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正文內(nèi)容

加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計及擴(kuò)展資料(參考版)

2024-10-03 14:31本頁面
  

【正文】 (預(yù)計12分鐘)今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有何收獲?[設(shè)計意圖]讓學(xué)生再次鞏固本堂課所學(xué)習(xí)的知識!【板書設(shè)計】加法交換律和結(jié)合律交換律 結(jié)合律乘法 ab=ba(ab)c=a(bc)舉例加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)。[設(shè)計意圖]通過書本上的3道習(xí)題鞏固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的新知,同時也檢驗學(xué)生對本堂課所學(xué)知識是否真得理解與掌握。這樣學(xué)生全身心投入,對知識的認(rèn)知也強(qiáng)烈些。[設(shè)計意圖]通過游戲引導(dǎo)學(xué)生,可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性。2.什么情況下可以簡便計算?預(yù)設(shè):數(shù)字間有特征能湊整時,運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計算。[評價]沒錯,這樣的比賽不公平。[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎?為什么?預(yù)設(shè):不公平。課件呈現(xiàn)題目:①38+76+24 ②38+(76+24)③(88+45)+12 ④45+(88+12)1.完成后請舉手示意老師,分別答案是多少? 預(yù)設(shè):138,138,145,145。(三)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律的益處同學(xué)們,接下來我們來一場比賽,看看誰做得又快又對。在計算過程中運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律湊整計算更方便。[追問]哪幾步運(yùn)用了運(yùn)算定律?在式子中指出來。3.我們可以怎么計算“57+49”這題? 預(yù)設(shè)1:列豎式計算。再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。[評價]掌聲送給他。(二)進(jìn)一步理解加法交換律和結(jié)合律1.仔細(xì)觀察這道等式(a+b)+c=b+(a+c),它運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?預(yù)設(shè):先運(yùn)用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c。[評價]回答得真棒!看來你已經(jīng)理解加法結(jié)合律了。這種簡約的設(shè)計主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。像這樣三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。不同的是運(yùn)算順序不同。??預(yù)設(shè)2:(a+b)+c=a+(b+c)。4.請同學(xué)們拿出本子,舉2個例子說明運(yùn)用了加法結(jié)合律。[小結(jié)] 是的,同學(xué)們都找出了等號兩邊的共同點(diǎn)與不同點(diǎn),像這樣兩數(shù)相加,只交換加數(shù)的位置,它們的和不變,這就是加法交換律。3.請仔細(xì)觀察這些等式,等號兩邊有什么相同之處?有什么不同?預(yù)設(shè):等號兩邊數(shù)字都一樣,兩邊的和一樣。使學(xué)生體會到符號的簡潔性,從而發(fā)展了學(xué)生的符號感。??[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎? 預(yù)設(shè):舉不完。二、合作學(xué)習(xí),探索新知(預(yù)計2025分鐘)(一)推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律1.現(xiàn)在請同學(xué)們拿出本子,舉2個例子說明運(yùn)用了加法交換律。揭示課題:今天我們就一起來研究加法交換律和結(jié)合律?!窘虒W(xué)流程】一、復(fù)習(xí)舊知,引人新知(預(yù)設(shè)35分鐘)1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律和交換律》,誰能用字母分別表示一下? 預(yù)設(shè):ab=ba,(ab)c=a(bc)[評價]看來同學(xué)們已經(jīng)記住了乘法結(jié)合律和交換律,希望你們也能運(yùn)用自如?!窘獭W(xué)具準(zhǔn)備】 教具:多媒體課件。新課程要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣,本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)方式有:自主探索、操作練習(xí)。教學(xué)難點(diǎn):加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運(yùn)用。情感、態(tài)度與價值觀:使學(xué)生在活動中獲得成功的體驗,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?!窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能:通過觀察、比較、分析、綜合、概括,使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律,會用字母表示。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算定律,懂得運(yùn)用運(yùn)算定律使計算變得更簡便;更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對加法交換律和結(jié)合律步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。師:看了高斯的故事,有什么想說的嗎?師:是的,只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。③1+2+3+4+……+98+99+100好樣的,還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎?一百個數(shù)呢?(同學(xué)們自己獨(dú)立完成)交流:指名說方法。師:這幾道算式,分別應(yīng)該改變哪個數(shù)?口答:204+328436+97299+153拓展題提問:現(xiàn)在,你會簡便計算了嗎?要想運(yùn)算更簡便,關(guān)鍵是什么?那么,我們來幾個難點(diǎn)的挑戰(zhàn),不要被打倒哦!①99+199+2,小組中說一說,再在班級交流。但是這樣多加了2,因此還要減去2。指名板演,共同訂正。出示246+198。指名板演。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎?出示:354+102205+417師:同桌先互相說一說,你打算拆哪個數(shù)。)師根據(jù)學(xué)生回答板書。兩個數(shù)相加談話:剛才我們做的都是三個數(shù)相加的算式,同學(xué)們做得不錯。提問:怎樣算比較快?