(hào)失真情況的指標(biāo) —— 峰值誤差，這個(gè)指標(biāo)來考察降噪后峰值信號(hào)的失真程度 [28,29]。 降噪效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 為了比較各種降噪方法的性能，需要 設(shè)定 降噪效果 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 （ 2）默認(rèn)閾值降噪處理 ： 該方法利用函數(shù)產(chǎn)生的默認(rèn)閾值對(duì)信號(hào)降噪。 小波包降噪處理的方法一般有以下 三 種 [22]： （ 1）強(qiáng)制降噪處理 ： 該方法把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部變?yōu)?0，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)處理。 （ 3）信號(hào)的小波包重構(gòu)。 （ 2）小波包分解高頻系數(shù)的閾值 量化。 小波包降噪的步驟 為 ： （ 1）信號(hào)的小波包分解。 信號(hào)的小波包降噪 小波包降噪的方法和步驟 含噪的一維信號(hào)模型可以表示為如下形式： ( ) ( ) ( ) , 0 , 1 , 1s k f k e k k n?? ? ? ? ? , (314) 其中， ()sk 為含噪信號(hào)， ()fk為有用信號(hào)， ()ek 為噪聲信號(hào)， ? 為噪聲信號(hào)的偏差。而小波變換后的小波系數(shù)表明了小波與被處理信號(hào)之間的相似程度 ， 如果 系數(shù)比較大，就表明小波與信號(hào)的波形相似 度較大，反之則 相似度 較小。 dbN 的小波 函數(shù) ()t? 和尺度函數(shù) ()t? 中的支撐區(qū)為 21N? ， 因此 N 越小，它的局部化特性好。 （ 3）小波函數(shù) ()t? 可以由所謂“尺度函數(shù)” ()t? 求出來。 在頻域上 ()??在 0?? 處有 N 階原點(diǎn)， ()t?的消失矩為 N 。 Daubechies小波具有以下特點(diǎn) ： （ 1）在時(shí)域上是有限支撐的，即 ()t? 長度有限。 工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們， dbN 小波因其具有正交、時(shí)頻緊支撐等特點(diǎn)，在信號(hào)處理領(lǐng)域大受歡迎?？疾?故障信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，它們是不平滑的曲線，因此，小波函數(shù)的正則性也應(yīng) 著重考慮 。 運(yùn)用小波包進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí)，要求能夠提取非平穩(wěn)信號(hào)的瞬時(shí)、奇異與突變成分，即提取有限頻帶上的信息，也就是在特定尺度上進(jìn)行小波變換。 小波函數(shù) 緊支性 正交性 雙正交性 對(duì)稱性 Haar √ √ √ 對(duì)稱 Daubechies √ √ √ 近似對(duì)稱 Coiflets √ √ √ 近似對(duì)稱 Symlets √ √ √ 近似對(duì)稱 Morlet 對(duì)稱 Mexican hat 對(duì)稱 Meyr √ √ 對(duì)稱 表 31中列出了幾種常見小波基函數(shù)的性質(zhì) [23,24,25]。 對(duì)信號(hào)作小波變換時(shí)，要求小波在時(shí)域和頻域都具有緊支性或急衰性，而且需要緊支寬度窄或者衰減速度快。 若 重構(gòu)時(shí) 小波基不夠光滑，則引入 的 誤差 將 關(guān)系到頻率分辨率的高低 。 （ 2） 正 則性： 它 表現(xiàn)為小波基的可微性 。 目前，在小波 基 函數(shù)的選擇方面主要依據(jù)各種小波函數(shù)的性質(zhì)，主要有： （ 1） 消失矩 ： 它的 物理意義可以看作是利用小波函數(shù)逼近某一個(gè)信號(hào)時(shí)的收斂率。本文將利用小波包的優(yōu)勢(shì)和特性，對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分析，從而為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷做好前期工作。小波包 變換對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，它可以同時(shí)在低頻和高頻部分進(jìn)行分解，且各 頻帶既不交疊，也無遺漏。圖中， A表示低頻， D表示高頻 ，數(shù)字表示分解的層數(shù) 。將其推廣到小波包， 為 便于比較，用 njW 表示 njU ，因此小波包空間分解為： 2 2 111n n n nj j j jW U U U ???? ? ? (38) 因?yàn)?0n? 