【正文】 2. 將信號 進行 N 層小波包分解，以 NjX 分別表示第 N 層低頻到高頻 2N 個頻帶的分解系數(shù)向量， 得到第 N 層從低頻到高頻 2N 個頻帶的特征信號 NjS ， j=1,2,? , 2N 。 強制降噪處理 默認閾值 降噪處理 硬閾值 降噪處理 軟閾值 降噪處理 信噪比 (SNR) 均方根誤差（ RMSE） 峰值誤差（ ?） 故障信號的特征提取 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，其輸出信號能量的空間分布與正常系統(tǒng)輸出相比會發(fā)生相應(yīng)的變化，即輸出能量 中 包含著豐富的故障特征信息。 圖 34 強制降噪 處理后 系統(tǒng)正常工作時 的信號 Fig34 The pelling denoised signals of normal state 圖 35 系統(tǒng)正常工作時默認閾值降噪后的信號圖 Fig35 The default threshold denoised signals of normal state 圖 33 系統(tǒng)正常工作時的原始信號 Fig33 The raw signals of normal state 第 3 章 小波分析及信號處理 18 比較 圖 3圖 3圖 36 和圖 37 可以看出，強制降噪處理丟失了原始信號的大量的有用成分，默認閾值降噪和給定軟、硬閾值降噪三種方法相對來說 較好的保留了 有用信息。 同時 ， 峰值 誤差越接近于零 ， 估計信號 就 越接近于原始信號，降噪效果越好 [30]。 （ 1）信噪比（ SNR） 若將原始信號作為標(biāo)準(zhǔn)信號 ()xn ，則降噪后的估計信號 ?()xn 的信噪比（ SNR）公式定義為： 22()1 0 l o g?[ ( ) ( ) ]nnxnS NRx n x n????? ????? (315) 其中， n 為離散采樣信號的長度。 （ 3）給定軟（或硬）閾值 降 噪處理 ： 該方法利用實際降噪處理過程中的經(jīng)驗公式給出閾值，通常比默認閾值 方法 更有可信度。 根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理 的 系數(shù)進行小波包重構(gòu)。 選擇 小波 函數(shù) 并確定分解 的 層數(shù)，然后對信號 進行小波包分解。 綜合考慮 2db 、 3db 、 4db 、 5db 幾種小波 ， 本文選用 3db 小波進行信號分析。尺度函數(shù) ()t? 為低通函數(shù)，長度有限，支撐域在 0t? ～ (2 1)N? 范圍內(nèi)。而且其高階原點矩 ( ) 0pt t dt? ?? ，0p? ～ N ； N 值越大， ()t? 的長度就越長。為了能夠更加精確的重構(gòu)，則需選擇正交性的小波基函數(shù) 。 這四個性質(zhì) 對于信號分析有著一定的影響， 但 在選擇時還要將這些參數(shù) 與 工程信號相結(jié)合 [26]。 （ 3） 緊支性：緊支集關(guān)系到有無優(yōu)良 的時頻局部特性，緊支寬度越窄或衰減越快，小波的局部化特 性越好。理論上 ，消失矩的 階數(shù)越大，小波變換反映 信號高頻細節(jié)的能力也越強 。它將有限頻帶細分為若干頻帶的組合， 對高頻局部信號提高了分解能力，也就是更大的提高了時頻分辨率，因此，小波包分析是小波分析的改進和發(fā)展 [22]。遞推下去得小波包分解的一般表達式為 2311j j jW U U???? 4 5 6 71111j j j j jW U U U U????? ? ? ? (39) ?? 12 1 2 2 2 1k k kj j k j k j kW U U U ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? 小波包的分解與重構(gòu)算法 由小波包的空間分解，我們可以得到，小波包系數(shù)遞推公式為： 中國石油大學(xué)（華東）碩士學(xué)位論文 13 1 , 2 ,0 ( 2 )j n j nk l k lld h d? ??? (310) 1 , 2 1 ,1 ( 2 )j n j nk l k lld h d?? ?? ? (311) 所以小波包的重建公式為： , 1 , 2 1 , 2 1 1 , 2 1 , 2 10 ( 2 ) 1 ( 2 ) 0 1[ ] ( 2 ) ( 2 )j n j n j n j n j nl l k k l k k k kl k kd h d h d g l k d g l k d? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? (312) 三層小波包分解的示意圖 如圖 32所示。當(dāng) 0n? 時， 0( ) ( )tt??? ， 1( ) ( )tt??? 。其分解關(guān)系為： 1 1 2 2 1 3 3 2 1S A D A D D A D D D? ? ? ? ? ? ? ? ? (33) 設(shè) jV 表示圖中分解的低頻部分 A， jW 表示分解中的高頻部分 D，則空間 jW 為信號 f在 jV 關(guān)于 1jV? 