談話:簡便計算可以幫助我們更快地解決問題。(課件出示)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)九第7題。這就是我們今天學(xué)習(xí)的,應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。同桌之間說一說,你是怎么算的,依據(jù)是什么?班級交流:選取一組同桌上臺展示計算過程,并講解算法及依據(jù),其他同學(xué)補(bǔ)充。交流反饋:這兩位同學(xué)的答案對嗎?他們分別是怎么算的框出29+46+54=29+(46+54)提問:這兩個式子為什么相等?這兩種方法,哪種方法更簡便?他是怎樣讓計算變得簡便的?談話:運(yùn)用加法結(jié)合律,將相加能湊成整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,計算更簡便。師:會跳繩嗎?從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出用加法計算的問題嗎?會列式計算嗎?先讓學(xué)生獨(dú)立列式計算。(補(bǔ)全課題:簡便計算)二、用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算教學(xué)例題。只要找到了方法,把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,這樣計算就更簡便。下一組。(6136)(3132)(7263)出示第一組氣球:6136學(xué)生口答后提問:你怎么算的這么快的?你怎么想到先將64和36相加呢?明確:把能湊成整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,這樣比較簡便(板書“簡便”)。比比誰最快說出氣球上三個數(shù)的和。)進(jìn)行一個搶答小比賽:師:看得出大家對這兩個運(yùn)算律已經(jīng)掌握的不錯了。教學(xué)準(zhǔn)備:電子白板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運(yùn)算律,誰能告訴大家用字母怎樣來表示?各是什么意思?生1:a+b=b+a(兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這是加法交換律。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?能說說它們的具體內(nèi)容嗎?《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第56—57頁例2,及“試一試”、“練一練”。多媒體出示4道題,男生做第一組,女生做第二組。指名解答。(1)出示題目。三、鞏固內(nèi)化,拓展應(yīng)用。剛才我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運(yùn)算律。這個規(guī)律就是“加法結(jié)合律”。通過計算下面的里能填上等號嗎?板書:(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)問:象這樣的等式還有很多很多。課件出示:算一算,下面的里能填上等號嗎?分4組每組計算一道。板書:28+(17+23)請大家把這兩題的答案算出來。①先算出跳繩的有多少人。練習(xí):想想做做第3題。大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn),我們一般都用字母來表示這些規(guī)律,假如我們用a來表示第一個加數(shù),用b來表示第二個加數(shù),那這個規(guī)律該怎樣表示呢?板書:a+b=b+a。大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢?在本子上試著寫一寫。教學(xué)過程:一、探索加法交換律大家請看大屏幕,這些同學(xué)在進(jìn)行體育鍛煉,現(xiàn)在老師有個問題:跳繩的有多少人?應(yīng)該怎么列式呢?指名回答,教師板書:28+17=45(人),追問:還可以怎么列?在學(xué)生回答后,教師完成板書:17+28 =45(人)問:觀察這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?這兩道算式的得數(shù)怎么樣?可以用什么符號連接?板書:28+17=17+28仔細(xì)地觀察一下這個等式,在等號的兩邊,有什么相同?有什么不同?你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師相機(jī)板書算式,并追問:說的對嗎?我們來驗證一下。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,感知加法運(yùn)算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。課堂上留給學(xué)生自主的空間,能夠易于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解相關(guān)知識,有利于激發(fā)和調(diào)動他們學(xué)習(xí)的興趣。關(guān)于學(xué)習(xí)它有什么作用,下節(jié)課我們再作進(jìn)一步研究。四、全課總結(jié)由學(xué)生說說本節(jié)課的收獲。三、組織練習(xí)做第58頁想想做做第1題,說出每一個等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律??偨Y(jié)歸納這一規(guī)律,并學(xué)習(xí)用字母表示。二、數(shù)學(xué)加法結(jié)合律的條件(通過例題發(fā)現(xiàn)規(guī)律)根據(jù)例題的條件,你能求出參加活動一共有多少人嗎各自列出算式:交流解題方法,明確算理。比較兩式異同點(diǎn),明確式中各部分的名稱,逐步導(dǎo)出規(guī)律:兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。比較兩式結(jié)果,總結(jié)規(guī)律。板書:28+17男生跳繩人數(shù)+女生跳繩人數(shù)。一、教學(xué)加法交換律:出示例題畫面,由學(xué)生仔細(xì)觀察畫面并根據(jù)題中所提問題(跳繩的有多少人)選擇相關(guān)條件并進(jìn)行解答。教學(xué)設(shè)計:明確今天的教學(xué)內(nèi)容板書:運(yùn)算律。30+28+70+45+72=(30+70)+45+(28+72)=100+45+100=245《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容:第56—第58頁教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗算。想想做做5出示題目后學(xué)生說。四、鞏固練習(xí)“想想做做”1下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律?82+0=0+8247+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+28)+48(以游戲的方式進(jìn)行:女生代表加法交換律,男生代表加法結(jié)合律)想想做做438+76+24 (88+45)+1238+(76+24) 45+(88+12)請每個同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。(板書:加法 結(jié)合律)練習(xí):在□里填上合適的數(shù),想想做做2后兩排。(2)你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎?(獨(dú)
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