對(duì)應(yīng)著小波分解，所以我們只考慮 12n?， ， ? 和 12j?， ， ? 。以上定義的函數(shù)集合 { ( )}n n Zt? ? 為由 0( ) ( )tt??? 所確定的小波包，由此，小波包 { ( )}n n Zt? ? 是包括尺度函數(shù) 0()t? 和小波母函數(shù) 1()t? 在內(nèi)的一個(gè)具有一定聯(lián)系的函數(shù)的集合。 3． 3 小波包分析 小波包的定義 對(duì)于給定的正交尺度函數(shù)和小波函數(shù)，其二尺度關(guān)系為： 0( ) 2 ( 2 )kkt h t k????? (36) 1( ) 2 ( 2 )kkt h t k????? (37) 其中0 1 0 0 1( ) , ( ) ( ) ( )2kkh t t t t k dt? ? ? ? ?? ? ??，1 10 0 1( ) , ( ) ( ) ( )2kkh t t t t k dt? ? ? ? ?? ? ??，它們是多分辨率分析中的濾波器系數(shù)。 S A 1 D 1 A 2 D 2 A 3D 3 若函數(shù) 0()tV? ? 使 它的整個(gè)平移系 2{ (2 ) }j jt k k V? ? ??構(gòu)成 j 的規(guī)范正交基， 則 稱()t? 為尺度函數(shù)（ Scaling Function ）， 相 應(yīng) 的 空 間 jV 叫做尺度空間，并且2( ) 2 ( 2 )j jjk t t k??? ???。 由圖可知，多分辨率分析只是 對(duì)低頻部分 做 進(jìn)一步分解，而高頻部分則不予以考慮。 以 圖 31所示 的 信號(hào)的三層 小波 多分辨率分析為例。 中國石油大學(xué)（華東）碩士學(xué)位論文 11 多分辨率分析 我們把平方可積的函數(shù) 2( ) ( )f t L R? 看成是某一逐級(jí)逼近的極限情況。 由小波的定義 可知它 有兩個(gè)特點(diǎn)：一是“小”，即在時(shí) 頻兩 域都具有緊支集或近似緊支集；二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”，也即直流分量為零。當(dāng)滿足條件 ??? ? ????? dC R 2)(? (31) 時(shí)，稱 )(t? 為一個(gè)基本小波或母小波。 它 可以根據(jù)頻率的高 低使 時(shí)頻 窗口 變窄或變寬，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分 辨率，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分， 并 被譽(yù)為分析信號(hào)的“顯微鏡” [21]。這種方法能有效的提取振動(dòng)信號(hào)的突變特征 ，供識(shí)別系統(tǒng)進(jìn)行診斷 [20]。 harr小波變換和最小方差估計(jì)用于差分 GPS的信號(hào)處理中，從而可以滿足某些指標(biāo)更高精度的要求 [19]。這種方第 3 章 小波分析及信號(hào)處理 10 法可以使得問題的求解迅速而且所占內(nèi)存少 [17]。 方程頻域形勢(shì)的分析。 在國外，小波變換的各種應(yīng)用研究依然是熱點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表 明，在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的條件下，小波變換能有效檢測(cè)出腦電信號(hào) 中短時(shí) 低能的瞬態(tài)脈沖 [14]。該算法可用于提取語音的 精確 的 基音周期，準(zhǔn)確的 進(jìn)行聲調(diào)識(shí)別，并用實(shí)例說明了算法的有效性 [13]。趙瑞珍等利用小波變換能夠模擬人耳聽覺特性的優(yōu)點(diǎn)及其時(shí)頻局部化特性，對(duì)實(shí)際語音信號(hào)進(jìn)行分析。趙育良、趙友庚等提出了一種基于小波變換的復(fù)雜航空照片的目標(biāo)邊緣自動(dòng)提取的新方法。王衛(wèi)衛(wèi)等提出一種小波域相位水印算法，利用二進(jìn)小波變換刻畫圖像的邊緣和紋理，直接在邊緣的相位成分中嵌入數(shù)字水印，水印檢測(cè) 則 利用相關(guān) 的 檢測(cè)器。魏海和沈蘭蓀對(duì)反對(duì)稱雙正交小波所具有的多尺度邊緣提取能力進(jìn)行了理論分析，提出了一種反對(duì)稱雙正交小波變換域內(nèi)的多尺度邊緣提取算法，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，該結(jié)果為在基于小波變換的壓縮數(shù)據(jù)域內(nèi)利用邊緣信息實(shí)現(xiàn)圖像檢索提供了依據(jù) [9]。 