的正交補空間，即 1j j jV V W? ?? (34) 很明顯，多分辨率分析的子空間 0V 可以用有限個子空間來逼近，即有 0 1 1 2 2 1 1 2 1NNNV V W V W W V W W W W?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?… (35) 這種剖析方式使得空間 jV 和空間 jW 正交，各個 jW 之間也是正交 的 。每級逼近都是用某一低通平滑函數(shù) ()t? 對 ()ft做平滑的結(jié)果，在逐級逼近時平滑函數(shù) ()t? 也做逐級伸縮，這就是“多分辨率 分析 ”，即用不同 的 分辨率來逐級逼近分析函數(shù) ()ft 。 式 (31)為小波函數(shù)的可容 許條件。 小波分析理論 小波變換 （ Wavelet Transform） 是一種信號的時間 —— 頻率分析方法，它具有多分辨率分析（ MultiResolution Analysis)的特點，而且在時域和頻域都具有表征信號局部特征的能力，是一種時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。 三維編碼和二維解碼， 雖 使編碼效率大大提高，但 并 沒有解決復(fù)雜度的問題 [18]。 波變換的濾波器，這組濾波器用于動態(tài) X光斷層掃描圖像的處理，使得斷層掃描圖像序列的時空建模問題簡化為一個經(jīng)典的多維向量估計問題，而多維向量估計問題可以用各種經(jīng)典的解法直接求解 [16]。吳小培、馮煥清等用小波變換對含有瞬態(tài)干擾的腦電信號進行多尺度分解，在某些尺度下，瞬態(tài)信號特征得以明顯增強，用簡單的閾值比較就可以有效地檢測并消除瞬態(tài)干擾。該方法利用了小波變換，因而具有良好的噪聲抑制能力及完備的邊緣保持能力，在計算機自動判讀系統(tǒng)的目標(biāo)邊緣提取中 有效可行 [12]。胡戰(zhàn)虎根據(jù)圖像的小波系數(shù)具有很強的非高斯統(tǒng)計特性這一特點，對小波系數(shù)建立 了 推廣的拉普拉斯先驗分布，用貝葉斯估計對圖像小波系數(shù)濾波 以 達到降噪目的， 由于正交小波的正交性質(zhì)能夠保證白噪聲干擾圖像的小波系數(shù)所包含的噪聲是白 色的， 因此 基于正交小波變換的貝葉斯估計有較好的降噪性能 [10]。 5. 實驗 結(jié)束時，先停止平流泵，然后關(guān)閉截止閥。 2. 啟動應(yīng)用軟件， 進入“系統(tǒng)自檢”窗體， 檢查傳感器是否工作正常。 實驗時，系統(tǒng)加 5MPa回壓，并設(shè)定平流泵排量為 5ml/min， 將 每種工作狀態(tài) 的信號分別 采集 30組 ， 每組 200個數(shù)據(jù)點 。 圖 21 實驗裝置 流程圖 Fig21 The Flow diagram of experiment equipment 第 2 章 故障信號的采集 8 數(shù)據(jù)處理窗體 能按照用戶的要求，顯示某次實驗的數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要打印輸出相應(yīng)的數(shù)據(jù)和曲線。它們的功能分別為： 零點校正窗體來 完成壓力傳感器的 零點校正。 平 流 泵截 止 閥 1平 板 夾 持 器截 止 閥 2導(dǎo) 流 室端 子 板 P C L D 8 7 1 0上 游 壓 力傳 感 器下 游 壓 力傳 感 器計 算 機采 集 板 P C I 1 7 1 0R S 2 3 2圖 中 ： 表 示 信 號 傳 遞 ， 表 示 液 體 流 向電 子 天 平中 間 容 器 應(yīng)用 軟件 介紹 應(yīng)用軟件使用 編寫，其特點主要有： (1) 采用了結(jié)構(gòu)化、模塊化的程序設(shè)計方法，程序結(jié)構(gòu)清晰，模塊功能明確。 PCLD8710 是 支持 PCI1710 卡 ， 且 能在惡劣環(huán)境中可靠安裝的工業(yè)級端子板 。其中，平流泵 的 流量 范圍是 ～ ， 壓力 范圍是 0～ 40Mpa，流量可調(diào)且恒流輸出。因此，觀察平流泵的 運行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)故障信息并查找故障源 ，則顯得尤為重要。 儀器原理為： 使用一臺液壓機提供閉合壓力，該壓力作用于平板夾持器上（長期導(dǎo)流需經(jīng)過足夠的時間讓支撐劑達到半穩(wěn)定狀態(tài)），然后讓測試液體（或氣體）流過支撐劑層，測出不同壓力條件下的裂縫寬度、壓差及流速，最后用達西定律計算出支撐劑的滲透率及裂縫導(dǎo)流能力。 第 4章首先設(shè)計了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、 輸入、輸出 層的節(jié)點數(shù) 和 各層的激活函數(shù)， 以 隱含層節(jié)點數(shù)經(jīng)驗公式 為基礎(chǔ) ，用試測的 方法得到了隱含層節(jié)點數(shù)，并確定了網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值， 最后 將該 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于平流泵的 故障診斷 。