這里需要 說明的 是，各組數(shù)據(jù)均 只 采集了 200 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這是因?yàn)?系統(tǒng)故障是人為模擬出來的，并非 真正 的系統(tǒng) 故障，因此 為了不對(duì)系統(tǒng)造成損壞，實(shí)驗(yàn)人員需要在短時(shí)間內(nèi)使其恢復(fù)正常。 4. 設(shè)定平流泵排量為 5ml/min，采集平流泵正常工作 狀態(tài)時(shí) 的數(shù)據(jù) ，模擬 管路中 存在氣泡、出口處堵塞、流程泄漏 時(shí)的工作狀態(tài)， 分別采集 三種故障狀態(tài)時(shí) 的數(shù)據(jù)。 3. 打開上游截止閥門、下游截止閥門， 在管路暢通且連通大氣的情況下， 對(duì) 上游壓力傳感器、下游壓力傳感器進(jìn)行零點(diǎn)校正。若有，需要將系統(tǒng)壓力泄掉以后，再緊固泄漏的部位。數(shù)據(jù)采集的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 1. 原始檢漏各管路 。因此，本文取平板夾持 器的上、下游壓力作為測(cè)點(diǎn)，壓力信號(hào)由 PCI1710采集。 結(jié)束實(shí)驗(yàn)窗體可以停止應(yīng)用軟件的執(zhí)行，回到 windows操作系統(tǒng)狀態(tài)下。用戶在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，自行定義一個(gè)實(shí)驗(yàn)名稱，系統(tǒng)就會(huì)以實(shí)驗(yàn)名稱作為文件名，建立一個(gè) Access 數(shù)據(jù)庫。 系統(tǒng)自檢窗體可以查看 設(shè)備的硬件、軟件是否都工作正常 (正常的情況下，所有的傳感器應(yīng)該顯示正確的測(cè)量值 )。 軟件的主要模塊有：零點(diǎn) 校正窗體、系統(tǒng)自檢窗體 、實(shí)驗(yàn)測(cè)試 窗體、 數(shù)據(jù)處理窗體、結(jié)束實(shí)驗(yàn)窗體。 (2) 使用按扭式漢字下拉菜單，使操作更加方便快捷。 所用到的 RS232 通信線連接到計(jì)算機(jī)的 COM 口 ， 可用 Windows XP 自帶的超級(jí)終端測(cè)試天平是否能夠與計(jì) 算機(jī)通信。 中國石油大學(xué)（華東）碩士學(xué)位論文 7 3. 出流系統(tǒng)：包括燒杯和天平 。 PCI1710是一款 PCI 總線的多功能數(shù)據(jù)采集卡 ，提供了 16 路單端或 8 路差分模擬量輸入 ， 或組合方式輸入 ， 采樣 速率 可達(dá) 100 ks/s。 2. 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)：包括兩支壓力傳感器、研華 PCI1710 模擬信號(hào)多功能處理板、研華 PCLD8710 模擬信號(hào)輸入調(diào)理板和計(jì)算機(jī)。 該系統(tǒng)包括三個(gè)部分： 1. 注入系統(tǒng)：包括 一臺(tái) 美國 III 型 SSI 平流泵， 裝工作液的中間容器，以及 配置 2L的有機(jī)玻璃容器 。 本文 就是 將 該測(cè)試裝置中的平流泵 作為對(duì)象 展開故障診斷的研究 的 。 平流泵是驅(qū)遣液體的動(dòng)力源，它的工作狀況直接影響到整個(gè)實(shí)驗(yàn)的成敗。 儀器的主要功 能有以下三點(diǎn) ： ； 2. 通過對(duì) 不同來源的支撐劑進(jìn)行優(yōu)選和質(zhì)量控制，優(yōu)選出最佳導(dǎo)流能力的支撐劑 ； 3. 預(yù)測(cè)支撐劑在地層上覆壓力下的導(dǎo)流能力大小。 第 2 章 故障信號(hào)的采集 6 第 2 章 故障 信號(hào)的采集 儀器簡介 CDLY20xx 長期導(dǎo)流能力測(cè)試裝置 是油田井下作業(yè)中支撐劑評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)不可或缺的設(shè)備之一 ，它 主要用來測(cè)量在一定閉合壓力下不同支撐劑的導(dǎo)流能力。 第 5章 研究設(shè)計(jì)了 GA+BP算法， 它是用 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 得到了網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)的權(quán)值、閾值 和網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率 ，然后 將 GA+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 應(yīng)用于 平流泵的 故障診斷 。 第 3章 在分析了小波函數(shù)的