它是 用遺傳算法 首先 對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進行前期優(yōu)化，以確定網(wǎng)絡(luò) 的隱含層節(jié)點數(shù)及該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的初始權(quán)值、閾值和學(xué)習(xí)速率，然后用得到 的 最優(yōu) 網(wǎng)絡(luò)對平流泵進行故障診斷， 以期 達到 較 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著 更 高 診斷 正確率 和 更優(yōu)訓(xùn)練性能 等效果。 本文 首先選取合適的小波函數(shù)，對信號 做 小波包降噪處理， 又 采用小波包分解與重構(gòu)技術(shù)，實現(xiàn)故障能量特征向量的提取。 論文的研究內(nèi)容 本文 著重研究 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。 MATLAB 被稱為第四代計算機語言，它有不同于其他高級語言的特點 ： 1．編程效率高 ； 2．用戶使用方便 ； 3．?dāng)U充能力強 ，交互性好； 4． 移植性 、 開放性好； 簡單，內(nèi)涵豐富 ； 6．高效方便的矩陣和數(shù)組運算 ； 7．方便的繪圖功能 。 基于定性 模型的方法包括定性觀測器、定性仿真 、 知識觀測器等?；诎Y狀的方法包括 專家系統(tǒng)方法、模式識 別方法、模糊推理方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。目前應(yīng)用的較多的是基于小波變換的方法和基于信息融合的方法 。它 要求系統(tǒng)可觀測或者部分可觀測 ，通常用 Luenberger觀測器及卡爾曼濾波器進行狀態(tài)估計。 參數(shù)估計故障診斷方法的基本思想是把理論建模和參數(shù)辨識結(jié)合起來。 1．基于解析模型的方法 基于解析模型的診斷方法 是最早發(fā)展起來 的，它需要建立被診斷對象的較為精確的數(shù)學(xué)模型，通常利用信號模型，如相關(guān)函數(shù)、頻譜、自回歸滑動平均等，直接分析可測信號，提取諸如方差、幅值、頻率等特征值，從而檢測故障 [6]。雖然我國 設(shè)備診斷技術(shù) 起步較晚，但發(fā)展速度還是比較 快 的 ，如西安交通大學(xué)的“大型旋轉(zhuǎn)機械計算機狀態(tài) 檢測第 1 章 緒論 2 與故障診斷系統(tǒng)”，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的“機組振動微機監(jiān)測和故障診斷系統(tǒng)”，東北大學(xué)的“風(fēng)機工作狀態(tài)監(jiān)測診斷系統(tǒng)”等。在旋轉(zhuǎn) 機械故障診斷方面，首推美國西屋公司 ，它于 1990年 完 成 了 網(wǎng)絡(luò)化的汽輪發(fā)電機組智能化故障診斷專家系統(tǒng)。目前 ， 許多大規(guī)模高精 技術(shù)設(shè)備 正在我國 廣 泛應(yīng)用 ，因此 ，對大型設(shè)備進行檢測、診斷、控制，是保證設(shè)備正常運行，充分發(fā)揮最大效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而， 這些高科技 含量的 設(shè)備 難免 出現(xiàn)程度不一的故障 ，輕者 導(dǎo)致性能下降 ， 重者則 使 其 完全 癱瘓 ，更有甚者 會 對 人們的 財產(chǎn)和 生命安全 造成無法估量 的 損失 。 由此可見 ， GA+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 能夠更好的進行 平流泵的 故障診斷工作。 GA+BP 算法的設(shè)計中， 把每個染色體分解為連接基因和參數(shù)基因 ，對這兩部分采取不同的遺傳操作 。 本文采用具有一個隱含層的三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進行故障診斷 ， 深入 分析故障診斷 的結(jié)果 后 發(fā)現(xiàn) ：第一， 網(wǎng)絡(luò)容易 陷入極小值而 導(dǎo)致 診斷失敗 ；第二，網(wǎng)絡(luò) 的 隱 含 層節(jié)點數(shù)難以確定。 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 年 月 日 i 摘 要 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其固有的記